¿Qué significa para ti la palabra "moda" en general? (Saberes previos)

Moda cotidiana = lo más común; Moda estadística = dato más frecuente

Libro de Emprendimiento y Gestión 2 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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La moda como medida de tendencia central

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Lo que está de tendencia/lo más común. 2) Sí, pueden coincidir (en series simétricas), pero no siempre. 3) El violín. 4) Moda = 45. 5) Bimodal: 44 y 46. 6) Trimodal: 43, 45 y 47.

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Solución — Página 72

Emprendimiento y Gestion 2° · 2019

Ejercicio 1

(Saberes previos)

¿Qué significa para ti la palabra "moda" en general?

En el lenguaje cotidiano, "moda" alude a lo que está de tendencia, lo que la mayoría adopta o repite en un momento dado (moda en vestimenta, música, tecnología).
En estadística se conserva esa idea de "lo más frecuente": la moda es el valor que aparece con mayor cantidad de repeticiones en un conjunto de datos.
Por lo tanto, el sentido cotidiano y el estadístico coinciden en que la moda identifica lo predominante o más común.

Respuesta

En el lenguaje general, la moda es lo que está de tendencia o lo que la mayoría adopta; en estadística es el dato que más se repite.

Ejercicio 2

(Desequilibrio cognitivo)

¿Puede coincidir la moda, en una serie de datos, con la mediana de la misma serie?

La mediana es el valor que ocupa la posición central cuando los datos se ordenan de menor a mayor; la moda es el valor de mayor frecuencia.
En una serie simétrica (por ejemplo $42, 43, 43, 44, 44, 44, 45, 45, 45, 45, 45, 46, 46, 47$ ), la mediana se ubica alrededor del valor central y, si la distribución es equilibrada, puede ser justo el valor que más se repite.
También en series como $42, 44, 44, 44, 45, 45, 46, 46, 46, 47$ la mediana y la moda pueden coincidir.
Sin embargo, no siempre coinciden: si hay asimetría o concentración distinta de frecuencias, la mediana y la moda son distintas.

Respuesta

Sí, pueden coincidir, especialmente en series con distribución simétrica, pero no es obligatorio que suceda.

Ejercicio 3

(Pregunta de la imagen de la orquesta)

¿Qué instrumento musical es el que más se repite en una orquesta sinfónica?

Observando la fotografía de la orquesta sinfónica, se distinguen instrumentos de cuerda frotada, viento y percusión.
En una orquesta sinfónica tradicional, el grupo más numeroso es el de los violines (primeros y segundos), con frecuencia 12 a 16 integrantes.
Por lo tanto, el instrumento con mayor frecuencia (moda) en la orquesta es el violín.

Respuesta

El violín.

Ejercicio 4

(Ejemplo resuelto de la página: obtener la moda)

Dada la serie de catorce datos: $42, 43, 43, 44, 44, 44, 45, 45, 45, 45, 45, 46, 46, 47$ , obtener la moda.

Contamos la frecuencia de cada valor:
- $42$ : 1 vez
- $43$ : 2 veces
- $44$ : 4 veces
- $45$ : 5 veces
- $46$ : 2 veces
- $47$ : 1 vez
Comparamos las frecuencias: $1, 2, 4, 5, 2, 1$ ; la mayor es $5$ .
El valor asociado a la frecuencia máxima $5$ es $45$ .
Verificamos que $45$ aparece efectivamente 5 veces en la serie, más que cualquier otro dato.

Respuesta

La moda de la serie es $45$ .

Ejercicio 5

(Serie bimodal de la página)

Analizar la serie: $42, 43, 43, 44, 44, 44, 44, 45, 45, 45, 46, 46, 46, 46$ .

Contamos frecuencias:
- $42$ : 1; $43$ : 2; $44$ : 4; $45$ : 3; $46$ : 4.
La frecuencia máxima es $4$ , alcanzada por dos valores distintos: $44$ y $46$ .
Al haber dos modas, la serie se denomina bimodal.

Respuesta

La serie es bimodal con modas $44$ y $46$ .

Ejercicio 6

(Serie trimodal de la página)

Analizar la serie: $42, 43, 43, 43, 44, 44, 45, 45, 45, 46, 46, 47, 47, 47$ .

