Método de Mariana: diagrama de árbol para formar grupos

Método de Mariana. Mariana le dice a Alejo: "...Me parece interesante tu método, pero ¿para qué escribes el paso 1? Yo no lo hago con tabla, uso un diagrama de árbol."

Grupos que puede formar Rosa:

1. Rosa (R) se ramifica hacia Ana, Juliana, Camilo, Pedro y Daniel: (R,A), (R,J), (R,C), (R,P), (R,D).

Nuevos grupos que puede formar Ana:

1. Ana (A) se ramifica hacia Juliana, Camilo, Pedro y Daniel: (A,J), (A,C), (A,P), (A,D).

Respuesta: Ana puede formar 4 grupos nuevos. Ana también podría formar 5 grupos, así como Rosa, pero únicamente hay 4 nuevos, pues la pareja (A,R) es el mismo grupo de la pareja (R,A).

Nuevos grupos que pueden formar los otros niños:

1. De Juliana: (J,C), (J,P), (J,D): 3 grupos nuevos.
2. De Camilo: (C,P), (C,D): 2 grupos nuevos.
3. De Pedro: (P,D): 1 grupo nuevo.
4. De Daniel: ya no hay grupos nuevos.

Respuesta (del libro): total de grupos: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.

Apliquen los métodos de Alejo y Mariana para verificar la solución del problema de las cartas.

1. Etiquetamos las cartas: 3♣ = a, 3♦ = b, A♣ = c, 2♣ = d, 2♦ = e.
2. Método de Alejo (tabla de doble entrada): las parejas posibles son 5 \times 4 = 20 si el orden contara, pero sin orden quedan 10: (a,b), (a,c), (a,d), (a,e), (b,c), (b,d), (b,e), (c,d), (c,e), (d,e).
3. Ahora tachamos las que no cumplen la regla (mismo número o números seguidos de la misma figura):
   • (a,b): 3♣ y 3♦, mismo número ✔
   • (a,c): 3♣ y A♣, no es seguido y no es mismo número ✘
   • (a,d): 3♣ y 2♣, seguidos de tréboles ✔
   • (a,e): 3♣ y 2♦, ni mismo número ni misma figura ✘
   • (b,c): 3♦ y A♣ ✘
   • (b,d): 3♦ y 2♣ ✘
   • (b,e): 3♦ y 2♦, seguidos de diamantes ✔
   • (c,d): A♣ y 2♣, seguidos de tréboles (el as vale 1) ✔
   • (c,e): A♣ y 2♦ ✘
   • (d,e): 2♣ y 2♦, mismo número ✔
4. Método de Mariana (árbol): de cada carta solo se ramifica hacia las siguientes y se marca cuáles cumplen: de a salen (a,b)✔, (a,c)✘, (a,d)✔, (a,e)✘; de b: (b,c)✘, (b,d)✘, (b,e)✔; de c: (c,d)✔, (c,e)✘; de d: (d,e)✔.
5. Ambos métodos dejan las mismas 5 parejas.