Las figuras están incompletas. Complétalas sabiendo que son simétricas (cuatro mosaicos en cuadrícula con eje horizontal o vertical).

Mitad reflejada: mismas filas (eje horizontal) o filas invertidas (eje vertical)

Libro de Matemática 2 grado

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Utilicemos la simetría

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Respuesta rápida

Se completa copiando cada fila o columna en espejo respecto del eje: 1.a y 1.c reflejan hacia abajo; 1.b forma un rombo amarillo con borde morado; 1.d duplica el tablero verde-rosado con casillas invertidas.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 66

Matematica 2° · Cartilla

Ejercicio 1

Las figuras están incompletas. Complétalas sabiendo que son simétricas.

Regla para completar: cada casilla coloreada se copia al otro lado del eje, a la misma distancia de él. Si el eje es horizontal, las filas se reflejan hacia abajo (la fila pegada al eje va primera). Si el eje es vertical, cada fila se copia en orden inverso hacia la derecha.

Parte 1.a

Mosaico con eje horizontal (columnas: rosado, verde, rosado, morado)

La fila pegada al eje (verde, verde, morado, morado) se copia igual justo debajo del eje.
Luego se copian las filas superiores en orden inverso: tres filas de (rosado, verde, rosado, morado).

Tabla completada (de arriba hacia abajo):

Rosado	Verde	Rosado	Morado
Rosado	Verde	Rosado	Morado
Rosado	Verde	Rosado	Morado
Verde	Verde	Morado	Morado
Verde	Verde	Morado	Morado
Rosado	Verde	Rosado	Morado
Rosado	Verde	Rosado	Morado
Rosado	Verde	Rosado	Morado

(las filas en negrita están junto al eje)

Respuesta

la mitad inferior es el reflejo de la superior: primero (verde, verde, morado, morado) y luego tres filas (rosado, verde, rosado, morado).

Parte 1.b

Mosaico con eje vertical (rombo amarillo con borde morado y esquinas verdes)

Cada fila de la izquierda se escribe al revés a la derecha del eje; así la casilla pegada al eje se reparte a ambos lados.
Por ejemplo, la fila 1 (verde, verde, verde, morado) se completa como verde, verde, verde, morado, morado, verde, verde, verde.
El rombo amarillo queda centrado en el eje.

Filas completas (V = verde, M = morado, A = amarillo):

V	V	V	M	M	V	V	V
V	M	A	A	A	A	M	V
V	M	A	A	A	A	M	V
M	A	A	A	A	A	A	M
M	A	A	A	A	A	A	M
V	M	A	A	A	A	M	V
V	M	A	A	A	A	M	V
V	V	V	M	M	V	V	V

Respuesta

cada fila se refleja en orden inverso; el resultado es un rombo amarillo con borde morado centrado en el eje vertical.

Parte 1.c

Mosaico con eje horizontal (colores: rosado, verde, azul, amarillo, rojo)

La fila pegada al eje (rojo, rojo, rojo, amarillo, rojo) se copia primero debajo del eje.
Después se copian, en orden inverso, la fila (rojo, rojo, azul, amarillo, rojo), luego (rojo, verde, azul, amarillo, rojo) y por último (rosado, verde, azul, amarillo, rosado).

Filas de arriba abajo:

Rosado	Verde	Azul	Amarillo	Rosado
Rojo	Verde	Azul	Amarillo	Rojo
Rojo	Rojo	Azul	Amarillo	Rojo
Rojo	Rojo	Rojo	Amarillo	Rojo
Rojo	Rojo	Rojo	Amarillo	Rojo
Rojo	Rojo	Azul	Amarillo	Rojo
Rojo	Verde	Azul	Amarillo	Rojo
Rosado	Verde	Azul	Amarillo	Rosado

Respuesta

la mitad de abajo repite en espejo las cuatro filas de arriba, empezando por (rojo, rojo, rojo, amarillo, rojo).

Parte 1.d

Mosaico con eje vertical (tablero de verdes y rosados)

Cada fila de la izquierda se copia invertida a la derecha del eje: (verde, rosado, verde, rosado) se completa como verde, rosado, verde, rosado, rosado, verde, rosado, verde.
Las dos casillas rosadas quedan juntas, una a cada lado del eje.

Filas completas (V = verde, R = rosado):

V	R	V	R	R	V	R	V
R	V	R	V	V	R	V	R
V	R	V	R	R	V	R	V
V	R	V	R	R	V	R	V
R	V	R	V	V	R	V	R
R	V	R	V	V	R	V	R

Respuesta

cada fila se refleja invertida al otro lado del eje; las casillas que tocan el eje se duplican a ambos lados.

Contenido de la página

Guía 6 C — Utilicemos la simetría

Trabaja solo.

1. Las figuras están incompletas. Complétalas sabiendo que son simétricas.

Figura 1: mosaico de 4 columnas (rosado, verde, rosado, morado) con 4 filas coloreadas sobre un eje horizontal y cuadrícula vacía debajo.
Figura 2: mosaico de 8×8 con eje vertical; la mitad izquierda está coloreada (verde con rombo amarillo y borde morado) y la derecha está vacía.
Figura 3: mosaico de 5 columnas (rosado, verde, azul, amarillo, rojo) con 4 filas coloreadas sobre un eje horizontal y cuadrícula vacía debajo.
Figura 4: mosaico con eje vertical; mitad izquierda en tablero verde y rosado, mitad derecha vacía.

Tablas (4)

| V | V | V | M | M | V | V | V | (filas del rombo)

| V | R | V | R | R | V | R | V | (tablero verde-rosado)

Fórmulas y ecuaciones

Cada casilla se copia al otro lado del eje, a la misma distancia de él

Glosario (2)

Simetría: Correspondencia exacta de las partes de una figura a ambos lados de un eje.
Eje de simetría: Línea que divide una figura en dos mitades que son reflejo una de la otra.