Ejercicio 7
Contesten las siguientes preguntas sobre los cuerpos armados con palitos (aristas) y bolitas (vértices).
Idea clave: un cubo tiene 12 aristas y 8 vértices; un prisma rectangular tiene 12 aristas y 8 vértices; un prisma triangular tiene 9 aristas y 6 vértices.
Parte 7.a
Cubo en construcción
En el dibujo el cubo está a medio armar: se ven palitos colocados en la estructura y otros palitos y bolitas sueltos en el suelo.
- Contamos los palitos ya colocados en la estructura: se han utilizado 9 palitos.
- Un cubo completo necesita 12 palitos, así que faltan 12 - 9 = 3 palitos.
- Contamos las bolitas ya colocadas: hay 6 bolitas puestas; como el cubo necesita 8 vértices, faltan 8 - 6 = 2 bolitas.
Respuesta
se usaron 9 palitos; faltan 12 - 9 = 3 palitos y 8 - 6 = 2 bolitas para terminar el cubo.
Parte 7.b
Prisma rectangular terminado
- El prisma rectangular tiene 12 aristas en total: 4 aristas largas (el largo de la caja) y 8 aristas cortas (4 verticales y 4 del fondo).
- Cada arista se forma con un palito y cada vértice con una bolita.
- Contamos las bolitas de las esquinas: 8 vértices.
Respuesta
se utilizaron 12 palitos en total (4 largos y 8 cortos) y 8 bolitas.
Parte 7.c
Prisma triangular terminado
- Cada base triangular necesita 3 palitos: son 3 + 3 = 6 palitos de las dos bases.
- Las dos bases se unen con 3 palitos verticales, uno en cada esquina del triángulo.
- Total de palitos: 6 + 3 = 9. Los vértices son 3 de la base de arriba y 3 de la base de abajo: 6 bolitas.
Respuesta
se utilizaron 9 palitos en total y 6 bolitas.
