Página — Matematica 8 (pág. 71)

Aprende

• Se llama dominio de una función f (Dom(f)) al conjunto de valores que la variable x puede tomar, es decir, el conjunto de las preimágenes.

• Sellama recorrido de una función f(Rec(f)) al conjunto de las imágenes y, es decir, todos los valores que resultan al reemplazar los valores del dominio en la función f.

Ejemplo 7

iCuál de las siguientes representaciones corresponde a una función?

El primer gráfico no representa una función, ya que para cualquier valor de x entre –3y 3 existen 2 valores de y a los que está relacionado. Por ejemplo, para x=1 ,y tomalos valores de 2y-2

C El diagrama no representa una función, ya que el valor de 4 en A está relacionado con los dos valores en B,-2y2 ,además el valor 1 en A no está relacionado con ningún valoren B.

③El último gráfico representa una función, ya que para todo valor de x entre 0 y 4 existe un único valor de y.

Ejemplo 8

El valor general de las entradas para una obra de teatro es de $4 500 y la capacidad máxima del teatro es para 150 personas. jCuál es el dominio y cuál el recorrido de la función que modela la cantidad de asistentes y la recaudación de dinero?

La reqla que define a la función que modela esto es f(x)=4500x .en que la variable independiente x es la cantidad de personas que asisten al teatro y la variable dependiente y es la recaudación de dinero en pesos.

2Como x representa la cantidad de personas, los valores que puede tomar van desde 0 a 150, y al reemplazarlos en la función resultan los valores de y, es decir, 4500\cdot0;4500\cdot1;\ldots,4500\cdot150

3Luego, el dominio y el recorrido de la función están dados por:

\begin{aligned}&D o m(f)=\{0,1,2,3,\cdots,150\}\\ &R e c(f)=\{0,4500,9000,\cdots,675000\}\\ \end{aligned}


BDA

Funciones

69