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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

87/99

Solucionario: fracciones y área de cuadriláteros (págs. 51-55)

📄 solucionario matematica 🎓 otro · 5° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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Pág. 51: 1a) \frac{2}{3}<\frac{5}{6}; 1b) \frac{1}{6} m; 2a) \frac{1}{6}>\frac{2}{15}; 2b) \frac{1}{30} m. Pág. 53: 1a) \frac{13}{15} h; 1b) \frac{7}{15} h; 2a) \frac{7}{8} km; 3) \frac{2}{15} L; 4) \frac{34}{35} m; Aventura: \frac{5}{8} y \frac{2}{5}. Pág. 55: perímetro 50 cm.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 87

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Página 51

a
Parte 1.a

Comparar \frac{2}{3} y \frac{5}{6}.

  1. Amplifico \frac{2}{3} por 2: \frac{2}{3}=\frac{4}{6}.
  2. Comparo: \frac{4}{6}<\frac{5}{6}.
Respuesta

\frac{2}{3}<\frac{5}{6}.

b
Parte 1.b
  1. Igualo denominadores: \frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}-\frac{4}{6}.
  2. Resto: \frac{5-4}{6}=\frac{1}{6}.
Respuesta

la diferencia es \frac{1}{6} m.

a
Parte 1.a
  1. Amplifico: \frac{1}{6}=\frac{5}{30} y \frac{2}{15}=\frac{4}{30}.
  2. Comparo: \frac{5}{30}>\frac{4}{30}.
Respuesta

\frac{1}{6}>\frac{2}{15}.

b
Parte 1.b
  1. Resto: \frac{1}{6}-\frac{2}{15}=\frac{5}{30}-\frac{4}{30}=\frac{1}{30}.
Respuesta

es más larga la cinta por \frac{1}{30} m.

3
Ejercicio 3

Página 52

Respuesta

a) \frac{5}{8}; b) \frac{7}{15}; c) \frac{1}{63}; d) \frac{7}{20}; e) \frac{13}{30}; f) \frac{1}{12}.

1
Ejercicio 1

Respuesta: a) \frac{21}{55}; b) \frac{2}{3}; c) \frac{9}{8}; d) \frac{13}{30}; e) \frac{29}{24}; f) \frac{4}{15}; g) \frac{19}{12}; h) \frac{1}{3}; i) \frac{7}{10}; j) \frac{1}{4}.

Página 53

a
Parte 1.a
  1. Simplifico: \frac{4}{6}=\frac{2}{3}.
  2. Igualo denominadores: \frac{1}{5}+\frac{2}{3}=\frac{3}{15}+\frac{10}{15}.
  3. Sumo: \frac{13}{15}.
Respuesta

tardó \frac{13}{15} h en estudiar ambas materias.

b
Parte 1.b
  1. Igualo denominadores: \frac{4}{6}-\frac{1}{5}=\frac{10}{15}-\frac{3}{15}.
  2. Resto: \frac{7}{15}.
Respuesta

en Lenguaje tardó \frac{7}{15} h más que en Matemática.

a
Parte 1.a
  1. Igualo denominadores: \frac{5}{24}+\frac{2}{3}=\frac{5}{24}+\frac{16}{24}.
  2. Sumo: \frac{21}{24}.
  3. Simplifico: \frac{7}{8}.
Respuesta

una vuelta completa tiene \frac{7}{8} km.

Ad
3
Ejercicio 3
  1. Igualo denominadores: \frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}.
  2. Resto: \frac{2}{15}.
Respuesta

me quedan \frac{2}{15} litros de aceite.

4
Ejercicio 4
  1. Igualo denominadores: \frac{2}{5}+\frac{4}{7}=\frac{14}{35}+\frac{20}{35}.
  2. Sumo: \frac{34}{35}.

Aventura

  1. a) \frac{1}{2}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}.
  2. b) \frac{1}{15}+\frac{1}{3}=\frac{1}{15}+\frac{5}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}.

Respuesta: a) \frac{5}{8}; b) \frac{2}{5}.

Página 54

El área varía según la variación de los lados; en estos casos el área disminuye.

Respuesta orientativa: al comparar los rectángulos de la cuadrícula, el de mayor área es el de 6 cm por 5 cm (30 cm^{2}) y el área disminuye cuando los lados se hacen más desiguales.

