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Solucionario: área de rectángulos y paralelogramos (páginas 56-58)

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Respuesta rápida

P56: 72, 15, 760 cm²/m²; largo 8 cm; área 56 cm²; ancho 7 cm. P57: EF, GH, 60, 96, 70, 20 cm². P58: 18 cm²; 14 cm²; igual; 9 cm.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 88

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Página 56

Parte 1.a

Rectángulo de base $12\,\text{cm}$ y altura $6\,\text{cm}$ .

Área $= b \cdot h = 12 \cdot 6$ .
$12 \cdot 6 = 72$ .

Respuesta

$72\,\text{cm}^{2}$ .

Parte 1.b

Rectángulo de base $3\,\text{cm}$ y altura $5\,\text{cm}$ .

Área $= 3 \cdot 5$ .
$3 \cdot 5 = 15$ .

Respuesta

$15\,\text{cm}^{2}$ .

Parte 1.c

Rectángulo de base $20\,\text{m}$ y altura $38\,\text{m}$ .

Área $= 20 \cdot 38$ .
$20 \cdot 38 = 760$ .

Respuesta

$760\,\text{m}^{2}$ .

Parte 1.a

Perímetro $30\,\text{cm}$ , ancho $7\,\text{cm}$ .

$7 + 7 + x + x = 30$ .
$14 + 2x = 30$ .
$2x = 30 - 14 = 16$ .
$x = 8$ .

Respuesta

el largo mide $8\,\text{cm}$ .

Parte 1.b

Largo $7\,\text{cm}$ , ancho $8\,\text{cm}$ .

Área $= 7 \cdot 8$ .
$7 \cdot 8 = 56$ .

Respuesta

$56\,\text{cm}^{2}$ .

Ejercicio 3

Perímetro $32\,\text{cm}$ , largo $9\,\text{cm}$ .

$2(9 + a) = 32$ .
$9 + a = 16$ .
$a = 7$ .

Respuesta: el ancho mide $7\,\text{cm}$ .

Página 57

Parte 3.a

Respuesta: la altura es $EF$ .

Respuesta

la altura es $EF$ .

Parte 3.b

Respuesta: la altura es $GH$ .

Respuesta

la altura es $GH$ .

Parte 3.c

Base $BC = 10\,\text{cm}$ , altura $EF = 6\,\text{cm}$ .

Área $= BC \cdot EF = 10 \cdot 6$ .
$10 \cdot 6 = 60$ .

Respuesta

$60\,\text{cm}^{2}$ .

Parte 3.a

Base $12\,\text{cm}$ , altura $8\,\text{cm}$ .

Área $= 12 \cdot 8$ .
$12 \cdot 8 = 96$ .

Respuesta

$96\,\text{cm}^{2}$ .

Parte 3.b

Base $10\,\text{cm}$ , altura $7\,\text{cm}$ .

Área $= 10 \cdot 7$ .
$10 \cdot 7 = 70$ .

Respuesta

$70\,\text{cm}^{2}$ .

Parte 3.c

Base $5\,\text{cm}$ , altura $4\,\text{cm}$ .

Área $= 5 \cdot 4$ .
$5 \cdot 4 = 20$ .

Página 58

Respuesta

$20\,\text{cm}^{2}$ .

Parte 3.a

Paralelogramo de base $3\,\text{cm}$ y altura $6\,\text{cm}$ .

Área $= b \cdot h = 3 \cdot 6$ .
$3 \cdot 6 = 18$ .

Respuesta

$18\,\text{cm}^{2}$ .

Parte 3.b

Paralelogramo de base $3\,\text{cm}$ y altura $6\,\text{cm}$ .

Área $= 3 \cdot 6$ .
$3 \cdot 6 = 18$ .

Respuesta

$18\,\text{cm}^{2}$ .

Parte 3.a

Respuesta: el área del paralelogramo 1 es $14\,\text{cm}^{2}$ .

Respuesta

el área del paralelogramo 1 es $14\,\text{cm}^{2}$ .

Parte 3.b

Respuesta: el área del paralelogramo 2 es $14\,\text{cm}^{2}$ .

Respuesta

el área del paralelogramo 2 es $14\,\text{cm}^{2}$ .

Parte 3.c

Respuesta: el área del paralelogramo 3 es $14\,\text{cm}^{2}$ .

Respuesta

el área del paralelogramo 3 es $14\,\text{cm}^{2}$ .

Ejercicio 3

Respuesta: el área también será igual, porque al transformar el paralelogramo en rectángulo se conserva la base y la altura.

Respuesta

el área también será igual, porque al transformar el paralelogramo en rectángulo se conserva la base y la altura.

Ejercicio 4

Respuesta: la base tiene una longitud de $9\,\text{cm}$ .

Respuesta

la base tiene una longitud de $9\,\text{cm}$ .

Contenido de la página

Página 56

a) $12 \cdot 6 = 72$ . El área del rectángulo es $72\,\text{cm}^{2}$ .

b) $3 \cdot 5 = 15$ . El área del rectángulo es $15\,\text{cm}^{2}$ .

c) $20 \cdot 38 = 760$ . El área del rectángulo es $760\,\text{m}^{2}$ .

a) $7 + 7 + x + x = 30$ ; $14 + x + x = 30$ ; $2x = 30 - 14$ ; $2x = 16$ ; $x = 8$ . El largo mide $8\,\text{cm}$ .

b) $7 \cdot 8 = 56$ . El área del rectángulo es $56\,\text{cm}^{2}$ .

El ancho mide $7\,\text{cm}$ y su perímetro es $32\,\text{cm}$ .

