Ejercicio 1
Un grupo de estudiantes de ingeniería analiza una pista de autos de juguete; los esquemas representan, en cuatro posiciones del carrito, los vectores velocidad (azul) y aceleración (verde). Hay que interpretar el estado cinemático en cada posición.
Criterio general de análisis:
- La rapidez aumenta si \vec{v} y \vec{a} tienen la misma dirección y sentido: \vec{a}\cdot\vec{v}>0.
- La rapidez disminuye si \vec{v} y \vec{a} tienen sentidos opuestos: \vec{a}\cdot\vec{v}<0.
- La dirección del movimiento cambia si \vec{a} tiene una componente perpendicular a \vec{v}: a_{\perp}\neq 0.
Parte 1.a
- En la Posición A el carrito desciende por la pendiente y \vec{v} apunta hacia abajo, a lo largo de la rampa.
- El vector \vec{a} (verde) apunta en la misma dirección y sentido que \vec{v}.
- Al ser colineales y del mismo sentido, la velocidad crece en cada instante: v(t+\Delta t)>v(t).
Respuesta
Estado acelerado: el carrito aumenta su rapidez al bajar la rampa.
Parte 1.b
- En la Posición B el carrito circula sobre la parte plana con \vec{v} apuntando hacia la derecha.
- El vector \vec{a} apunta hacia la izquierda, es decir, en sentido contrario a \vec{v}.
- Con sentidos opuestos, la componente de la aceleración a lo largo del movimiento es negativa: a_{\parallel}<0, por lo que la rapidez disminuye.
Respuesta
Estado desacelerado: el carrito frena avanzando hacia la derecha.
Parte 1.c
- En la Posición C el carrito llega al fondo de la curva con \vec{v} apuntando hacia abajo.
- El vector \vec{a} no es paralelo a \vec{v}: forma un ángulo con él, de modo que se descompone en a_{\parallel} (paralela) y a_{\perp} (perpendicular).
- La componente a_{\perp}\neq 0 es la que rota el vector velocidad y modifica la trayectoria; a_{\parallel}<0 reduce la rapidez al entrar en la curva.
Respuesta
Estado de cambio de dirección: la componente perpendicular de la aceleración hace virar al carrito.
Parte 1.d
- En la Posición D el carrito avanza por la base inferior con \vec{v} apuntando hacia la izquierda.
- El vector \vec{a} apunta hacia la derecha, contrario a \vec{v}.
- Nuevamente \vec{a}\cdot\vec{v}<0: la aceleración se opone al movimiento y la rapidez decrece.
| Posición | Sentido de \vec{v} | Sentido de \vec{a} | Estado |
|---|---|---|---|
| A | Abajo, por la rampa | Igual que \vec{v} | Acelerado |
| B | Derecha | Izquierda (opuesto) | Desacelerado |
| C | Abajo | Forma ángulo con \vec{v} | Cambio de dirección |
| D | Izquierda | Derecha (opuesto) | Desacelerado |
Nota: las preguntas específicas (literales) de esta actividad continúan en la página siguiente; aquí se presenta el enunciado y los cuatro esquemas.
Respuesta
Estado desacelerado: el carrito frena mientras se desplaza hacia la izquierda.
