Calcula las siguientes expresiones respetando el orden de las operaciones: a) 75 500 + 5 · 550; b) (75 500 + 5) · 550; c) 30 · 3 500 - 1 500; d) 30 · (3 500 - 1 500); e) 4 500 - 250 · 4; f) (4 500 - 250) · 4.

a) 78 250; b) 41 527 750; c) 103 500; d) 60 000; e) 3 500; f) 17 000

Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Orden de las operaciones: cálculo y problemas con operatoria combinada

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1.a) 78 250; 1.b) 41 527 750; 1.c) 103 500; 1.d) 60 000; 1.e) 3 500; 1.f) 17 000. 2) 25 cm. 3) $7 050. 4) 3 150 manzanas.

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Solución — Página 7

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Ejercicio 1

Calcula respetando el orden de las operaciones.

Parte 1.a

$75\,500 + 5 \cdot 550$

Primero la multiplicación: $5 \cdot 550 = 2\,750$ .
Luego la suma: $75\,500 + 2\,750 = 78\,250$ .

Respuesta

$78\,250$

Parte 1.b

$(75\,500 + 5) \cdot 550$

Primero el paréntesis: $75\,500 + 5 = 75\,505$ .
Luego la multiplicación: $75\,505 \cdot 550 = 41\,527\,750$ .

Respuesta

$41\,527\,750$

Parte 1.c

$30 \cdot 3\,500 - 1\,500$

Primero la multiplicación: $30 \cdot 3\,500 = 105\,000$ .
Luego la resta: $105\,000 - 1\,500 = 103\,500$ .

Respuesta

$103\,500$

Parte 1.d

$30 \cdot (3\,500 - 1\,500)$

Primero el paréntesis: $3\,500 - 1\,500 = 2\,000$ .
Luego la multiplicación: $30 \cdot 2\,000 = 60\,000$ .

Respuesta

$60\,000$

Parte 1.e

$4\,500 - 250 \cdot 4$

Primero la multiplicación: $250 \cdot 4 = 1\,000$ .
Luego la resta: $4\,500 - 1\,000 = 3\,500$ .

Respuesta

$3\,500$

Parte 1.f

$(4\,500 - 250) \cdot 4$

Primero el paréntesis: $4\,500 - 250 = 4\,250$ .
Luego la multiplicación: $4\,250 \cdot 4 = 17\,000$ .

Respuesta

$17\,000$

Ejercicio 2

De una cinta corté 3 trozos de 75 cm cada uno. Si tenía 250 cm de cinta, ¿cuántos centímetros me quedaron?

Cinta cortada: $3 \cdot 75 = 225$ cm.
Cinta restante: $250 - 225 = 25$ cm.

Expresión: $250 - 3 \cdot 75$

Respuesta

Me quedaron $25$ cm de cinta.

Ejercicio 3

Compramos 3 pelotas de fútbol a $4\,990 cada una y 2 pelotas de básquetbol a$ $8\,990$ cada una. Si pagamos con $40,000, ¿cuánto nos dieron de vuelto?

Costo de las pelotas de fútbol: $3 \cdot 4\,990 = 14\,970$ .
Costo de las pelotas de básquetbol: $2 \cdot 8\,990 = 17\,980$ .
Gasto total: $14\,970 + 17\,980 = 32\,950$ .
Vuelto: $40\,000 - 32\,950 = 7\,050$ .

Expresión: $40\,000 - (3 \cdot 4\,990 + 2 \cdot 8\,990)$

Respuesta

Nos dieron $7\,050$ de vuelto.

Ejercicio 4

En una caja hay 45 manzanas rojas y 25 verdes. Si son 45 cajas iguales, ¿cuántas manzanas hay en total?

Manzanas por caja: $45 + 25 = 70$ .
Total de manzanas: $45 \cdot 70 = 3\,150$ .

Expresión: $45 \cdot (45 + 25)$

Pista

La multiplicación se resuelve antes que la suma y la resta, aunque no esté entre paréntesis. Si hay paréntesis, se resuelve primero lo que está dentro de ellos.

Respuesta

Hay $3\,150$ manzanas en total.

Contenido de la página

Capítulo 1: Operatoria combinada

Orden de las operaciones

1. Calcula.

a) $75\,500 + 5 \cdot 550$

b) $(75\,500 + 5) \cdot 550$

c) $30 \cdot 3\,500 - 1\,500$

d) $30 \cdot (3\,500 - 1\,500)$

e) $4\,500 - 250 \cdot 4$

f) $(4\,500 - 250) \cdot 4$

2. De una cinta corté 3 trozos de 75 cm cada uno. Si tenía 250 cm de cinta, ¿cuántos centímetros me quedaron?

Expresión:

Respuesta:

3. Compramos 3 pelotas de fútbol a $4\,990 cada una y 2 pelotas de básquetbol a$ $8\,990$ cada una. Si pagamos con $40,000, ¿cuánto nos dieron de vuelto?

Expresión:

Respuesta:

4. En una caja hay 45 manzanas rojas y 25 verdes. Si son 45 cajas iguales, ¿cuántas manzanas hay en total?

Expresión:

Respuesta:

Pista: La multiplicación se resuelve antes que la suma y la resta, aunque no esté entre paréntesis.

