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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

94/123

Solucionario: divisiones y patrones de cocientes (páginas 23 a 25)

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Pág. 23: 1a) 16:4=4; 1b) 18:9=2; 1c) 20:10=2; 2a) 36:9=4; 2b) 36:4=9; 2c) 28:7=4; 2d) 20:5=4; 2e) 18:6=3; 2d) 8:2=4; 2e) 18:2=9; 2f) 10:2=5; 2a) 15:5=3:1; 2b) 27:9=9:3; 2c) 27:3=9:1; 2d) 48:6=24:3; 2e) 36:6=6:1. Pág. 24: 1a) 20; 1b) 20; 1c) 20; 2a) 200; 2b) ceros; 2c) 200; 3a) 10; 3b) 30; 3c) 100; 3d) 400. Pág. 25: 1a) 14; 1b) doble/mitad; 2a) 19; 2b) 17; 2c) 16; 3) 13.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 94

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Página 23

a
Parte 1.a

Enunciado: 8 : 2 = 4.

  1. Se divide el dividendo y el divisor entre 2: 8 : 2 = 4 y 2 : 2 = 1.
  2. Se calcula la nueva división: 16 : 4 = 4.
  3. Se verifica que el cociente se mantiene: 4 = 4.
Respuesta

16 : 4 = 4.

b
Parte 1.b

Enunciado: 6 : 3 = 2.

  1. Se multiplica el dividendo y el divisor por 3: 6 \times 3 = 18 y 3 \times 3 = 9.
  2. Se calcula la nueva división: 18 : 9 = 2.
  3. Se verifica que el cociente se mantiene: 2 = 2.
Respuesta

18 : 9 = 2.

c
Parte 1.c

Enunciado: 10 : 5 = 2.

  1. Se multiplica el dividendo y el divisor por 2: 10 \times 2 = 20 y 5 \times 2 = 10.
  2. Se calcula la nueva división: 20 : 10 = 2.
  3. Se verifica que el cociente se mantiene: 2 = 2.
Respuesta

20 : 10 = 2.

a
Parte 1.a

Enunciado: 18 : 9 = 2.

  1. Se multiplica el dividendo y el divisor por 2: 18 \times 2 = 36 y 9 \times 2 = 18.
  2. Se calcula la nueva división: 36 : 9 = 4.
  3. Se verifica que el cociente se duplica: 4 = 2 \times 2.
Respuesta

36 : 9 = 4.

b
Parte 1.b

Enunciado: 12 : 4 = 3.

  1. Se multiplica el dividendo y el divisor por 3: 12 \times 3 = 36 y 4 \times 3 = 12.
  2. Se calcula la nueva división: 36 : 4 = 9.
  3. Se verifica que el cociente se triplica: 9 = 3 \times 3.
Respuesta

36 : 4 = 9.

c
Parte 1.c

Enunciado: 14 : 7 = 2.

  1. Se multiplica el dividendo y el divisor por 2: 14 \times 2 = 28 y 7 \times 2 = 14.
  2. Se calcula la nueva división: 28 : 7 = 4.
  3. Se verifica que el cociente se duplica: 4 = 2 \times 2.
Respuesta

28 : 7 = 4.

d
Parte 1.d

Enunciado: 40 : 5 = 8.

  1. Se multiplica el dividendo y el divisor por 2: 40 \times 2 = 80 y 5 \times 2 = 10.
  2. Se calcula la nueva división: 20 : 5 = 4.
  3. Se verifica que el cociente se reduce a la mitad: 4 = 8 : 2.
Respuesta

20 : 5 = 4.

e
Parte 1.e

Enunciado: 54 : 6 = 9.

  1. Se multiplica el dividendo y el divisor por 3: 54 \times 3 = 162 y 6 \times 3 = 18.
  2. Se calcula la nueva división: 18 : 6 = 3.
  3. Se verifica que el cociente se reduce a un tercio: 3 = 9 : 3.
Respuesta

18 : 6 = 3.

d
Parte 1.d

(columna derecha)

Enunciado: 24 : 6 = 4.

