Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 132)

Método de Sustitución

En la mesase sirvieron 3 jugos de frutas y 2 limonadas y se pagaron 13 500.En la mesa se sirvieron 2 jugos y una limonada, la cuenta fue de 8 500.Cuál es el valor de un jugo y cuál el valor de una limonada?

Haz algunos tanteos sucesivos, antes de proceder con lápiz y papel y llama j al jugo y I a la limonada.

La ecuación para la mesa es:3\;\mathrm{j}+2\;\mathrm{l}=13,500\;\mathrm{E}\;\mathrm{u}\;\mathrm{a}\;\mathrm{c}\;\mathrm{i}\;\mathrm{n}\;1

La ecuación para la mesa ?es:2\;\mathrm{j}+1\;\mathrm{l}=8.500\;\mathrm{E}\;\mathrm{u}\;\mathrm{a}\;\mathrm{c}\;\mathrm{i}\;\mathrm{e}\;2

Despejamos la incógnita I en Ecuación 2:=8\ 500-2

Reemplazamos o sustituimos en Ecuación 1 el Ahora reemplazamos el valor de j en Ecuación 1:valor encontrado para I

\begin{array}{r}{3\mathfrak{j}+2(8\mathfrak{,}500-2\mathfrak{j})=13\mathfrak{,}500}\\ {3\mathfrak{j}+17\mathfrak{,}000-4\mathfrak{j}=13\mathfrak{,}500}\\ {3\mathfrak{j}-4\mathfrak{j}=13\mathfrak{,}500-17\mathfrak{,}000}\\ {-\mathfrak{j}=-3500}\\ {\mathfrak{j}=3\mathfrak{,}500}\end{array}

\begin{array}{c}3\ j+2\ l=13,500\\3(3,500)+2\ l=13,500\\7,000+2\ l=13,500\\2\ l=13,500-7,000\\2\ l=6,500\\ l=6,500\div2\\ 丨 3,250\\\end{array}

El procedimiento general del método de sustitución consiste en:

1. Despejar una Variable en función de la otra, en alguna de las dos ecuaciones.

2.Sustituir la variable despejada en la otra ecuación.

3. Resolver la ecuación resultante, y encontrar el valor de una variable.

4. Sustituir el valor hallado en cualquiera de las ecuaciones originales del sistema, para encontrar el valor de la otra variable.

5. Comprobar en ambas ecuaciones los valores encontrados.

Secundaria Activa // Ministerio de Educación Nacional

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Unidad 3. Funciones: Lineal,cuadrática,exponencial y logarítmica,y sistemas lineales