$6 = \square + \square$

Ejemplos resueltos

Calcula $75\,500 + 5 \cdot 550$ .

Primero la multiplicación: $5 \cdot 550 = 2\,750$ . Luego la suma: $75\,500 + 2\,750 = 78\,250$ .

Calcula $(75\,500 + 5) \cdot 550$ .

Primero el paréntesis: $75\,500 + 5 = 75\,505$ . Luego la multiplicación: $75\,505 \cdot 550 = 41\,527\,750$ .

Tabla

Expresión	¿Paréntesis?	Primer paso	Resultado
$75\,500 + 5 \cdot 550$	No	$5 \cdot 550$	$78\,250$
$(75\,500 + 5) \cdot 550$	Sí	$75\,500 + 5$	$41\,527\,750$
$30 \cdot 3\,500 - 1\,500$	No	$30 \cdot 3\,500$	$103\,500$
$30 \cdot (3\,500 - 1\,500)$	Sí	$3\,500 - 1\,500$	$60\,000$
$4\,500 - 250 \cdot 4$	No	$250 \cdot 4$	$3\,500$
$(4\,500 - 250) \cdot 4$	Sí	$4\,500 - 250$	$17\,000$

Diagrama

flowchart TD
  A[Expresión con operaciones] --> B{¿Hay paréntesis?}
  B -- Sí --> C[Resolver primero el paréntesis]
  B -- No --> D[Buscar multiplicaciones y divisiones]
  C --> D
  D --> E[Resolver multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha]
  E --> F[Resolver sumas y restas de izquierda a derecha]
  F --> G[Resultado final]

Fórmulas y ecuaciones

a + b $\cdot$ c $\neq$ (a + b) $\cdot$ c

a - b $\cdot$ c $\neq$ (a - b) $\cdot$ c

$75\,500$ + 5 $\cdot$ 550 = $78\,250$

$(75\,500$ + 5) $\cdot$ 550 = $41\,527\,750$

30 $\cdot$ $3\,500$ - $1\,500$ = $103\,500$

30 $\cdot$ $(3\,500$ - $1\,500)$ = $60\,000$

$4\,500$ - 250 $\cdot$ 4 = $3\,500$

$(4\,500$ - 250) $\cdot$ 4 = $17\,000$

250 - 3 $\cdot$ 75 = 25

$40\,000$ - (3 $\cdot$ $4\,990$ + 2 $\cdot$ $8\,990)$ = $7\,050$

45 $\cdot$ (45 + 25) = $3\,150$

Glosario (4)

Operación combinada: Expresión que reúne dos o más operaciones aritméticas.
Paréntesis: Signos que agrupan operaciones y se resuelven primero.
Jerarquía de operaciones: Orden establecido para resolver operaciones: primero paréntesis, luego multiplicaciones y divisiones, y al final sumas y restas.
Expresión aritmética: Escritura matemática que representa las operaciones de un problema.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante respetar el orden de las operaciones?

Porque un mismo conjunto de números puede dar resultados distintos según el orden en que se operen. El orden establecido permite que todas las personas obtengan el mismo resultado y evita ambigüedades en las expresiones matemáticas.

Temas y conceptos clave

Orden de las operacionesOperatoria combinadaExpresiones aritméticasResolución de problemasJerarquía de operacionesParéntesisMultiplicación antes que suma y restaExpresión matemática

Fuentes y referencias

MINEDUC Chile, Texto del Estudiante Sumo Primero 6° básico, Capítulo 1: Operatoria combinada.

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Íconos de Texto del Estudiante, página 11 y 15 minutos. — Figura 1 image

Recuadro naranja con la pista sobre el orden de las operaciones y una niña pensando. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelve una operación combinada con paréntesis?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué se resuelve primero, la suma o la multiplicación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo escribir la expresión matemática de un problema cotidiano?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma, resta y multiplicación de números naturales
• Uso básico de paréntesis
• Lectura de enunciados de problemas

Siguiente tema sugerido

Operatoria combinada con división y propiedades de las operaciones

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 888 caracteres

a) 75500+5·550

b) (75 500+5)·550

c) 30·3500-1500

d) 30·(3 500-1500)

e) 4 500-250·4

f) (4 500-250)·4

De una cinta corté 3 trozos de 75 cm cada uno. Si tenía 250 cm de cinta,icuántos centímetros me quedaron?Expresión:

Respuesta:

Compramos 3 pelotas de fútbol a $4 990 cada una y 2 pelotas de básquetbol a$ 8 990 cada una. Si pagamos con $40 000, icuánto nos dieron de vuelto?

Expresión:

Respuesta:

En una caja hay 45 manzanas rojas y 25 verdes. Si son 45 cajas iguales,icuántas manzanas hay en total?Expresión:

Respuesta:

![](page=0,bbox=[120, 118, 212, 210])

Calcula.

![](page=0,bbox=[120, 243, 169, 291])

![](page=0,bbox=[110, 1217, 596, 1484])

6 =□+□

![](page=0,bbox=[614, 245, 660, 291])

![](page=0,bbox=[613, 645, 658, 692])

![](page=0,bbox=[613, 1105, 659, 1154])

Capitulo 1: Operatoria combinada Orden de las operaciones

Texto del Estudiante Pág. 1115 minutos

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