Página — Matematica 8 (pág. 58)

Resuelve la ecuación 12x+4=5x+25

Resta 4 en ambos lados de la igualdad.

12x+4-4=5x+25-4\Rightarrow12x=5x+21

2Resta 5x en ambos lados de la igualdad.

12x-5x=5x-5x+21\Rightarrow7x=21

③Divide por 7 cada lado de la igualdad.

7x:7=21:7\Rightarrow x=3

4Puedes comprobar el resultado reemplazando el valor de x en la ecuación.

\begin{aligned}12\cdot3+4&=5\cdot3+25\\36+4&=15+25\\40&=40\end{aligned}

Como la igualdad se cumple, entonces x=3 es la solución de la ecuación.

Ejemplo3

Resuelve la ecuación \frac{x}{6}+4=11

Resta 4 en ambos lados de la igualdad.

\frac{x}{6}+4-4=11-4\Rightarrow\frac{x}{6}=7

Multiplica por 6 cada lado de la igualdad.

\frac{x}{6}\cdot6=7\cdot6\Rightarrow x=42

3Puedes comprobar la solución reemplazando el valor de x en la ecuación.

\begin{aligned}\frac{42}{6}+4&=11,\\7+4&=11,\\11&=11.\end{aligned}

Como la igualdad se cumple, entonces x=42 es la solución de la ecuación.

Aprende

• Una ecuación lineal con coeficientes racionales es aquella en la que están involucrados números racionales. Estas ecuaciones pueden ser de la forma:ax+b=c,\quad ax-b=c;\quad ax+b=cx +d;b=a x+c; entre otras.\cos a b, c números racionales y a\ne0

• Para resolver una ecuación con coeficientes fraccionarios, se puede calcular el mínimo común múltiplo (mcm) entre los denominadores y multiplicar cada término de la ecuación por dicho número para obtener los coeficientes enteros.

Ejemplo 2

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Unidad 2·Algebra y funciones