Enunciado: 8 : 2 = 4; completar 16 : \square = 4 y \square : 4 = 4.

1. De 8:2=4 se multiplicó el dividendo por 2: 8 \times 2 = 16.
2. Para mantener el cociente, el divisor también se multiplica por 2: 2 \times 2 = 4. Así 16 : 4 = 4.
3. Para la segunda igualdad, el divisor pasó de 2 a 4 (se multiplicó por 2), entonces el dividendo también: 8 \times 2 = 16. Así 16 : 4 = 4.

Enunciado: 6 : 3 = 2; completar 18 : \square = 2 y \square : 9 = 2.

1. El dividendo pasó de 6 a 18: se multiplicó por 3 (6 \times 3 = 18).
2. El divisor también se multiplica por 3: 3 \times 3 = 9. Así 18 : 9 = 2.
3. En la segunda igualdad el divisor es 9 (multiplicado por 3), entonces el dividendo es 6 \times 3 = 18. Así 18 : 9 = 2.

Enunciado: 10 : 5 = 2; completar 20 : \square = 2 y \square : 10 = 2.

1. El dividendo pasó de 10 a 20: se multiplicó por 2.
2. El divisor también por 2: 5 \times 2 = 10. Así 20 : 10 = 2.
3. En la segunda igualdad el divisor es 10 (multiplicado por 2), entonces el dividendo es 10 \times 2 = 20. Así 20 : 10 = 2.

Enunciado: 24 : 6 = 4; completar 8 : \square = 4 y \square : 2 = 4.

1. El dividendo pasó de 24 a 8: se dividió por 3 (24 : 3 = 8).
2. El divisor también se divide por 3: 6 : 3 = 2. Así 8 : 2 = 4.
3. En la segunda igualdad el divisor es 2 (dividido por 3), entonces el dividendo es 24 : 3 = 8. Así 8 : 2 = 4.

Enunciado: 36 : 4 = 9; completar 18 : \square = 9 y \square : 2 = 9.

1. El dividendo pasó de 36 a 18: se dividió por 2.
2. El divisor también por 2: 4 : 2 = 2. Así 18 : 2 = 9.
3. En la segunda igualdad el divisor es 2 (dividido por 2), entonces el dividendo es 36 : 2 = 18. Así 18 : 2 = 9.

Enunciado: 30 : 6 = 5; completar 10 : \square = 5 y \square : 2 = 5.

1. El dividendo pasó de 30 a 10: se dividió por 3.
2. El divisor también por 3: 6 : 3 = 2. Así 10 : 2 = 5.
3. En la segunda igualdad el divisor es 2 (dividido por 3), entonces el dividendo es 30 : 3 = 10. Así 10 : 2 = 5.

15 : 5 = 3 : \square

1. El cociente de 15 : 5 es 3.
2. Para que 3 : \square = 3, el divisor debe ser 1: 3 : 1 = 3.

27 : 9 = 9 : \square

1. El cociente de 27 : 9 es 3.
2. Para que 9 : \square = 3, el divisor debe ser 3: 9 : 3 = 3.

27 : 3 = 9 : \square

1. El cociente de 27 : 3 es 9.
2. Para que 9 : \square = 9, el divisor debe ser 1: 9 : 1 = 9.

48 : 6 = \square : 3

1. El cociente de 48 : 6 es 8.
2. Para que \square : 3 = 8, el dividendo debe ser 8 \times 3 = 24.

36 : 6 = \square : 1

1. El cociente de 36 : 6 es 6.
2. Para que \square : 1 = 6, el dividendo debe ser 6 \times 1 = 6.

Pistas

• Si se multiplica el dividendo y el divisor por un mismo número, el cociente se mantiene.
• Si se divide el dividendo y el divisor por un mismo número, el cociente se mantiene.

Respuesta orientativa: Estas pistas describen la propiedad fundamental de la división: multiplicar o dividir ambos términos por un mismo número (distinto de cero) no altera el cociente. Por eso 8:2 y 16:4 dan el mismo resultado 4.