Ejercicio 3
La aeronave cambia de rumbo en dirección a Manhattan con una rapidez constante igual a la rapidez del sonido, en la misma dirección y sentido de su desplazamiento. Calcular el tiempo total de vuelo.
Nota de integridad: este ítem continúa un enunciado iniciado en la página anterior (velocidad inicial de la aeronave, distancia o tiempo ya recorridos). Con los datos de esta página no es posible obtener un valor numérico único; se desarrolla el procedimiento general.
- El vuelo se divide en dos tramos: el tramo previo al cambio de rumbo (datos de la página anterior) y el tramo nuevo hacia Manhattan.
- Tramo 1: con rapidez v_{1} y distancia d_{1}, el tiempo empleado es t_{1}=\frac{d_{1}}{v_{1}}
- Tramo 2: la rapidez es la del sonido, v_{2}=v_{\text{sonido}} \approx 340\,\text{m/s} (aire a 15\,^{\circ}\text{C}, nivel del mar). Si la distancia hacia Manhattan es d_{2}, entonces t_{2}=\frac{d_{2}}{v_{\text{sonido}}}=\frac{d_{2}}{340\,\text{m/s}}
- Tiempo total (los tramos son consecutivos, se suman): t_{\text{total}}=t_{1}+t_{2}=\frac{d_{1}}{v_{1}}+\frac{d_{2}}{340\,\text{m/s}}
- Verificación dimensional: \frac{\text{m}}{\text{m/s}}=\text{s}, es decir, cada cociente da segundos, como corresponde a un tiempo.
Respuesta
t_{\text{total}}=\dfrac{d_{1}}{v_{1}}+\dfrac{d_{2}}{340\,\text{m/s}}; el valor numérico requiere los datos de la página 31.
