Página — Matematica 8 (pág. 136)

Los datos que se presentan a continuación corresponden a los resultados de una encuesta sobre la cantidad de horas diarias que un grupo de personas utiliza internet.

\begin{aligned}&3-2-2-4-1-2-3-2-3-2-1-0-1-2-1\\ &2-1-3-1-0-3-4-3-4-0-2-0-2-4-0\\ \end{aligned}

iCuál es el tercer cuartil?\dot{\mathrm{Q}}\mathrm{u}\dot{\mathrm{e}} representa?

Construye una tabla para organizar los datos.

2Calcula el tercer cuartil \left(Q_{3}\right) . Recuerda que se puede utilizar la expresión \frac{n\cdot k}{4} ,en la que n es la cantidad total de datos.

Q_{3}=30\cdot\frac{3}{4}=22,5=[22,5]+1=23

3Identifica en la tabla el dato que ocupa la posición 23.

Luego, el tercer cuartil es 3, por lo que se puede concluir que el 75 % de las personas encuestadas utiliza internet 3 horas o menos diariamente.

Aprende

Los percentiles (P_{k}) con k=1,2,3,\cdots,99 I corresponden a los 99 valores de una distribución que la dividen en 100 partes iguales. La diferencia entre dos percentiles consecutivos corresponde al 1% de la distribución.

Para calcular el percentil P_{k} , se deben ordenar los n datos en forma creciente y\in\mathrm{cal}\cup\mathrm{Pr}\frac{n\cdot k}{100}

• Si resulta un número entero,P_{k} es igual al promedio entre el dato que se ubica en esa posición y el dato siguiente.

• Si resulta un número decimal,P_{k} es igual al dato que ocupa la posición \left[\frac{n\cdot k}{100}\right]+1

Ejemplo 4


Cantidad de horas que un grupo de personas usa internet
Cantidad de horas	f	F
0	5	5
1	6	11
2	9	20
3	6	26
4	4	30

Cantidad de horas que un grupo de personas usa internet
Cantidad de horas	f	F
0	5	5
1	6	11
2	9	20
3	6	26
4	4	30

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Unidad 4 · Probabilidad y estadística