Órdenes posibles como tres niños suben a un bus

Estudien un procedimiento para resolver el problema de la actividad 1 de la página anterior y escriban todos los órdenes posibles.

Se abrevia cada nombre con su letra inicial: A = Antonio, S = Sofía, J = Juan.

Posibilidad si sube primero Antonio (A):

1. El primer puesto es de A; el segundo puede ser de S o de J.
2. Si el segundo es S, el tercero necesariamente es J: A–S–J.
3. Si el segundo es J, el tercero es S: A–J–S.

Posibilidades si sube primero Sofía (S):

1. El primer puesto es de S; el segundo puede ser de A o de J.
2. Si el segundo es A, el tercero es J: S–A–J.
3. Si el segundo es J, el tercero es A: S–J–A.

Posibilidades si sube primero Juan (J):

1. El primer puesto es de J; el segundo puede ser de A o de S.
2. Si el segundo es A, el tercero es S: J–A–S.
3. Si el segundo es S, el tercero es A: J–S–A.

Contamos: cada niño puede ser primero y, en cada caso, hay 2 órdenes; en total 3 \times 2 = 6.

Respuesta (R. del libro): los tres niños tienen 6 posibilidades diferentes de subir al bus: A–S–J, A–J–S, S–A–J, S–J–A, J–A–S y J–S–A.

Utilicen el método y verifiquen si las respuestas que dieron en las actividades 2 y 3 de la página anterior fueron correctas.

1. Con 4 niños, el método fija el primero (4 opciones) y para cada uno ordena los otros tres (3 \times 2 \times 1 = 6 formas).
2. Total del ejercicio 2: 4 \times 6 = 24 órdenes, igual que antes.
3. El ejercicio 3 (premiación de Laura, María, Rodrigo y Paola) es la misma situación: 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 caminos en el árbol.