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Un vivero que busca apoyar la reforestación del sur de Chile señala que por cada planta nativa que venda, donará 5oo para la campaña de reforestación de su comuna.iCuántas plantas nativas deben vender para que la donación sea mayor a 6o ooo?

Plantea la inecuación que relaciona los datos del problema.

Resuelve la inecuación.

\begin{aligned}500\cdot x&>600000\\\frac{500}{500}x&>\frac{60000}{500}\\x&>120\end{aligned}

Divides por 500 a ambos lados de la inecuación.

3Comprueba el resultado. Para ello, evalúa la inecuación con un número cualquiera mayor que 120, por ejemplo, 130.

\begin{aligned}500\cdot130&>60000\\65000&>60000\end{aligned}

Es decir, se deben vender más de 120 plantas nativas para que la donación sea mayor a $60000.

Aprende

• Una inecuación lineal con coeficientes racionales es una desigualdad que tiene una o más incógnitas y sus coeficientes son números racionales. Es una expresión matemática que describe cómo se relacionan entre sí dos expresiones lineales. Por ejemplo:

6+5x\geq18\quad-2(x+1)<-8\quad\frac{3x}{8}>2+\frac{x}{8}

• Resolver una inecuación es determinar el conjunto de números que satisfacen la desigualdad.

• Si se multiplican o se dividen ambos lados de una desigualdad por un mismo número negativo, se cambia el sentido de la desigualdad. Es decir:

a<b;c<0\Rightarrow a\cdot c>b\cdot c\quad a<b;c<0\Rightarrow\frac{a}{c}>\frac{b}{c}

Ejemplo 3



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Unidad 2· Algebra y funciones