El granjero y el traslado eficiente de los huevos al supermercado

Necesidad: un granjero estudia una forma eficiente de trasladar al supermercado los huevos que produce.

Pregunta que precisamos: ¿cuántas cubetas de huevos caben en la camioneta y cómo acomodarlas para que sea lo más eficiente posible?

Datos útiles (de la ilustración):

1. Espacio de carga de la camioneta: 2{,}10 \, \text{m} = 210 \, \text{cm} de largo, 1{,}50 \, \text{m} = 150 \, \text{cm} de ancho y 1{,}05 \, \text{m} = 105 \, \text{cm} de alto.
2. Cada cubeta tiene 30 huevos y mide 30 \, \text{cm} de largo, 25 \, \text{cm} de ancho y 6 \, \text{cm} de alto.

Resolución:

1. Sobre el piso: coloco el lado de 30 \, \text{cm} a lo largo y el de 25 \, \text{cm} a lo ancho.
2. A lo largo caben 210 \div 30 = 7 cubetas.
3. A lo ancho caben 150 \div 25 = 6 cubetas.
4. Por piso: 7 \times 6 = 42 cubetas.
5. En altura caben 105 \div 6 = 17{,}5, es decir, 17 pisos (ocupan 17 \times 6 = 102 \, \text{cm}, quedan 3 \, \text{cm} libres).
6. Total: 42 \times 17 = 714 cubetas.
7. Huevos transportados: 714 \times 30 = 21{,}420 huevos.
8. Comparo con la otra orientación (25 \, \text{cm} a lo largo y 30 \, \text{cm} a lo ancho): 8 \times 5 = 40 cubetas por piso y 40 \times 17 = 680; es menos eficiente.

Respuesta: con la mejor acomodación caben 714 cubetas, es decir, 21{,}420 huevos, quedando 3 \, \text{cm} libres en altura.

Datos poco útiles o que faltan:

1. El peso de la cubeta vacía (20 \, \text{g}) no sirve para saber cuántas caben; solo serviría para calcular el peso total, pero falta el peso de los huevos o de la carga máxima de la camioneta.
2. Los demás datos de la página 78 (tractor, broche) pertenecen a otra ilustración y no son necesarios aquí.

Verificación: 7 \times 6 = 42 por piso y 42 \times 17 = 714; la altura usada es 17 \times 6 = 102 \, \text{cm} \le 105 \, \text{cm}. ✔