Página — Matematica 8 (pág. 135)

Aprende

Una de las medidas de posición son los cuartiles \left(Q_{k^{\prime}}\cap k=1,2,3\right) ', que corresponden a tres valores que dividen una distribución de datos en cuatro partes iguales.

• Si resulta un número entero,Q_{k} Q_{k} es igual al promedio entre el dato que se ubica en esa posición y el dato siguiente.

• Si resulta un número decimal,Q_{k} es igual al dato que ocupa la posición \left[\frac{n\cdot k}{4}\right]+1

• Considera que la parte entera de un número x\left(\left[x\right]\right) i equivale al entero más grande menor o igual a x. Por ejemplo:[2,1]=2;[3,8]=3

Ejemplo 3

Los siguientes datos representan los puntajes correspondientes a la clasificatoria para una competición:

100-121-134-123-142-118-123-142-126-127-131-98-116

Si para participar en la competición se debe estar sobre el 50 % de los mejores puntajes de todos los que rindieron la prueba, icuál es el puntaje de corte?

Ordena los datos de forma creciente.

98-100-116-118-121-123-123-126-127-131-134-142-142

2Identifica el puntaje que divide a los datos en dos partes iguales.

Q_{2}=\frac{13\cdot2}{4}=6.5

Como resulta un número decimal, calculas \left[6,5\right]+1 , que resulta 6+1=7

98-100-116-118-121-123\boxed{123}+126-127-131-134-142-142

3El dato encerrado es el valor de Q_{2'} el cual separa el 50 % de los datos de la distribución.Además, este valor equivale a calcular la mediana.

Luego, para participar en la competición, se debe obtener un puntaje superior a 123.

Primer cuartil (Q,)	Segundo cuartil (Q₂)	Tercer cuartil (Qz)
Es el valor que separa el 25 % de los datos de la distribución.	Es el valor que separa el 50 % de los datos de la distribución.	Es el valor que separa el 75 % de los datos de la distribución.
25%	50%	75%
Q_{j}	Q2	Q

Para calcular el cuartil Q_{k} Q_{k} , se deben ordenar los n datos en forma creciente y calcular \frac{n\cdot k_{1}}{4}

Estadística

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