Resuelve: a) La caja de fósforos se llenó con cubitos de 1 cm de arista, ¿cuál es su volumen? b) Un balde se llenó con 8 litros de agua, ¿cuál es, en dm³, su capacidad?

Libro de Matemática 4 grado

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1 dm³ = 1 000 cc y problemas: caja de fósforos y balde de 8 litros

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Respuesta rápida

Teoría: 1 000 cubitos = 1 000 cm³ = 1 000 cc = 1 dm³. 7.a La caja de fósforos tiene 6 cm³ de volumen (6 cubitos de 1 cm). 7.b El balde de 8 litros tiene 8 dm³ de capacidad.

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Solución — Página 62

Matematica 4° · Cartilla

Ejercicio 1

Teoría de la página (cierre de la verificación)

Para llenar la cajita de $1 \, \text{dm}$ de arista se necesitan $10$ capas de $100$ cubitos, es decir, $1\,000$ cubitos en total: $10 \times 100 = 1\,000 \text{ cubitos}$
Como la arista de cada cubito es $1 \, \text{cm}$ , el volumen de cada uno es $1$ centímetro cúbico. En forma corta: $1 \text{ centímetro cúbico} = 1 \, \text{cm}^{3} = 1 \, \text{cc}$
El volumen del bloque formado por los $1\,000$ cubitos es de $1\,000$ centímetros cúbicos: $1\,000 \text{ centímetros cúbicos} = 1\,000 \, \text{cc}$
La cajita de $1 \, \text{dm}^{3}$ llena de agua ocupa el mismo volumen que el bloque de cubitos: $1 \, \text{dm}^{3} = 1\,000 \, \text{cc}$
Conclusión del personaje: como $1 \, \text{dm}^{3} = 1$ litro, donde cabe $1$ litro caben $1\,000 \, \text{cc}$ .

Ejercicio 7

Enunciado: Resuelve los siguientes problemas.

Parte 7.a

Caja de fósforos con cubitos

Enunciado: Esta caja de fósforos se llenó con cubitos de 1 cm de arista. ¿Cuál es el volumen de la caja?

En el dibujo, la caja tiene una sola capa de cubitos: se ven $3$ filas de $2$ cubitos cada una (o $3$ columnas de $2$ ): $3 \times 2 = 6$ cubitos.
Cada cubito es $1 \, \text{cm}^{3}$ , así que el volumen de la caja es: $V = 6 \times 1 \, \text{cm}^{3} = 6 \, \text{cm}^{3}$

Respuesta

el volumen de la caja de fósforos es $6 \, \text{cm}^{3}$ (seis cubitos de $1 \, \text{cm}$ de arista).

Parte 7.b

Balde con 8 litros

Enunciado: Un balde se llenó con 8 litros de agua. ¿Cuál es, en dm³, la capacidad del balde?

Como $1$ litro $= 1 \, \text{dm}^{3}$ , cada litro de agua ocupa un decímetro cúbico: $1 \, \text{l} = 1 \, \text{dm}^{3}$ .
El balde se llenó con $8$ litros, así que su capacidad es: $8 \, \text{l} = 8 \times 1 \, \text{dm}^{3} = 8 \, \text{dm}^{3}$
Comprobación: $8$ litros $= 8\,000 \, \text{cc} = 8\,000 \, \text{cm}^{3}$ , y $8\,000 \div 1\,000 = 8 \, \text{dm}^{3}$ .

Respuesta

la capacidad del balde es $8 \, \text{dm}^{3}$ .

Contenido de la página

Guía 14D. Cierre: 1 dm³ = 1 000 cc

Se necesitan $10$ capas de $100$ cubitos, es decir, $1\,000$ cubitos en total.

(Figura: cubo verde liso; flecha «Se llena con»; bloque verde de $1\,000$ cubitos con la anotación «10 capas de 100 cubitos. 1 000 cubitos».)

Como la arista de cada cubito es $1 \, \text{cm}$ se dice que el volumen de cada uno de ellos es $1$ centímetro cúbico. En forma corta se escribe:

$1$ centímetro cúbico $= 1 \, \text{cm}^{3} = 1 \, \text{cc}$

El volumen del bloque formado por los $1\,000$ cubitos es de $1\,000$ centímetros cúbicos.

$1\,000$ centímetros cúbicos $= 1\,000 \, \text{cc}$

¡La cajita de $1 \, \text{dm}^{3}$ llena de agua ocupa el mismo volumen del bloque de cubitos!