  1. Se divide el dividendo y el divisor entre 3: 24 : 3 = 8 y 6 : 3 = 2.
  2. Se calcula la nueva división: 8 : 2 = 4.
  3. Se verifica que el cociente se mantiene: 4 = 4.
Respuesta

8 : 2 = 4.

e
Parte 1.e

(columna derecha)

Enunciado: 36 : 4 = 9.

  1. Se divide el dividendo y el divisor entre 2: 36 : 2 = 18 y 4 : 2 = 2.
  2. Se calcula la nueva división: 18 : 2 = 9.
  3. Se verifica que el cociente se mantiene: 9 = 9.
Respuesta

18 : 2 = 9.

f
Parte 1.f

(columna derecha)

Enunciado: 30 : 6 = 5.

  1. Se divide el dividendo y el divisor entre 3: 30 : 3 = 10 y 6 : 3 = 2.
  2. Se calcula la nueva división: 10 : 2 = 5.
  3. Se verifica que el cociente se mantiene: 5 = 5.
Respuesta

10 : 2 = 5.

a
Parte 1.a

(página 23, columna derecha)

Enunciado: 15 : 5 = 3.

  1. Se multiplica el dividendo y el divisor por 1: 15 \times 1 = 15 y 5 \times 1 = 5.
  2. Se calcula la nueva división: 15 : 5 = 3.
  3. Se verifica que el cociente se mantiene: 3 = 3.
Respuesta

15 : 5 = 3 : 1.

b
Parte 1.b

(página 23, columna derecha)

Enunciado: 27 : 9 = 3.

  1. Se multiplica el dividendo y el divisor por 3: 27 \times 3 = 81 y 9 \times 3 = 27.
  2. Se calcula la nueva división: 81 : 27 = 3.
  3. Se verifica que el cociente se mantiene: 3 = 3.
Respuesta

27 : 9 = 9 : 3.

c
Parte 1.c

(página 23, columna derecha)

Enunciado: 27 : 3 = 9.

  1. Se multiplica el dividendo y el divisor por 1: 27 \times 1 = 27 y 3 \times 1 = 3.
  2. Se calcula la nueva división: 27 : 3 = 9.
  3. Se verifica que el cociente se mantiene: 9 = 9.
Respuesta

27 : 3 = 9 : 1.

d
Parte 1.d

(página 23, columna derecha)

Enunciado: 48 : 6 = 8.

  1. Se multiplica el dividendo y el divisor por 3: 48 \times 3 = 144 y 6 \times 3 = 18.
  2. Se calcula la nueva división: 144 : 18 = 8.
  3. Se verifica que el cociente se mantiene: 8 = 8.
Respuesta

48 : 6 = 24 : 3.

e
Parte 1.e

(página 23, columna derecha)

Enunciado: 36 : 6 = 6.

  1. Se multiplica el dividendo y el divisor por 1: 36 \times 1 = 36 y 6 \times 1 = 6.
  2. Se calcula la nueva división: 36 : 6 = 6.
  3. Se verifica que el cociente se mantiene: 6 = 6.

Página 24

Respuesta

36 : 6 = 6 : 1.

a
Parte 1.a

Enunciado: 60 : 3.

  1. Se divide 60 entre 3: 60 : 3 = 20.
  2. Se verifica: 20 \times 3 = 60.
Respuesta

20.

b
Parte 1.b

Enunciado: 60 : 3.

  1. Se divide 60 entre 3: 60 : 3 = 20.
  2. Se verifica: 20 \times 3 = 60.
Respuesta

20.

c
Parte 1.c

Enunciado: Cada persona recibe 20 papeles.

  1. Se reparten 60 papeles entre 3 personas: 60 : 3 = 20.
  2. Cada persona recibe 20 papeles.
Respuesta

Cada persona recibe 20 papeles.

a
Parte 1.a

Enunciado: 600 : 3.

  1. Se divide 600 entre 3: 600 : 3 = 200.
  2. Se verifica: 200 \times 3 = 600.
Respuesta

200.

b
Parte 1.b

Enunciado: Agregando los ceros correspondientes.

