Los niños Juan (J), Antonio (A) y Sofía (S) suben al bus uno primero y después el otro. Escribe todos los órdenes posibles.

1. Si sube primero J, los otros dos pueden subir de 2 maneras: J–A–S y J–S–A.
2. Si sube primero A: A–J–S y A–S–J.
3. Si sube primero S: S–J–A y S–A–J.
4. Cuento el total: 3 \times 2 \times 1 = 6 órdenes.

Se hace lo mismo con cuatro niños, pues al grupo se une Luis (L).

1. Si sube primero Juan, los demás se ordenan de 3 \times 2 \times 1 = 6 maneras: J–A–S–L, J–A–L–S, J–S–A–L, J–S–L–A, J–L–A–S, J–L–S–A.
2. Si sube primero Antonio: A–J–S–L, A–J–L–S, A–S–J–L, A–S–L–J, A–L–J–S, A–L–S–J.
3. Si sube primero Sofía: S–J–A–L, S–J–L–A, S–A–J–L, S–A–L–J, S–L–J–A, S–L–A–J.
4. Si sube primero Luis: L–J–A–S, L–J–S–A, L–A–J–S, L–A–S–J, L–S–J–A, L–S–A–J.
5. Cuento el total: 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 órdenes.

Finalistas de un concurso de cuento: Laura (L), María (M), Rodrigo (R) y Paola (P). Piensa todos los órdenes posibles de premiación con un diagrama de árbol.

1. El primer nivel del árbol tiene 4 ramas: quién es primero (L, M, R o P).
2. El segundo nivel tiene 3 ramas (quedan 3 niños), el tercero 2 ramas y el último 1 rama.
3. Total de caminos: 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24.
4. Por ejemplo, si es primera Laura: L–M–R–P, L–M–P–R, L–R–M–P, L–R–P–M, L–P–M–R, L–P–R–M; y de igual forma se completan los 6 órdenes que empiezan con María, con Rodrigo y con Paola.

Comparen sus procedimientos y respuestas (trabajo en grupo).

Respuesta orientativa: al comparar, todos deben obtener 6 órdenes en el ejercicio 1 y 24 en los ejercicios 2 y 3; conviene revisar que ningún orden esté repetido y que en cada lista se use una estrategia ordenada (fijar el primero y variar el resto) para no omitir casos.