Página — Matematica 8 (pág. 43)

Calcula la raiz cuadrada de cada número.

\begin{aligned}\sqrt{16}&<\sqrt{18}<\sqrt{25}\\4&<\sqrt{18}<5\end{aligned}

Como 18 es más próximo a 16 que a 25, entonces \sqrt{18} es más próximo a 4.

Ejemplo

Supón que tienes que crear un volante para dar a conocer la actividad del 21 de junio a todos los estudiantes del colegio. Para ello, te solicitan utilizar papeles cuadrados de, aproximadamente, 29 cm² de superficie. iCuánto deben medir,aproximadamente, los lados de cada volante?

Como los papeles son cuadrados, se puede calcular la raiz cuadrada de 29 para determinar la medida del lado de cada volante, pero como \sqrt{29} no es un número exacto, puedes estimar su valor.

25<29<36\Leftrightarrow\sqrt{25}<\sqrt{29}<\sqrt{36}\Leftrightarrow5<\sqrt{29}<6

2Luego, como 29 es más próximo a 25 que a 36 en la recta numérica, se puede afirmar que \sqrt{29} es más cercano a 5.

③Ahora, escoge un número decimal cercano a 5, por ejemplo 5,3. Obtienes

5,3^{2}=28,09 . Sieligieras 5,4, obtienes que 5,4^{2}=29,16 .Por lo tanto,\sqrt{29} se aproxima a 5,4; es decir,\sqrt{29}\approx5.4

De esta forma, los lados de cada volante deben medir, aproximadamente,5.4 cm.

Aprende

El valor de una potencia de la forma a^{2} , con a un número natural, se conoce como cuadrado perfecto. Por ejemplo, 64 es un cuadrado perfecto, ya que 8^{2}=64

Para estimar la raíz cuadrada de un número natural d (\sqrt{d}) ', se pueden elegir dos números x,y\in\mathbb{N} , tal que x<d<y ,

Estos números deben cumplir con la condición de ser cuadrados perfectos, es decir,(\sqrt{x})=c\vee(\sqrt{y})=e,\quad\cap\quad c,e\in\mathbb{N} . En general, se consideran c y e dos números consecutivos.

x<d<y\quad\sqrt{x}<\sqrt{d}<\sqrt{y}\quad c<\sqrt{d}<e



BDA

U1_ACT_12, 23y24

Potencia y raiz cuadrada

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