Contamos frecuencias:
- $42$ : 1; $43$ : 3; $44$ : 2; $45$ : 3; $46$ : 2; $47$ : 3.
La frecuencia máxima es $3$ , alcanzada por tres valores: $43$ , $45$ y $47$ .
Al haber tres modas, la serie se denomina trimodal.

Respuesta

La serie es trimodal con modas $43$ , $45$ y $47$ .

Contenido de la página

EG.5.3.7. Analizar estadísticamente la información de mercado (oferta y demanda) a partir de la representación gráfica de los datos procesados en tablas, gráficas, histogramas, cálculo de frecuencias, diagramas, estudios de medidas de tendencia central (media, mediana, moda).

Saberes previos

¿Qué significa para ti la palabra "moda" en general?

Desequilibrio cognitivo

¿Puede coincidir la moda, en una serie de datos, con la mediana de la misma serie?

¿Sabías qué?

La moda elimina los valores extremos inferiores o superiores, con lo cual se excluyen impactos sobre valores promedios.

La moda

La moda es el valor que más se repite en una serie de datos; por lo tanto, es el valor con mayor nivel de frecuencia en dicha serie. Su obtención es muy sencilla, ya que simplemente se observan aquellas cifras que se repiten con mayor frecuencia. Por ejemplo, se ha obtenido la siguiente serie de catorce datos y se pide obtener la moda:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
42	43	43	44	44	44	45	45	45	45	45	46	46	47

Para su obtención, se tendría lo siguiente:

Valor	Veces que se repite (frecuencia)
42	1
43	2
44	4
45	5
46	2
47	1

Como se puede observar, el valor que se repite con mayor frecuencia es 45. Por lo tanto, en esta serie de catorce datos, la moda es 45.

También puede darse el caso de series que tengan más de una moda. Así, por ejemplo, existen las series bimodales. Tal es el caso de la siguiente serie de datos:

42, 43, 43, 44, 44, 44, 44, 45, 45, 45, 46, 46, 46, 46

Esta serie se denomina "bimodal" porque tiene dos cifras que se repiten con mayor frecuencia (44 y 46).

Por otro lado, pueden existir las series "trimodales". Tal es el caso de la siguiente serie de datos:

42, 43, 43, 43, 44, 44, 45, 45, 45, 46, 46, 47, 47, 47

Esta serie se denomina "trimodal" porque tiene tres modas (43, 45 y 47).

En consecuencia, la moda es una medida de tendencia central que permite verificar los valores de mayor frecuencia, lo que, en determinadas circunstancias, facilita el análisis estadístico de los resultados de una investigación de campo.

Pregunta de la imagen: ¿Qué instrumento musical es el que más se repite en una orquesta sinfónica?

Ejemplos resueltos

Obtener la moda de la serie: 42, 43, 43, 44, 44, 44, 45, 45, 45, 45, 45, 46, 46, 47.

Frecuencias: 42→1, 43→2, 44→4, 45→5, 46→2, 47→1. La frecuencia máxima es 5, correspondiente al valor 45. La moda es 45.

Determinar el tipo de serie: 42, 43, 43, 44, 44, 44, 44, 45, 45, 45, 46, 46, 46, 46.

Frecuencias: 44→4 y 46→4 son las máximas. La serie es bimodal con modas 44 y 46.

Determinar el tipo de serie: 42, 43, 43, 43, 44, 44, 45, 45, 45, 46, 46, 47, 47, 47.

Frecuencias: 43→3, 45→3, 47→3 son las máximas. La serie es trimodal con modas 43, 45 y 47.

Tablas (2)

Valor	Veces que se repite (frecuencia)
42	1
43	2
44	4
45	5
46	2
47	1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
42	43	43	44	44	44	45	45	45	45	45	46	46	47

Diagrama

mindmap
  root((La moda))
    Unimodal
      Una sola moda
        Ej: 45 en serie de 14 datos
    Bimodal
      Dos modas
        Ej: 44 y 46
    Trimodal
      Tres modas
        Ej: 43, 45 y 47

Fórmulas y ecuaciones

Moda = valor de mayor frecuencia en la serie

$\text{Moda}$ = $\text{valor con frecuencia máxima}$

Glosario (5)

Moda: Valor que más se repite en una serie de datos; el de mayor frecuencia.
Frecuencia: Número de veces que un valor se repite en un conjunto de datos.
Serie bimodal: Serie de datos con dos valores que comparten la frecuencia máxima.
Serie trimodal: Serie de datos con tres valores que comparten la frecuencia máxima.
Medida de tendencia central: Valor que representa el centro o predominancia de un conjunto de datos (media, mediana, moda).

