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La imagen corresponde a una estampilla histórica con la fotografia de la cientifica Marie Curie. Imagina que en tu colegio quieren utilizar esa imagen para un pendón que tenga 1202 cm² de área para colgarlo en la feria de ciencias. Si el alto del pendón debe ser como se muestra en la imagen, jcuántos centímetros debe medir el ancho?

Como el área de un rectángulo se calcula multiplicando la medida de sus lados, se puede resolver la división 1202 : 122 para determinar la medida del ancho.

2La división anterior se representa de la siguiente forma:

120^{2}:12^{2}=\frac{120^{2}}{12^{2}}=\left(\frac{120}{12}\right)^{2}=10^{2}=100

Luego, el ancho del pendón debe medir 10² cm o 100 cm.

Aprende

122cm

• Al dividir potencias de igual exponente, se dividen las bases y se conserva el exponente.

a^{n}:b^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}}=\frac{\overbrace{(a\cdot a\cdot\cdots\cdot a)}^{n 似 (0) 似 }}{\underbrace{(b\cdot b\cdot\cdots\cdot b)}_{n 似 (0) 似 5}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\cdots\cdot\frac{a}{b}=\underbrace{(a:b)\cdot(a:b)\cdot\cdots\cdot(a:b)}_{n 似 (0) 似 5}=(a:b)^{n}\cdot\cdots\cdot a,b,n\in\mathbb{N}

Ejemplo:9^{2}:3^{2}=(9:3)^{2}=3^{2}=9

Ejemplo 2

Resuelve la expresión 36^{3}:12^{3}

\begin{aligned}36^{3}:12^{3}&=(36:12)^{3}\\&=3^{3}\\&=27\cdots\cdots\cdots\cdots\end{aligned} Resuelves la potencia.Aplicas la propiedad de la división de potencias de igual exponente.

Ejemplo 3

Resuelve la expresión 60^{2}:5^{2}:3^{2}

\begin{aligned}\left(60^{2}:5^{2}\right):3^{2}&=\left(60:5\right)^{2}:3^{2}\\&=12^{2}:3^{2}\cdots\cdots\cdots\\&=\left(12:3\right)^{2}\\&=4^{2}\\&=16\end{aligned} Resuelves de izquierda a derecha.Aplicas la propiedad de la división Resuelves la potencia.de potencias de igual exponente.

Ejemplo


Istock/Sinopics

Potencia y raiz cuadrada

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