$1 \, \text{dm}^{3} = 1\,000 \, \text{cc}$

¡Ahora entiendo! Ya vimos que $1 \, \text{dm}^{3}$ es igual a $1$ litro; por esto donde cabe $1$ litro caben $1\,000 \, \text{cc}$ .

(Icono: Trabaja solo)

7. Resuelve los siguientes problemas:

✔ Esta caja de fósforos se llenó con cubitos de $1 \, \text{cm}$ de arista. ¿Cuál es el volumen de la caja? (Figura: caja amarilla con la capa de cubitos azul arriba.)
✔ Un balde se llenó con $8$ litros de agua, ¿cuál es, en $\text{dm}^{3}$ , la capacidad del balde? (Figura: balde azul con agua.)

(Icono lateral: «Presenta tu trabajo al profesor».)

Tabla

Cantidad	Equivalencia
$1\,\text{cm}^{3}$	$1\,\text{cc}$
$1\,000\,\text{cm}^{3}$	$1\,\text{dm}^{3}$
$1\,\text{dm}^{3}$	$1$ litro $= 1\,000\,\text{cc}$

Diagrama

flowchart LR
    cubito[1 cubito = 1 cm³ = 1 cc] --> x100[capa de 100 cubitos]
    x100 --> x1000[bloque de 1 000 cubitos = 1 000 cm³]
    x1000 --> dm3[= 1 dm³]
    dm3 --> litro[= 1 litro = 1 000 cc]

Fórmulas y ecuaciones

1 $\$ , $\text{dm}$ $^{3}$ = $1\,000$ $\$ , $\text{cc}$ = 1 $\$ , $\text{litro}$

10 $\times$ 100 = $1\,000$ $\text{ cubitos}$

1 $\text{ centímetro cúbico}$ = 1 $\$ , $\text{cm}$ $^{3}$ = 1 $\$ , $\text{cc}$

$1\,000$ $\$ , $\text{cm}@@MATH_0@@^{3}$

V = 3 $\times$ 2 = 6 $\$ , $\text{cm}$ $^{3}$

8 $\$ , $\text{l}$ = 8 $\$ , $\text{dm}$ $^{3}$

Glosario (3)

Bloque de cubitos: Prisma formado al apilar 1 000 cubitos de 1 cm³, con volumen de 1 000 cm³ = 1 dm³.
Balde: Recipiente con asa y asa de transporte usado para llevar agua u otros líquidos.
Forma corta: Simbolización abreviada de una unidad: 1 cm³ = 1 cc.

Temas y conceptos clave

Equivalencias de volumenVolumen de la caja de fósforosCapacidad del balde en dm³centímetro cúbico (1 cm³ = 1 cc)bloque de 1 000 cubitos1 dm³ = 1 000 cc = 1 litrocapacidad

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Figuras de la página (5)

Cubo verde liso, flecha «Se llena con» y bloque de 1 000 cubitos con la nota «10 capas de 100 cubitos. 1 000 cubitos». — Figura 1 image

Caja de fósforos amarilla con una capa de cubitos azules arriba (3 × 2). — Figura 2 image

Balde azul lleno de agua con gotas saltando. — Figura 3 image

Figura 4 de Matematica 4° · Cartilla — Figura 4 image

Figura 5 de Matematica 4° · Cartilla — Figura 5 image

Preguntas que la gente también hace

¿A cuántos cc equivale 1 dm³?

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¿Cómo se calcula el volumen de una caja llena de cubitos?

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¿Cuántos dm³ son 8 litros?

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📌 Antes de leer esto

• Cajita de 1 dm y sus capas de cubitos (páginas 60 y 61)
• 1 litro = 1 000 cc
• Multiplicación por 10 y 100

Siguiente tema sugerido

Problemas combinados de capacidad y volumen; múltiplos del litro

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 5237 caracteres

Se necesitan 10 capas de 100 cubitos, es decir 1000 cubitos en total.

Como la arista de cada cubito es I cm se dice que el volumen de cada uno de ellos es 1 centímetro cúbico. En forma corta se escribe:1 centímetro cú $\mathrm{b}i\mathrm{CO}=\mathrm{~l~cm}^{3}=\mathrm{~l}$ CC El volumen del bloque formado por los 1000 cubitos es de 1000centímetros cúbicos. 1000 centímetros $\acute{\mathrm{c u b}}\mathrm{i}\mathrm{c o s}\equiv1000\mathrm{c o}$ jla caita de 1 dm³ llena de agua ocupa el mismo volumen del bloque de cubitos!

$\mathrm{~d}\mathrm{m}^{3}\equiv\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{~}\mathrm{$