Página 55

Respuesta orientativa: el rectángulo de mayor perímetro mide 24 cm por 1 cm, con un perímetro total de 50 cm.

Respuesta: el que tiene mayor perímetro es el de lados 24 cm y 1 cm, con un total de 50 cm.

Respuesta

la longitud total es \frac{34}{35} m.

Contenido de la página

Página 51

  1. a) \frac{2}{3}=\frac{4}{6}, entonces \frac{2}{3}<\frac{5}{6}.

b) \frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{1}{6}. La diferencia es de \frac{1}{6} m.

  1. a) \frac{1}{6}=\frac{5}{30}, \frac{2}{15}=\frac{4}{30}, entonces \frac{1}{6}>\frac{2}{15}.

b) \frac{1}{6}-\frac{2}{15}=\frac{5}{30}-\frac{4}{30}=\frac{1}{30}. Es más larga la cinta por \frac{1}{30} m.

  1. a) \frac{5}{8}; b) \frac{7}{15}; c) \frac{1}{63}; d) \frac{7}{20}; e) \frac{13}{30}; f) \frac{1}{12}.

Página 52

  1. a) \frac{21}{55}; b) \frac{2}{3}; c) \frac{9}{8}; d) \frac{13}{30}; e) \frac{29}{24}; f) \frac{4}{15}; g) \frac{19}{12}; h) \frac{1}{3}; i) \frac{7}{10}; j) \frac{1}{4}.

Página 53

  1. a) \frac{1}{5}+\frac{4}{6}=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}=\frac{3}{15}+\frac{10}{15}=\frac{13}{15}. Tardó \frac{13}{15} h en estudiar ambas materias.

b) \frac{4}{6}-\frac{1}{5}=\frac{10}{15}-\frac{3}{15}=\frac{7}{15}. En Lenguaje tardó \frac{7}{15} h más que en Matemática.

  1. a) \frac{5}{24}+\frac{2}{3}=\frac{5}{24}+\frac{16}{24}=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}. Una vuelta completa tiene \frac{7}{8} km.

  2. \frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}=\frac{2}{15}. Me quedan \frac{2}{15} litros de aceite.

  3. \frac{2}{5}+\frac{4}{7}=\frac{14}{35}+\frac{20}{35}=\frac{34}{35}, la longitud total es de \frac{34}{35} m.

Aventura

a) \frac{1}{2}+\frac{1}{8}

b) \frac{1}{15}+\frac{1}{3}

Capítulo 18: Área de cuadriláteros y triángulos

Página 54

El área varía según la variación de los lados; en estos casos el área disminuye.

Página 55

El que tiene mayor perímetro es de lado 24 cm y 1 cm, con un total de 50 cm.

Ejemplos resueltos

Comparar \frac{2}{3} y \frac{5}{6}.

\frac{2}{3}=\frac{4}{6}, luego \frac{4}{6}<\frac{5}{6}, por lo tanto \frac{2}{3}<\frac{5}{6}.

Calcular \frac{1}{5}+\frac{4}{6}.

\frac{4}{6}=\frac{2}{3}; \frac{1}{5}+\frac{2}{3}=\frac{3}{15}+\frac{10}{15}=\frac{13}{15}.

Tabla

Página Ejercicio Resultado
51 1a \frac{2}{3}<\frac{5}{6}
51 1b \frac{1}{6} m
51 2a \frac{1}{6}>\frac{2}{15}
51 2b \frac{1}{30} m
53 1a \frac{13}{15} h
53 1b \frac{7}{15} h
53 2a \frac{7}{8} km
53 3 \frac{2}{15} L
53 4 \frac{34}{35} m
53 Aventura \frac{5}{8} y \frac{2}{5}
55 1 50 cm

Diagrama

graph TD
A[Fracciones] --> B[Comparar]
A --> C[Sumar y restar]
B --> D[Fracciones equivalentes]
C --> E[Igualar denominadores]
E --> F[Simplificar resultado]

Fórmulas y ecuaciones

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}

A=b\cdot h

P=2(b+h)

\frac{2}{3}=\frac{4}{6}

\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}

\frac{1}{6}=\frac{5}{30}

\frac{2}{15}=\frac{4}{30}

\frac{1}{5}+\frac{2}{3}=\frac{13}{15}

\frac{5}{24}+\frac{16}{24}=\frac{7}{8}

\frac{2}{5}+\frac{4}{7}=\frac{34}{35}

\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}

\frac{1}{15}+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}

Glosario (4)

Fracción equivalente
Fracciones que representan la misma cantidad, como $\frac{2}{3}$ y $\frac{4}{6}$.
Amplificar
Multiplicar numerador y denominador por el mismo número para obtener una fracción equivalente.
Área
Medida de la superficie que ocupa una figura.
Perímetro
Suma de las longitudes de todos los lados de una figura.

