Ejercicio 3
Estudien los dos métodos que utilizan Alejo y Mariana para resolver el primer problema de la actividad anterior (formar grupos de dos con 6 niños). Ambos métodos son correctos. ¿Cuál escogerían?
Método de Alejo (que se muestra en esta página):
- Paso 1: forma todas las parejas posibles en una tabla de doble entrada, como si todas fueran diferentes. Con 6 niños por fila y 6 por columna habría 6 \times 6 = 36 casillas.
- Paso 2: borra las parejas que no forman grupo:
- Las parejas de un niño consigo mismo: (R,R), (A,A), (J,J), (C,C), (P,P), (D,D). El grupo Rosa con Rosa no se puede.
- Las repetidas en espejo: (A,R) se borra porque (R,A) ya está escrita; (J,R), (C,R), (P,R), (D,R) y todas las que están bajo la diagonal. Las dos parejas (R,A) y (A,R) son el mismo grupo, por eso se escribe una vez.
- Cuenta las parejas que quedan en el triángulo superior: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.
Respuesta (R. del libro): total de parejas: 15.
¿Cuál método escogerían?
Respuesta orientativa: ambos métodos dan el mismo resultado, 15 parejas. La tabla de Alejo es clara para descubrir por qué 6 \times 6 = 36 no es la respuesta (se ven las casillas sobrantes), pero es larga de construir; el diagrama de árbol ordenado de Mariana es más rápido cuando ya se entiende que el orden no importa. Se puede escoger cualquiera y conviene usar el otro para verificar.
