Página — Matematica 8 (pág. 61)

Resuelve la ecuación \frac{2x}{3}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}

\begin{aligned}\frac{2x}{3}\cdot6-\frac{1}{2}\cdot6&=\frac{5}{6}\cdot6\\4x-3&=5\\4x-3+3&=5+3\\4x&=8\\\frac{4}{4}x&=\frac{8}{4}\cdots\cdots\\x&=2\end{aligned}

Calculas el mcm entre los denominadores, que en este caso es 6, y lo multiplicas por cada término de la igualdad.

Sumas 3 en ambos lados de la igualdad.

Divides en 4 ambos lados de la igualdad.

Comprueba la solución obtenida:\frac{2\cdot2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{4}{3}-\frac{1}{2}=\frac{4\cdot2-1\cdot3}{3\cdot2}=\frac{5}{6}

Ejemplo

Un trayecto tiene una parte asfaltada y otra sin pavimentar. Tamara recorrió el camino asfaltado y ^{4,8} km del tramo no pavimentado. Nicolás recorrió el tramo asfaltado más 1,2 km sin pavimentar, pero lo hizo dos veces. Si ambos anduvieron la misma distancia,icuántos kilómetros hay de camino asfaltado?

Plantea la ecuación en la que x representa los kilómetros de camino asfaltado.

Recorrido de Tamara \sqrt[3]{x+4,8}=\left[2(x+1,2)\right]\quad\bmod\bmod\bmod\bmod\bmod

Resuelve la ecuación.

\begin{aligned}x+4,&8=2x+2,&4,\\4,&8-2,&4=2x-x\\&2,&4=x\end{aligned}

Luego, hay 2,4 kilómetros de camino asfaltado.

Ejemplo 8

Conecto con Geometria

(3x+7)^{\circ}

(3x+7)^{\circ}

Observa la figura y determina el valor de x.

(2x+1)^{\circ}

(2x+1)^{\circ}

Plantea una ecuación con los datos. Considera que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es de 360°.

2(3x+7)+2(2x+1)=360

Resuelve.

2(3x+7)+2(2x+1)=360

6x+14+4x+2=360 Resuelves cada paréntesis.

10x+16=360 Reduces términos semejantes.

10x+16-16=360-16 Restas 16 en ambos lados de la igualdad.

10x=344 Divides por 10 cada lado de la igualdad.

\frac{10}{10}x=\frac{344}{10}

Luego, el valor de x\in34,4

Comprueba el resultado, reemplazando el valor encontrado en x

Ejemplo6

BDA

Expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones

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