Utiliza las tres formas y calcula 4.269 - 1.378 y 7.001 - 3.249.

Libro de Matemática 2 grado

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Guía 9B: restar con ábaco, tabla y descomposición

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Ejemplo: $5.346-2.163=3.183$ . Ejercicio 2: $4.269-1.378=2.891$ y $7.001-3.249=3.752$ , con las tres formas de cálculo.

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Solución — Página 25

Matematica 2° · Cartilla

Ejercicio 1

Teoría: la resta con las tres formas

La página resuelve $5.346 - 2.163$ con las tres formas de la Guía 9B.

Forma 1: con el ábaco

Se colocan las fichas de $5.346$ : $5$ moradas, $3$ rojas, $4$ azules y $6$ verdes.
Se quitan $2$ moradas, $1$ roja y $3$ verdes.
Para quitar $6$ azules no alcanzan las $4$ que hay: se cambia $1$ roja por $10$ azules y ahora se pueden quitar.
En el ábaco quedan $3$ moradas, $1$ roja, $8$ azules y $3$ verdes: $3.183$ .

Forma 2: con la tabla posicional

Se escriben $5.346$ y debajo $2.163$ :

Morada	Roja	Azul	Verde
5	3	4	6
3	2	6	3
3	1	8	3

Unidades: $6 - 3 = 3$ .
Decenas: $4 - 6$ no se puede; se rompe $1$ roja (que vale $100$ ) en $10$ azules: las decenas pasan de $4$ a $14$ y las centenas de $3$ a $2$ ; ahora $14 - 6 = 8$ .
Centenas: $2 - 1 = 1$ . Miles: $5 - 2 = 3$ .
Resultado: $3.183$ .

Forma 3: como descomposición

$5.346 = 5.000 + 300 + 40 + 6$ .
$2.163 = 2.000 + 100 + 60 + 3$ .
Unidades: $6 - 3 = 3$ .
Decenas: $40 - 60$ no se puede; se toma $1$ centena (quedan $200$ ) y se convierte en $10$ decenas: $140 - 60 = 80$ .
Centenas: $200 - 100 = 100$ . Miles: $5.000 - 2.000 = 3.000$ .
Se junta: $3.000 + 100 + 80 + 3 = 3.183$ .

Conclusión del ejemplo: $5.346 - 2.163 = 3.183$ con las tres formas.

Ejercicio 2

Enunciado: utiliza las tres formas y calcula.

Parte 2.a

$4.269 - 1.378$

Descomposición: $4.269 = 4.000 + 200 + 60 + 9$ y $1.378 = 1.000 + 300 + 70 + 8$ .
Unidades: $9 - 8 = 1$ .
Decenas: $60 - 70$ no se puede; se rompe $1$ centena: $160 - 70 = 90$ y quedan $1$ centena ( $100$ ).
Centenas: $100 - 300$ no se puede; se rompe $1$ morada: $1.100 - 300 = 800$ y quedan $3$ miles.
Miles: $3.000 - 1.000 = 2.000$ .
En la tabla: $9-8=1$ ; $16-7=9$ (llevando $1$ de las centenas); $11-3=8$ (llevando $1$ de los miles); $3-1=2$ .
En el ábaco quedan $2$ moradas, $8$ rojas, $9$ azules y $1$ verde.

Respuesta

$4.269 - 1.378 = 2.891$ .

Parte 2.b

$7.001 - 3.249$

Descomposición: $7.001 = 7.000 + 0 + 0 + 1$ y $3.249 = 3.000 + 200 + 40 + 9$ .
Unidades: $1 - 9$ no se puede y tampoco hay decenas ni centenas que romper.
Se rompe $1$ morada: $1.000$ se convierte en $10$ centenas; de ahí $1$ centena se convierte en $10$ decenas y $1$ decena en $10$ unidades. Quedan $6$ miles, $9$ centenas, $9$ decenas y $11$ unidades.
Unidades: $11 - 9 = 2$ . Decenas: $9 - 4 = 5$ . Centenas: $9 - 2 = 7$ . Miles: $6 - 3 = 3$ .
En el ábaco quedan $3$ moradas, $7$ rojas, $5$ azules y $2$ verdes.

Respuesta

$7.001 - 3.249 = 3.752$ .

Contenido de la página

Guía 9 B

Ejemplo modelado: $5.346 - 2.163 = ?$

Ábaco: se quitan las fichas del sustraendo; como no alcanzan las azules, se cambia 1 roja por 10 azules; quedan $3$ , $1$ , $8$ , $3$ .

Tabla:

Morada	Roja	Azul	Verde
5	3	4	6
3	2	6	3
3	1	8	3

(con la conversión de 1 roja en 10 azules marcada en la tabla)

Como descomposición:

$5.346 = 5.000 + 300 + 40 + 6$
$2.163 = 2.000 + 100 + 60 + 3$
$3.000 + 100 + 80 + 3 = 3.183$

$5.346 - 2.163 = 3.183$

2. Utiliza las tres formas y calcula: $4.269 - 1.378$ — $7.001 - 3.249$ .

Ejemplos resueltos

Calcula $5.346 - 2.163$ con el ábaco, la tabla posicional y la descomposición.

Ábaco: se quitan 2 moradas, 1 roja y 3 verdes; para quitar 6 azules se rompe 1 roja en 10 azules y quedan $3$ moradas, $1$ roja, $8$ azules y $3$ verdes. Tabla: $6-3=3$ ; $14-6=8$ tras romper la roja; $2-1=1$ ; $5-2=3$ . Descomposición: $3.000 + 100 + 80 + 3 = 3.183$ . Resultado: $3.183$ .

Tabla

Morada	Roja	Azul	Verde
5	3	4	6
3	2	6	3
3	1	8	3

Diagrama

flowchart LR
    A[4.269 - 1.378] --> B[9 - 8 = 1]
    A --> C[60 - 70: romper 1 roja, 160 - 70 = 90]
    A --> D[100 - 300: romper 1 morada, 1.100 - 300 = 800]
    A --> E[3.000 - 1.000 = 2.000]
    B --> R[2.891]
    C --> R
    D --> R
    E --> R

Fórmulas y ecuaciones

1 $\$ , $\text{roja}$ = 10 $\$ , $\text{azules}$ ; $\quad$ 1 $\$ , $\text{azul}$ = 10 $\$ , $\text{verdes}$ $\$ ; $\text{(cambios inversos para poder restar)}$

5.346 - 2.163 = 3.183

5.346 = 5.000 + 300 + 40 + 6

2.163 = 2.000 + 100 + 60 + 3

140 - 60 = 80

4.269 - 1.378 = 2.891

7.001 - 3.249 = 3.752

Glosario (4)

Romper una ficha: Cambiar una ficha por diez del color siguiente para poder restar: 1 roja se rompe en 10 azules.
Minuendo: Cantidad de la que se resta, por ejemplo $5.346$ en $5.346 - 2.163$.
Sustraendo: Cantidad que se quita, por ejemplo $2.163$ en $5.346 - 2.163$.
Diferencia: Resultado de una resta; aquí $3.183$.

Temas y conceptos clave

Estrategias de restaResta con canjes inversosCálculo con ábacoCálculo por descomposiciónrestacambio inverso o romper una fichallevada5.346 − 2.163 = 3.1834.269 − 1.378 = 2.8917.001 − 3.249 = 3.752

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