Mediana - Medidas de tendencia central

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Solución — Página 69

Emprendimiento Y Gestion · 2do BGU · 2019

Mediana

Valor medio de una secuencia de datos; divide la secuencia en dos partes numéricamente iguales.

Ejemplo: 39 estudiantes

Datos ordenados: 42, 43, 43, 44, 44, 44, 45, ..., 55 Mediana = dato en la posición 20 (= 47 kg). Existen 19 mediciones antes y 19 después.

¿Cuándo promedio vs mediana?

Datos homogéneos → promedio
Datos extremos → mediana (elimina efectos de extremos)

Casos para calcular mediana

Muestra impar: posición = (n+1)/2
Muestra par: promedio entre los dos datos centrales

Ejemplo de muestra par (10 datos)

38, 39, 43, 45, 46, 48, 50, 51, 53, 55 Mediana = (46 + 48)/2 = 47

Ejemplo 1: Mediana en muestra impar (39 datos)

Ejemplo 2: Mediana en muestra par (10 datos)

Tablas

Nº	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Peso	42	43	43	44	44	44	45	45	45	45	45	46	46

Glosario

Mediana: Valor medio de una serie ordenada que divide los datos en dos partes iguales

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Evaluación formativa - Media aritmética y mediana

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Mediana

La mediana es el valor medio de una secuencia de datos. Es el valor que divide

a la secuencia en dos partes numéricamente iguales. Otros ejemplos Para entender mejor esta medida de tendencia central, tomemos el ejem- Cálculo de mediana. plo de las 39 estudiantes del primer curso de bachillerato mencionadas en la bit.ly/2Q27SUA pagina anterior. Los pesos de cada una, ordenados de menor a mayor, son los siguientes: Peso 42 43 43 44 | 44 | 44 | 45 | 45 | 45 | 45° 45 | 46 |) 46

Peso

Peso 50, 50 | 50 | 50 51 | 51 | 51 | 51 | 52 | 53 | 54 | 54 | 55

Existen 39 mediciones. Por lo tanto, en la medición 20, se divide exactamente por la mitad a la secuencia de datos, ya que existen 19 mediciones antes y 19 mediciones después.

¿Cuándo utilizar el promedio y cuándo utilizar la mediana?

La respuesta tendrá que ver con los da- tos recabados. Si los datos son bastante homogéneos (como es el análisis de los pe- sos), se utiliza el promedio. Pero si existen datos extremos en una serie, tanto ha- cia abajo como hacia arriba, es prudente utilizar la mediana ya que esta elimina los efectos de los extremos. Por ejemplo, ¿qué pasaría si existieran dos personas con pesos superiores a 100 kilos? En este caso, el pro- medio se incrementaría sustancialmente y las conclusiones derivadas de este análisis podrían ser erróneas. Al utilizar la mediana, la existencia de dos datos extremos no afecta el resultado final.

Shutterstock, (2018). 97785746

Ml En las competencias deportivas de velocidad, no importa tanto la mediana, sino la más rápida.

En el uso de la mediana pueden darse dos situaciones:

Si el tamaño de la muestra es un número impar, la mediana sería el dato que separe en partes iguales a la serie. Para obtener este dato, la fórmula es la siguiente: (n+1) / 2.
Si el tamaño de la muestra es un número par, entonces la mediana será el valor promedio entre los dos datos que dividen la serie. Por ejemplo, si se tienen los siguientes diez datos:

La mediana sería el promedio entre el dato 5 (46) y el dato 6 (48). En conse- 69 ts cuencia, la mediana es 47.

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