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Área y volumen de prismas y cilindros

Area de un prisma

Para calcular el área total (A_{T}) de un prisma se suman el área lateral (A_{L}) con el área de las caras basales (A_{B})

心A_{L}=P_{B}\cdot h ,en que P_{B} es el perímetro de la base del prisma y h la altura.

®A_{B}=\vec{a}\cdot\vec{a} del polígono de la base del prisma.

Area total (A_{T}) de un prisma:A_{T}=A_{L}+A_{B}+A_{B}=A_{L}+2\cdot A_{B}

Area

de un cilindro

• Un cilindro recto es un cuerpo redondo o cuerpo de rotación que se genera a partir de un rectángulo que se hace girar considerando uno de sus lados como eje de rotación.

h: altura del cilindro r: radio de la base L:eje de rotación

Para calcular el área total (A_{T}) de un cilindro se suman el área lateral (A_{L}) con el área de las caras basales (A_{B}) (

A_{T}=A_{I}+A_{B}+A_{B}=2\pi rh+\pi r^{2}+\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi r(h+r)

Volumen de un prisma

El volumen (V) de un prisma se puede determinar calculando el producto del área basal (A_{_B}) por la medida de su altura (h).

V=A_{R}\cdot h

Volumen de un cilindro

El volumen (V) de un cilindro se asemeja al de un prisma. Para calcularlo se determina el área de una base (A_{B}) y se multiplica por la medida de su altura.Es decir, el volumen (V) de un cilindro está dado por:

V=A_{B}\cdot h=\pi r^{2}\cdot h U

donde r es el radio de la base y h la altura del cilindro.





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Unidad 3· Geometria