  1. Se identifica el patrón: al aumentar el dividendo en un cero, el cociente también aumenta en un cero.
  2. Se aplica el patrón: 60 : 3 = 20, entonces 600 : 3 = 200.
Respuesta

Agregando los ceros correspondientes.

c
Parte 1.c

Enunciado: Cada persona recibe 200 papeles.

  1. Se reparten 600 papeles entre 3 personas: 600 : 3 = 200.
  2. Cada persona recibe 200 papeles.
Respuesta

Cada persona recibe 200 papeles.

a
Parte 1.a

Enunciado: 10.

  1. Se identifica el patrón de división por 3.
  2. Se calcula: 30 : 3 = 10.
Respuesta

10.

b
Parte 1.b

Enunciado: 30.

  1. Se identifica el patrón de división por 3.
  2. Se calcula: 90 : 3 = 30.
Respuesta

30.

c
Parte 1.c

Enunciado: 100.

  1. Se identifica el patrón de división por 3.
  2. Se calcula: 300 : 3 = 100.
Respuesta

100.

d
Parte 1.d

Enunciado: 400.

  1. Se identifica el patrón de división por 3.
  2. Se calcula: 1200 : 3 = 400.

Página 25

Respuesta

400.

a
Parte 1.a

Enunciado: Expresión: 42 : 3.

  1. Se divide 42 entre 3: 42 : 3 = 14.
  2. Se verifica: 14 \times 3 = 42.
Respuesta

A cada persona le corresponden 14 dulces.

b
Parte 1.b

Enunciado: Expresión: 42 : 6.

  1. Se divide 42 entre 6: 42 : 6 = 7.
  2. Se compara con el resultado anterior: el divisor es el doble (6 = 2 \times 3) y el cociente es la mitad (7 = 14 : 2).
Respuesta

El divisor es el doble y el cociente la mitad.

a
Parte 1.a

Enunciado: 19.

  1. Se identifica el patrón de división.
  2. Se calcula: 19.
Respuesta

19.

b
Parte 1.b

Enunciado: 17.

  1. Se identifica el patrón de división.
  2. Se calcula: 17.
Respuesta

17.

c
Parte 1.c

Enunciado: 16.

  1. Se identifica el patrón de división.
  2. Se calcula: 16.
Respuesta

16.

3
Ejercicio 3

Enunciado: Expresión: 91 : 7.

  1. Se divide 91 entre 7: 91 : 7 = 13.
  2. Se verifica: 13 \times 7 = 91.
Respuesta

Antes del partido practicará 13 veces.

Contenido de la página

Página 23

1 a) 8 : 2 = 4 ↓ : 2 ↓ : 2 16 : 4 = 4

b) 6 : 3 = 2 ↓ : 3 ↓ : 3 18 : 9 = 2

c) 10 : 5 = 2 ↓ : 2 ↓ : 2 20 : 10 = 2

2 a) 18 : 9 = 2 ↓ : 2 ↓ : 2 36 : 9 = 4

b) 12 : 4 = 3 ↓ : 3 ↓ : 3 36 : 4 = 9

c) 14 : 7 = 2 ↓ : 2 ↓ : 2 28 : 7 = 4

d) 40 : 5 = 8 ↓ : 2 ↓ : 2 20 : 5 = 4

e) 54 : 6 = 9 ↓ : 3 ↓ : 3 18 : 6 = 3

d) 24 : 6 = 4 ↓ : 3 ↓ : 3 8 : 2 = 4

e) 36 : 4 = 9 ↓ : 2 ↓ : 2 18 : 2 = 9

f) 30 : 6 = 5 ↓ : 3 ↓ : 3 10 : 2 = 5

2 a) 15 : 5 = 3 : 1 b) 27 : 9 = 9 : 3 c) 27 : 3 = 9 : 1 d) 48 : 6 = 24 : 3 e) 36 : 6 = 6 : 1

Página 24

1 a) 60 : 3. b) 60 : 3. c) Cada persona recibe 20 papeles.

