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La siguiente figura está compuesta solo por rectángulos. jCuál es el área total de la figura?

1aestrategia

• Calcula el área de cada rectángulo y luego súmalas.

Area rectángulo amarillo:m\cdot l=ml\subset m^{2} Area rectángulo azul:k\cdot l=k l\cdot m^{2}

Area rectángulo anaranjado:m\cdot n=mn\cdot\mathrm{m}^2 Area rectángulo verde:k\cdot n=k n\in\mathbb{N}^2

\left|\mathrm{Rea}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\right|>k l+k n+m l+m n\mathrm{~cm}^{2}

2a estrategia

• Determina la expresión que representa el largo y el ancho de la figura y multiplicalas para calcular el área.

\operatorname{LaroO}:(m+k)\operatorname{cm}\quad\operatorname{Anch}\quad(l+n)\operatorname{cm}

\begin{aligned}\left|\hat{\mathcal{A}}\mathbf{r}\mathbf{e}\mathbf{a}\mathbf{t}\mathbf{o}\mathbf{t}\mathbf{a}\right|\gg(m+k)\cdot(l+n)&=m\cdot(l+n)+k\cdot(l+n)\\&=m\cdot l+m\cdot n+k\cdot l+k\cdot n\\&=ml+mn+kl+kn\\&=kl+kn+ml+mn\llcorner^2\end{aligned}

En ambos casos se obtiene el mismo resultado, por lo que el área total de la figura es kl+kn+ml+mn\in\mathbb{N}^2

εPiensas que intercambiar opiniones con tus compañeros aporta a tu aprendizaje? Por qué?

Aprende

Para multiplicarexpresiones algebraicas, puedes considerar lo siguiente:

• Monomio por monomio: se multiplican los coeficientes numéricos de los términos y los factores literales, según corresponda. Ejemplo:3a^{2}\cdot2a=6a^{3}

• Monomio por polinomio: se multiplica el monomio por cada término del polinomio,aplicando la propiedad distributiva. Ejemplo:4m\cdot(x+2-3y)=4mx+8m-12my

• Polinomio por polinomio: se aplica la propiedad distributiva de la multiplicación y luego,de ser posible, se reducen términos semejantes. Ejemplo:

(a+2)\cdot(3b+c)=a\cdot(3b+c)+2\cdot(3b+c)=3ab+ac+6b+2c

Ejemplo


BDA

U2_ACT_3

Expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones

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