Página — Matematica 8 (pág. 34)

Representa como una potencia el producto 4^{2}\bullet4^{3}\bullet5^{5}

\begin{aligned}4^{2}\bullet4^{3}\bullet5^{5}&=\\ &=(4\bullet4)\bullet(4\bullet4\bullet4)\bullet(5\bullet5\bullet5\bullet5)\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\\ &=(4\bullet5)\bullet(4\bullet5)\bullet(4\bullet5)\bullet(4\bullet5)\bullet(4\bullet5)\cdots\cdots\cdots\\ &=(4\bullet5)^{5}\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\\ &=20^{5}\\ \end{aligned} potencias y desarrollas Aplicas la definición de

Ejemplo 5

Resuelve la expresión:3^{3}\cdot2^{3}\cdot2^{3}-3\cdot3^{2}\cdot3^{3}

\begin{aligned}3^{3}\bullet2^{3}\bullet2^{3}-3\bullet3^{2}\bullet3^{3}&=(3\bullet2\bullet2)^{3}-3\bullet3^{2}\bullet3^{3}\\ &=12^{3}-3\bullet3^{2}\bullet3^{3}\\ &=12^{3}-3^{1+2+3}\ldots\ldots\ldots\ldots\\ &=12^{3}-3^{6}\\ &=1\ 728-729\ldots\ldots\ldots\ldots\\ &=999\\ \end{aligned} Resuelves.,de potencias de igual base.nente.nultiplicación cación

Aprende

• Al multiplicar potencias de igual base, se conserva la base y se suman los exponentes.

a^{n}\cdot a^{m}=\underbrace{(a\cdot a\cdot\cdots\cdot a)\cdot(a\cdot a\cdot\cdots\cdot a)}_{n factorES}=\underbrace{(a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot\cdots\cdot a)}_{n+m factorES}=a^{n+m},\quad\cdots\cap a,n,m\in\mathbb{N}.

Ejemplo:8^{7}\cdot8^{6}=8^{7+6}=8^{13}

•Al multiplicar potencias de igual exponente, se multiplican las bases y se conserva el exponente.

a^{n}\cdot b^{n}=\underbrace{(a\cdot a\cdot\cdots\cdot a)}_{n factorres}\cdot\underbrace{(b\cdot b\cdot\cdots\cdot b)}_{n factorres}=\underbrace{(a\cdot b)\cdot(a\cdot b)\cdot\cdots\cdot(a\cdot b)}_{n factorres}=(a\cdot b)^{n},\quad\cdots\cap a,b,n\in\mathbb{N}.

Ejemplo:7^{2}\cdot4^{2}=(7\cdot4)^{2}=28^{2} 7^{2}\cdot4^{2}=(7\cdot4)^{2}=28^{2}

Herramientastecnológicas

Para practicar el desarrollo de potencias, puedes utilizar el siguiente recurso:https://www.geogebra.org/m/pagKgma9#material/MFNDpUuq

Ejemplo 4


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Unidad 1 · Números