— Creo un circuito con, por lo menos, seis resistencias (valores comerciales)
- Uso la serie comercial E12 (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82 Ω y décadas superiores): R_1 = 47\Omega, R_2 = 68\Omega, R_3 = 22\Omega, R_4 = 33\Omega, R_5 = 100\Omega, R_6 = 100\Omega (todos valores E12).
- Rama A: R_1 \parallel R_2, y ese bloque va en serie con R_3.
- Rama B: R_5 \parallel R_6, y ese bloque va en serie con R_4.
- Las ramas A y B se conectan en paralelo entre los terminales de una fuente de V = 12\,\text{V} (valor comercial de fuente DC).
graph LR
V["Fuente DC 12 V"] --> A1[R1 = 47 ohm]
V --> A2[R2 = 68 ohm]
A1 --> J["Nodo X"]
A2 --> J
J --> R3[R3 = 22 ohm]
R3 --> V
V --> B4[R4 = 33 ohm]
B4 --> K["Nodo Y"]
K --> R5[R5 = 100 ohm]
K --> R6[R6 = 100 ohm]
R5 --> V
R6 --> V
Respuesta orientativa: El circuito tiene exactamente 6 resistencias y combina serie y paralelo en dos ramas que se unen en paralelo entre sí.
— Resuelvo de manera manual mi circuito
Paso 1. Paralelo de la rama A:
R_{p1} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{47 \cdot 68}{47 + 68} = \frac{3196}{115} = 27{,}79\,\Omega
Paso 2. Rama A en serie:
R_A = R_{p1} + R_3 = 27{,}79 + 22 = 49{,}79\,\Omega
Paso 3. Paralelo de la rama B:
R_{p2} = \frac{R_5 \cdot R_6}{R_5 + R_6} = \frac{100 \cdot 100}{100 + 100} = \frac{10000}{200} = 50\,\Omega
Paso 4. Rama B en serie:
R_B = R_4 + R_{p2} = 33 + 50 = 83\,\Omega
Paso 5. Equivalente total (ramas en paralelo):
R_T = \frac{R_A \cdot R_B}{R_A + R_B} = \frac{49{,}79 \cdot 83}{49{,}79 + 83} = \frac{4132{,}57}{132{,}79} = 31{,}12\,\Omega
Paso 6. Corriente total por la Ley de Ohm:
I_T = \frac{V}{R_T} = \frac{12}{31{,}12} = 0{,}3856\,\text{A}
Paso 7. Corrientes por rama (Ley de Ohm en cada rama):
I_A = \frac{V}{R_A} = \frac{12}{49{,}79} = 0{,}2410\,\text{A}, \qquad I_B = \frac{V}{R_B} = \frac{12}{83} = 0{,}1446\,\text{A}
Verificación (Ley de Kirchhoff de corrientes): I_A + I_B = 0{,}2410 + 0{,}1446 = 0{,}3856\,\text{A} = I_T.
Paso 8. Voltajes y corrientes en cada resistencia de la rama A:
V_{p1} = I_A \cdot R_{p1} = 0{,}2410 \cdot 27{,}79 = 6{,}70\,\text{V}
I_{R1} = \frac{V_{p1}}{R_1} = \frac{6{,}70}{47} = 0{,}1426\,\text{A}, \qquad I_{R2} = \frac{V_{p1}}{R_2} = \frac{6{,}70}{68} = 0{,}0985\,\text{A}
Comprobación: 0{,}1426 + 0{,}0985 = 0{,}2411\,\text{A} \approx I_A.
V_{R3} = I_A \cdot R_3 = 0{,}2410 \cdot 22 = 5{,}30\,\text{V}
Comprobación (Ley de Kirchhoff de voltajes): 6{,}70 + 5{,}30 = 12{,}0\,\text{V}.
Paso 9. Voltajes y corrientes en cada resistencia de la rama B:
V_{R4} = I_B \cdot R_4 = 0{,}1446 \cdot 33 = 4{,}77\,\text{V}
V_{p2} = I_B \cdot R_{p2} = 0{,}1446 \cdot 50 = 7{,}23\,\text{V}
Comprobación: 4{,}77 + 7{,}23 = 12{,}0\,\text{V}.
I_{R5} = I_{R6} = \frac{V_{p2}}{100} = \frac{7{,}23}{100} = 0{,}0723\,\text{A}
Comprobación: 0{,}0723 + 0{,}0723 = 0{,}1446\,\text{A} = I_B.
Paso 10. Potencia total:
P_T = V \cdot I_T = 12 \cdot 0{,}3856 = 4{,}63\,\text{W}
R_T = 31{,}12\,\Omega, I_T = 0{,}3856\,\text{A}; I_{R1}=0{,}1426\,\text{A}, I_{R2}=0{,}0985\,\text{A}, I_{R3}=0{,}2410\,\text{A}, I_{R4}=0{,}1446\,\text{A}, I_{R5}=I_{R6}=0{,}0723\,\text{A}; P_T = 4{,}63\,\text{W}.
— Accedo a un simulador y verifico mi respuesta
- Elijo un simulador de circuitos de los enlaces indicados (p. ej., CircuitLab o Falstad).
- Inserto la fuente de 12\,\text{V} y las seis resistencias con los valores 47, 68, 22, 33, 100, 100\,\Omega.
- Reproduzco exactamente el cableado: paralelo (R_1,R_2) en serie con R_3; paralelo (R_5,R_6) en serie con R_4; ambas ramas en paralelo.
- Activo la medición de corrientes y voltajes.
Respuesta orientativa: El simulador debe arrojar R_T \approx 31\,\Omega, I_T \approx 0{,}386\,\text{A}, V_{p1} \approx 6{,}7\,\text{V}, V_{R3} \approx 5{,}3\,\text{V}, V_{R4} \approx 4{,}8\,\text{V} y V_{p2} \approx 7{,}2\,\text{V}, lo que confirma el cálculo manual. Cualquier diferencia menor se debe a redondeo y a tolerancias comerciales de las resistencias (5 % o 10 %).