2 a) 600 : 3. b) Agregando los ceros correspondientes. c) Cada persona recibe 200 papeles.

3 a) 10; b) 30; c) 100; d) 400.

Página 25

1 a) Expresión: 42 : 3. Respuesta: A cada persona le corresponden 14 dulces. b) Expresión: 42 : 6. Respuesta: El divisor es el doble y el cociente la mitad.

2 a) 19; b) 17; c) 16.

3 Expresión: 91 : 7. Respuesta: Antes del partido practicará 13 veces.

Ejemplos resueltos

Resuelve 8 : 2 = 4 y luego divide el dividendo y el divisor entre 2.

Se divide 8 entre 2: 8 : 2 = 4. Luego se divide el dividendo y el divisor entre 2: 8 : 2 = 4 y 2 : 2 = 1. Se calcula la nueva división: 16 : 4 = 4. El cociente se mantiene.

Resuelve 60 : 3 y luego 600 : 3.

Se divide 60 entre 3: 60 : 3 = 20. Luego se divide 600 entre 3: 600 : 3 = 200. Se observa que al agregar un cero al dividendo, el cociente también aumenta en un cero.

Fórmulas y ecuaciones

\text{Dividendo} : \text{Divisor} = \text{Cociente}

8 : 2 = 4

16 : 4 = 4

6 : 3 = 2

18 : 9 = 2

10 : 5 = 2

20 : 10 = 2

18 : 9 = 2

36 : 9 = 4

12 : 4 = 3

36 : 4 = 9

14 : 7 = 2

28 : 7 = 4

40 : 5 = 8

20 : 5 = 4

54 : 6 = 9

18 : 6 = 3

24 : 6 = 4

8 : 2 = 4

36 : 4 = 9

18 : 2 = 9

30 : 6 = 5

10 : 2 = 5

15 : 5 = 3 : 1

27 : 9 = 9 : 3

27 : 3 = 9 : 1

48 : 6 = 24 : 3

36 : 6 = 6 : 1

60 : 3 = 20

600 : 3 = 200

42 : 3 = 14

42 : 6 = 7

91 : 7 = 13

Glosario (4)

Dividendo
Número que se divide.
Divisor
Número por el cual se divide.
Cociente
Resultado de la división.
Patrón
Regularidad que se repite en una secuencia numérica.

Preguntas para practicar

¿Qué relación observas entre el divisor y el cociente cuando el dividendo se mantiene?

Cuando el dividendo se mantiene y el divisor se duplica, el cociente se reduce a la mitad. Esto ocurre porque se reparte la misma cantidad entre más grupos, por lo que cada grupo recibe menos.

¿Cómo puedes calcular mentalmente divisiones como 600 : 3?

Se puede calcular mentalmente dividiendo 6 entre 3 y luego agregando los ceros correspondientes. Como 6 : 3 = 2, entonces 600 : 3 = 200. Este patrón funciona para divisiones con números terminados en cero.

Temas y conceptos clave

División exactaPatrones de cocientesProblemas de repartoDividendoDivisorCocientePatrón numéricoReparto equitativo
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Diagramas de divisiones con flechas que indican la operación aplicada al dividendo y divisor.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

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¿Qué relación hay entre el divisor y el cociente en una división?
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📌 Antes de leer esto
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  • • Concepto de división como reparto
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Siguiente tema sugerido
División con dividendos de dos cifras y cocientes exactos
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Página 24

1a) 60: 3.

b) 60:3.

c) Cada persona recibe 20 papeles. 2 a) 600:3.

b) Agregando los ceros correspondientes. c) Cada persona recibe 200 papeles. 3 a) 10; b) 30; c) 100; d) 400.

Página 25

1 a) Expresión: 42 : 3. Respuesta : A cada persona le corresponden 14 dulces. b) Expresión: 42: 6. Respuesta: EI divisor es el doble y el cociente la mitad. 2 a)19; b) 17; c) 16. 3Expresión: 91: 7. Respuesta: Antes del partido practicará 13 veces.

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