Estudien el procedimiento para hacer gráficas que representen la variación de las dos magnitudes. La tabla que relaciona el nivel de la melaza con la cantidad de canecas que se llenan es:
| Número de canecas que se llenan | Altura del nivel de la melaza (cm) |
|---|---|
| 0 | 50 |
| 2 | 42 |
| 4 | 34 |
| 6 | 26 |
| 8 | 18 |
La regla de la situación es que cada caneca llena baja el nivel 4 \, \text{cm}, es decir \text{altura} = 50 - 4 \times \text{canecas}.
¿Si se llenaran 10 canecas, cuál sería el valor del nivel de la melaza?
- Sustituyo en la regla: 50 - 4 \times 10.
- Multiplico: 4 \times 10 = 40.
- Resto: 50 - 40 = 10.
el nivel quedaría en 10 \, \text{cm}.
¿Y cuánto si son 12?
- Sustituyo: 50 - 4 \times 12.
- Multiplico: 4 \times 12 = 48.
- Resto: 50 - 48 = 2.
el nivel quedaría en 2 \, \text{cm}.
¿Se pueden llenar 14 canecas?
- Aplico la regla: 50 - 4 \times 14 = 50 - 56 = -6.
- Una altura de -6 \, \text{cm} no tiene sentido: el nivel de un líquido no puede ser negativo.
- El tanque inicia con 50 \, \text{cm} de melaza y cada caneca toma el equivalente a 4 \, \text{cm}; con 12 canecas solo quedan 2 \, \text{cm}, insuficientes para llenar otra caneca completa.
Teoría — Forma de graficar los datos
Paso 1: decidir qué magnitud se representa en cada eje. La altura del nivel de la melaza se dibuja en el eje vertical y el número de canecas en el eje horizontal; poco a poco se entienden los criterios para representar una magnitud en un eje y no en otro.
Paso 2: definir una escala en la línea horizontal. Los valores de las canecas en la tabla varían de 2 en 2, así que una buena escala es de 2 en 2 (0, 2, 4, 6, 8, 10, 12); también podría servirse de 1 en 1.
no, no se pueden llenar 14 canecas; la melaza solo alcanza para 12 canecas completas.
