Solucionario: coordenadas en el plano cartesiano y reflexión de figuras

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Escribir las coordenadas de los puntos indicados.

1. Leer cada punto sobre la cuadrícula: primera coordenada en el eje X, segunda en el eje Y.
2. a) El punto está en x=1, y=5.
3. b) El punto está en x=4, y=1.
4. c) El punto está en x=6, y=6.
5. d) El punto está en x=3, y=7.

Escribir las coordenadas de los puntos indicados.

1. e) El punto está en x=2, y=6.
2. f) El punto está en x=1, y=2.
3. g) El punto está en x=7, y=2.
4. h) El punto está en x=5, y=6.

Determinar la coordenada del vértice C del cuadrado ABCD.

1. El cuadrado tiene vértices A(2,7), B(2,3) y D(5,7).
2. El lado AB es vertical y mide 7-3=4 unidades; el lado AD es horizontal y mide 5-2=3 unidades.
3. El vértice C se obtiene desplazando B horizontalmente la misma distancia que A a D: 2+3=5; y verticalmente igual que A a B: 3+4=7.
4. Por lo tanto C=(5,3).

Determinar la coordenada del vértice B del rombo ABCD.

1. Los vértices conocidos son A(2,4), D(4,6) y C(6,4).
2. El rombo es simétrico respecto de la recta vertical x=4.
3. El vértice B es el reflejo de D respecto de la horizontal que pasa por A y C (y=4): la distancia de D a esa recta es 6-4=2, entonces B está en y=4-2=2.
4. La coordenada x de B es la misma que la de D: x=4.

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Identificar los vértices del triángulo reflejado.

1. Observar la figura reflejada respecto de la recta de simetría.
2. El vértice A se refleja en F: A(3,6) y F(6,7).
3. El vértice B se refleja en E: B(5,4) y E(6,7).
4. El vértice C se refleja en D: C(6,7) y D(6,7).

Relacionar cada vértice del triángulo original con su correspondiente en el triángulo reflejado.

1. Comparar posiciones respecto de la recta de simetría.
2. A está a la izquierda y arriba; su reflejo es F.
3. B está abajo; su reflejo es E.
4. C está a la derecha; su reflejo es D.

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Determinar las nuevas coordenadas de los vértices del triángulo reflejado.

1. La figura original tiene vértices A(1,7), B(2,4) y C(4,7).
2. Al reflejar respecto de la recta de simetría, cada punto cambia de posición conservando distancias.
3. Las nuevas coordenadas son D(7,1), E(4,2) y F(7,4).

Explicar un procedimiento para reflejar una figura.

1. Desde cada vértice trazar una perpendicular al eje de simetría.
2. Con el compás tomar la medida desde el vértice al eje y copiarla al otro lado.
3. Repetir con cada vértice y unir los puntos obtenidos.

Respuesta orientativa: Se puede trazar perpendiculares al eje, medir la distancia de cada vértice al eje y copiarla al otro lado; o bien contar cuadritos desde cada vértice hasta el eje y repetir esa cantidad al otro lado.

¿Qué relación hay entre la figura original y la reflejada?

1. Comparar forma y orientación.
2. La forma y el tamaño se conservan.
3. La orientación cambia: queda invertida.