Preguntas para practicar

¿Por qué al amplificar una fracción no cambia su valor?

Porque se multiplica el numerador y el denominador por el mismo número, lo que equivale a multiplicar por 1. Así se obtiene una fracción equivalente que representa la misma parte del entero.

¿Cómo varía el área de un rectángulo si uno de sus lados disminuye?

El área disminuye porque el área es el producto de la base por la altura. Si un lado se reduce, el número de cuadrados unidad que caben en la figura también disminuye.

Temas y conceptos clave

Comparación de fraccionesAdición y sustracción de fraccionesÁrea de cuadriláterosPerímetroFracciones equivalentesAmplificaciónMínimo común múltiploÁreaPerímetro

Fuentes y referencias

  • MINEDUC Chile, Sumo Primero 5° Básico, Texto del Estudiante, 2024.
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Cuadrícula con dos rectángulos: uno de 6 cm por 5 cm y otro delgado de 2 cm por 5 cm.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo sumar fracciones con distinto denominador paso a paso?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se calcula el área de un rectángulo en una cuadrícula?
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¿Por qué dos rectángulos con igual perímetro pueden tener distinta área?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer fracciones propias e impropias
  • • Calcular el mínimo común múltiplo
  • • Multiplicar y dividir números naturales
  • • Identificar figuras geométricas y contar cuadrículas
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Área de triángulos y su relación con el área del rectángulo
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1822 caracteres

Página 51

\frac{2}{3}=\left(\frac{4}{6}\right),\quad\text{denotes}\quad\frac{2}{3}<\frac{5}{6}

\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{1}{6}.\quad\text{LaTencioes de}\quad\frac{1}{6}\text{m.}

2a)

\frac{1}{6}=\left(\frac{5}{30}\right),\frac{2}{15}=\left(\frac{4}{30}\right)\text{denotes}\frac{1}{6}\textcircled{>}\frac{2}{15}

b)\frac{1}{6}-\frac{2}{15}=\frac{5}{30}-\frac{4}{30}=\frac{1}{30} . Es más larga la cinta

3a)5b)7.c)1.d)7.e)13.f1863203012

Página 52

\begin{aligned}&1\text{。}\frac{21}{55};\quad 咅 \frac{2}{3};\quad 咅 \frac{9}{8};\quad 咅 \frac{13}{30};\quad 咅 \frac{29}{24};\\ &\text{。}\frac{7}{15};\quad 咅 \frac{19}{12};\quad 咅 \frac{1}{3};\quad 咅 \frac{7}{10};\quad 咅 \frac{1}{4}.\\ \end{aligned}

Página 53

1a)

\frac{1}{5}+\frac{4}{6}=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}=\frac{3}{15}+\frac{10}{15}=\frac{13}{15}

Tardó\frac{13}{15}h en estudiar ambas materias.

b)

\frac{4}{6}-\frac{1}{5}=\frac{10}{15}-\frac{3}{15}=\frac{7}{15}

En lenguaje tardó\frac{7}{15} h más que en Matemática.

2a)

\frac{5}{24}+\frac{2}{3}=\frac{5}{24}+\frac{16}{24}=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}

Una vuelta completa tiene \frac{7}{8}km

\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}=\frac{2}{15}

Me quedan\frac{2}{15} litros de aceite.

\begin{aligned}&\frac{2}{5}+\frac{4}{7}=\frac{14}{35}+\frac{20}{35}=\frac{34}{35}\\ &\therefore\quad\frac{34}{35}\quad m.\\ \end{aligned} , la longitud total

Aventura

\frac{1}{2}+\frac{1}{8}

\frac{1}{15}+\frac{1}{3}

Capitulo 18: Area de cuadrilateros y triángulos Página 54

El área varia seqún la variación de los lados, en estos casos el área disminuye.

Página 55

EI que tiene mayor perímetro es de lado 24 cm y 1 cm con un total de 50 cm.

![](page=0,bbox=[654, 185, 1062, 399])

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