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En una habitación de 2,4 m de altura se quiere ubicar un mueble de 60 cm de profundidad. Si el mueble se debe trasladar inclinado, jcuál es la altura máxima que puede tener para no rayar el techo?

En el mueble es posible formar un triángulo rectángulo en el que h representa su altura.

En esta posición la diagonal del mueble coincide con la altura de la habitación.

Se igualan las unidades de medida.

2Aplica el teorema de Pitágoras para calcular la medida de la altura (h).

h^{2}+0,6^{2}=2,4^{2} Altura máxima del mueble.

Ejemplo

Calcula la medida de la diagonal del siguiente prisma recto de base rectangular:

Calcula la medida de la diagonal de la base (x) aplicando el teorema de Pitágoras.

\begin{aligned}x^{2}&=7,2^{2}+9,6^{2}\\x^{2}&=51,84+92,16\\x^{2}&=144\\x&=\sqrt{144}\\x&=12\times2\end{aligned}

②Calcula la medida de la diagonal del prisma (y).

\begin{aligned}y^{2}&=5^{2}+12^{2}\\y^{2}&=25+144\\y^{2}&=169\\y&=\sqrt{169}\\y&=13\times9\end{aligned}

Luego, la diagonal del prisma mide 13 cm.

Aprende

El teorema de Pitágoras se puede aplicar para calcular las medidas en figuras o cuerpos geométricos, y así poder determinar su área o su perímetro.

Ejemplo A






Teorema de Pitágoras

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