Un empleado postal conduce su camión por la ruta mostrada en la figura. Describir el trayecto utilizando coordenadas geográficas y magnitudes escalares, tomando como origen de coordenadas la posición de inicio del movimiento.
El trayecto se compone de tres tramos rectilíneos consecutivos:
Primer tramo (vertical, hacia el norte): desde el origen (punto de inicio) el camión se desplaza hacia el Norte una distancia de d_1 = 3.7 \, \text{km}.
- Coordenadas del primer punto de quiebre: (0 \, \text{km},\; 3.7 \, \text{km})
Segundo tramo (horizontal, hacia el este): al llegar a la intersección, el camión gira 90^\circ y se dirige hacia el Este una distancia de d_2 = 4.9 \, \text{km}.
- Coordenadas del segundo punto de quiebre: x_2 = 0 + 4.9 = 4.9 \, \text{km}, \qquad y_2 = 3.7 \, \text{km} (4.9 \, \text{km},\; 3.7 \, \text{km})
Tercer tramo (incluido, al noreste): el camión gira formando un ángulo de 45^\circ con la horizontal y recorre d_3 = 4.8 \, \text{km} en dirección Noreste (NE).
- Componentes del tercer tramo: \Delta x_3 = 4.8 \cdot \cos 45^\circ = 4.8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 3.39 \, \text{km} \Delta y_3 = 4.8 \cdot \sin 45^\circ = 4.8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 3.39 \, \text{km}
Posición final (respecto al origen): se suman las componentes de los tres tramos: x_f = 4.9 + 3.39 = 8.29 \, \text{km} y_f = 3.7 + 3.39 = 7.09 \, \text{km}
Posición final aproximada: (8.3 \, \text{km Este},\; 7.1 \, \text{km Norte})
