Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 132)

Suma o diferencia de cubos perfectos

Factorizar 64a^{3}+729

a.

Resuelvan en sus cuadernos, los siguientes ejercicios:

m^{3}+3m^{2}n+3mn^{2}+n^{3}

27-27x+9x^{2}-x^{3}

b.1+3a^{2}-3a-a^{3}

9.x^{3}-3x^{2}-3x+1

8+12a^{2}-6a^{4}+a^{6}

1+12a^{2}b-6ab-8a^{3}b^{3}

d.125x^{3}+1+75x^{2}+15x

216-756a^{2}+882a^{4}-343a^{6}

8a^{3}-36a^{2}b+54ab^{2}-27b^{3}

1+18a^{2}b^{2}+108a^{4}b^{6}+216a^{6}b^{8}

Paso 1: Hallamos la raiz cúbica de los dos términos dados, en la expresión algebraica.

\sqrt[3]{64a^{3}}=4a

\sqrt[3]{729}=9

Paso 2: Si es una suma de cubos perfectos se desarrolla de la siguiente manera:

a. Se construye con la adición de las raices cúbicas de los términos dados.

(4a+9)

b. El segundo paréntesis se conforma con la primera raiz cúbica elevada al cuadrado, menos el producto de las raices cúbicas, más la segunda raiz elevada al cuadrado.

(4a)^{2}-(4a)(9)+(9)^{2}=16a^{2}-36a+81

c. El resultado final será entonces:(4a+9)(16a^{2}-36a+81)

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Trabajo en grupo