Página — Matematica 8 (pág. 95)

Daysi quiere instalar paneles solares en la casa de su familia para mitigar los efectos del cambio climático y ahorrar energia. Necesita cubrir un sector rectangular del techo,cuya diagonal mide 8 m. Daysi averigua y le ofrecen dos tipos de paneles, como los que se muestran en la imagen.

Si quiere instalar 16 paneles distribuidos en 4 filas, jqué opción debería comprar?

Puedes hacer un esquema del techo, para organizar los datos.

Aplica el Teorema de Pitágoras para calcular la medida de la diagonal (d) de cada panel.

\begin{aligned}&\mathrm{Opc}\quad1\\&\quad d_{1}^{2}=1^{2}+2^{2}\\&\quad d_{1}^{2}=1+4\\&\quad d_{1}^{2}=5\\&\quad d_{1}=\sqrt{5}\approx2,2\end{aligned}

\begin{aligned}&\text{1}\quad\text{2}\quad\text{3}\quad\text{4}\quad\text{5}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{1}\quad\text{6}\quad\text{1}\quad\text{6}\quad\text{1}\quad\text{6}\quad\text{1}\quad\text{6}\quad\text{1}\quad\text{6}\quad\text{1}\quad\text{6}\quad\text{1}\quad\text{6}\quad\text{1}\quad\text{6}\quad\text{1}\quad\text{6}\quad\text{1}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{1}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\text{6}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad d_\quad\quad\quad d_\quad\quad\quad d_\quad\quad d_{d_\quad d_{d_{\quad d_{\quad d_\quad d_{\quad d_{}\quad d_{\quad d_{}\quad d_{}\quad d_{}\quad d_{}\quad d_{}\quad d_{2}\quad d_{2}\quad d_{2}\quad d_{2}}\quad d_{2}\quad d_{2}=1}=1}=1}=1\quad\quad\quad\quad d_{2}=1\quad\quad\quad d_{2}=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+

3Evalúa cuál opción es la adecuada para Daysi.

La diagonal de la superficie mide 8 m y corresponde a la medida de 4 diagonales del panel,entonces se tiene que:

\mathrm{Op}\;\mathrm{c}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\mathrm{t}\;\mathrm{t}\;\mathrm{t}\mathrm{t}\;\mathrm{t}\mathrm{t}\;\mathrm{t}\mathrm{t}\;\mathrm{t}\mathrm{t}\;\mathrm{t}\mathrm{t}\;\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\;\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\;\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\;\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{t}

\mathrm{Opci}6\mathrm{n}1\gg2\mathrm{m}\cdot4=8\mathrm{m}

Luego, la opción 2 es la que le sirve a Daysi, ya que la diagonal del panel mide,aproximadamente 2 m, y al multiplicar por 4 resulta en 8 m, que coincide con la medida del sector del techo donde se instalarán los paneles.

Herramientastecnológicas

Para realizar los cálculos, puedes utilizar una calculadora online en el siguiente sitio:https://www.geogebra.org/scientific

Ejemplo



Teorema de Pitágoras

93