Preguntas para practicar

¿Qué significa para ti la palabra "moda" en general?

En el lenguaje cotidiano, la moda es lo que está de tendencia o lo que la mayoría adopta en un momento dado; en estadística, es el valor que más se repite en un conjunto de datos.

¿Puede coincidir la moda, en una serie de datos, con la mediana de la misma serie?

Sí, pueden coincidir, especialmente en series simétricas donde el valor central es también el de mayor frecuencia, aunque no siempre sucede: en series asimétricas suelen diferir.

¿Qué instrumento musical es el que más se repite en una orquesta sinfónica?

El violín, ya que forma el grupo más numeroso de la orquesta (de 12 a 16 integrantes), por lo que es la moda de instrumentos.

Temas y conceptos clave

ModaFrecuenciasSeries bimodales y trimodalesMedidas de tendencia centralModaFrecuenciaSerie de datosSerie unimodalSerie bimodalSerie trimodalTendencia central

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Figuras de la página (4)

Fotografía de una orquesta sinfónica en concierto, con músicos tocando violines y otros instrumentos, acompañada de la pregunta: ¿Qué instrumento musical es el que más se repite en una orquesta sinfónica? — Figura 1 image

Íconos de bombilla y cerebro que acompañan los recuadros "Saberes previos", "Desequilibrio cognitivo" y "¿Sabías qué?". — Figura 2 image

Figura 3 de Emprendimiento y Gestion 2° · 2019 — Figura 3 image

Figura 4 de Emprendimiento y Gestion 2° · 2019 — Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es la moda en estadística y cómo se calcula?

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¿Puede una serie tener más de una moda?

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¿Cuál es la diferencia entre moda, media y mediana?

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📌 Antes de leer esto

• Conteo de frecuencias
• Noción de series de datos
• Ordenamiento de datos de menor a mayor

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Medidas de tendencia central: media y mediana, comparación con la moda

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EG.5.3.7. Analizar estadísticamente la información de mercado (oferta y demanda) a partir de la representación gráfica de los datos procesados en tablas, gráficas, histogramas, cálculo de frecuencias, diagramas, estudios de medidas de tendencia central (media, mediana, moda).

Saberes previos

¿Qué significa para ti la palabra “moda” en general?

Desequilibrio cognitivo

¿Puede coincidir la moda, en una serie de datos, con la mediana de la misma serie?

‘ock, (2018). 81115711

E ¿Qué instrumento musical es el que más se repite en una orquesta sinfónica?

¿Sabías qué?

La moda elimina los valores extremos inferiores o superiores, con lo cual se excluyen impactos sobre valores promedios.

La moda

Para su obtención, se tendría lo siguiente:

Valor Veces que se repite (frecuencia)

42 1 43 2 44 4 45 5 46 2 47 1

Como se puede observar, el valor que se repite con mayor frecuencia es 45. Por lo tanto, en esta serie de catorce datos, la moda es 45.

También puede darse el caso de series que tengan más de una moda. Así, por ejemplo, existen las series bimodales. Tal es el caso de la siguiente serie de datos:

143 43 44 44 44 44 45 45 45 46 46 46 46

Esta serie se denomina “bimodal” porque tiene dos cifras que se repiten con mayor frecuencia (44 y 46).

Por otro lado, pueden existir las series “trimodales”. Tal es el caso de la siguiente serie de datos:

42 143 43 43 44 44 45 45 45 46 | 46 47 47 47

Esta serie se denomina “trimodal” porque tiene tres modas (43, 45 y 47).

En consecuencia, la moda es una medida de tendencia central que permite verificar los valores de mayor frecuencia, lo que, en determinadas circunstan- cias, facilita el análisis estadístico de los resultados de una investigación de campo.

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