Página 57

a) Su altura es $EF$ .

b) Su altura es $GH$ .

c) $BC \cdot EF = 10 \cdot 6 = 60$ . El área del paralelogramo es $60\,\text{cm}^{2}$ .

a) $12 \cdot 8 = 96$ . El área del paralelogramo es $96\,\text{cm}^{2}$ .

b) $10 \cdot 7 = 70$ . El área del paralelogramo es $70\,\text{cm}^{2}$ .

c) $5 \cdot 4 = 20$ . El área del paralelogramo es $20\,\text{cm}^{2}$ .

Página 58

a) El área es $18\,\text{cm}^{2}$ .

b) El área es $18\,\text{cm}^{2}$ .

a) El área del paralelogramo 1 es $14\,\text{cm}^{2}$ .

b) El área del paralelogramo 2 es $14\,\text{cm}^{2}$ .

c) El área del paralelogramo 3 es $14\,\text{cm}^{2}$ .

El área también será igual.
La base tiene una longitud de $9\,\text{cm}$ .

Escribe aquí tus notas para aprender de tus errores.

Ejemplos resueltos

Calcula el área de un rectángulo de base $12\,\text{cm}$ y altura $6\,\text{cm}$ .

$A = 12 \cdot 6 = 72\,\text{cm}^{2}$ .

Calcula el área de un paralelogramo de base $10\,\text{cm}$ y altura $6\,\text{cm}$ .

$A = 10 \cdot 6 = 60\,\text{cm}^{2}$ .

Tabla

Página	Ejercicio	Respuesta
56	1a	72 cm²
56	1b	15 cm²
56	1c	760 m²
56	2a	8 cm
56	2b	56 cm²
56	3	7 cm
57	1a	EF
57	1b	GH
57	1c	60 cm²
57	2a	96 cm²
57	2b	70 cm²
57	2c	20 cm²
58	1a	18 cm²
58	1b	18 cm²
58	2	14 cm²
58	3	igual
58	4	9 cm

Diagrama

timeline
    title Secuencia de aprendizaje
    Página 56 : Área de rectángulos
    Página 57 : Área de paralelogramos
    Página 58 : Transformación y conservación del área

Fórmulas y ecuaciones

$A_{$ $\text{rectángulo}$ } = b $\cdot$ h

$A_{$ $\text{paralelogramo}$ } = b $\cdot$ h

P = 2(b + h)

12 $\cdot$ 6 = 72

3 $\cdot$ 5 = 15

20 $\cdot$ 38 = 760

7 + 7 + x + x = 30

2x = 16

x = 8

7 $\cdot$ 8 = 56

BC $\cdot$ EF = 10 $\cdot$ 6 = 60

12 $\cdot$ 8 = 96

10 $\cdot$ 7 = 70

5 $\cdot$ 4 = 20

3 $\cdot$ 6 = 18

Glosario (4)

Área: Medida de la superficie que ocupa una figura plana.
Paralelogramo: Cuadrilátero con lados opuestos paralelos e iguales.
Altura: Segmento perpendicular trazado desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación.
Perímetro: Suma de las longitudes de todos los lados de una figura.

Preguntas para practicar

¿Cómo vas hasta ahora?

Es una autoevaluación. El estudiante debe revisar sus respuestas y anotar en el espacio punteado los errores cometidos para aprender de ellos.

Temas y conceptos clave

Área de rectángulosÁrea de paralelogramosPerímetroLados desconocidosÁrea = base × alturaPerímetro = suma de ladosTransformación de paralelogramo en rectánguloConservación del área

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (3)

Transformación de un paralelogramo en rectángulo recortando un triángulo y desplazándolo; se muestra la base de 3 cm y la altura de 6 cm. — Figura 1 image

Paralelogramo con base 3 cm y altura 6 cm, transformado en rectángulo; área 18 cm². — Figura 2 image

Personaje de mascota (zorrillo) con lápiz y globo de texto: '¿Cómo vas hasta ahora?'. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de un paralelogramo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo encontrar el lado que falta si conozco el perímetro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué el área del paralelogramo es igual a la del rectángulo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Multiplicación de números naturales
• Concepto de perímetro
• Unidades de longitud y superficie

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Área de triángulos y trapecios

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1071 caracteres

Página 56

1 a) 12· 6 = 72. El área del rectánqulo es 72 cm2.

b) 3· 5 = 15. El área del rectánqulo es 15 cm².

c) 20·38 = 760. El área del rectángulo es 760 m².

2a) $\begin{array}{c}7+7+x+x=30\\14+x+x=30\\2x=30-14\\2x=16\\x=8\end{array}$ EIl largo mide 8 cm.

b) $7\cdot8=56$ .El área del rectánqulo es 56 cm².

3 El ancho mide 7 cm y su perímetro es 32 cm.

Página 57

1 a) Su altura es EF.

b) Su altura es GH.

c) BC · EF = 10· 6 = 60. El área del paralelogramo es 60 cm2

2 a) 12· 8 = 96. El área del paralelogramo es 96 cm².

b) 10· 7 = 70. El área del paraleloqramo es 70 cm2.

c) 5 · 4 = 20. El área del paralelogramo es 20 cm2.

Página 58

2 a) El área del paralelogramo 1 es 14 cm².b) El área del paralelogramo 2 es 14 cm².c) El área del paralelogramo 3 es 14 cm².

3 El área también será igual.

4 La base tiene una longitud de 9 cm.

Escribe aqui tus notas para aprender de tus errores.

![](page=0,bbox=[121, 1161, 555, 1400])

El área es 18 cm².

![](page=0,bbox=[611, 104, 1084, 339])

El área es 18 cm².

![](page=0,bbox=[611, 714, 1084, 922])

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