Página — Matematica 8 (pág. 54)

Reduce la expresión x+\left(3x-y\right)-\left(-x+5y\right)

Para reducir una expresión algebraica con paréntesis, puedes eliminar los paréntesis si el signo que les antecede es positivo (+); mientras que si es negativo (-), debes multiplicar \rho\sigma r-1 todos los términos asociados. Entonces:

\begin{aligned}&2x+\left(3x-y\right)-\left(-x+5y\right)\\ &=x+3x-y+x-5y\\ &=\left(x+3x+x\right)+\left(-y-5y\right)\\ &=5x-6y\\ \end{aligned}

Ejemplo 3

Conecto con Geometria

Determina el área de la parte pintada de la figura si el área del cuadrado está dada por la expresión (4x^{2}+3y^{2}) cm² y el área del sector circular es (2x^{2}-y^{2}) 。(2x^{2}-y^{2}) cm{.

Para determinar el área (A) de la parte pintada se resta al área del cuadrado el área del sector circular:

A=(4x^{2}+3y^{2})\mathrm{c m}^{2}-(2x^{2}-y^{2})\mathrm{c m}^{2}

2Resuelve la expresión.

\begin{aligned}A&=[4x^{2}+3y^{2}-2x^{2}+y^{2}]\mathsf{cm}^{2}\\A&=[(4x^{2}-2x^{2})+(3y^{2}+y^{2})]\mathsf{cm}^{2}\\A&=(2x^{2}+4y^{2})\mathsf{cm}^{2}\end{aligned}

El área de la parte pintada es (2x^{2}+4y^{2})cm^{2}

Qué es lo primero que haces al resolver adiciones y sustracciones de expresiones algebraicas?

Ejemplo

Calcula el producto de 8x^{2}\cdot\left(-5x^{3}\right)

Agrupa la multiplicación entre los coeficientes numéricos y entre los factores literales.

(8x^{2})\cdot(-5x^{3})=(8\cdot(-5))\cdot(x^{2}\cdot x^{3})

2Multiplica los coeficientes numéricos y los factores literales.

-40\cdot\left(x^{2}\cdot x^{3}\right)=-40\cdot x^{2+3}=-40x^{5}

Llamamos monomio, a una expresión con un solo término. Binomio, a una expresión con dos términos, y trinomio a una expresión con tres términos. Una expresión con más de tres términos es llamada según su número de términos, por ejemplo:polinomio de cinco términos.

Ejemplo


52

Unidad 2·Algebra y funciones