Rapidez teórica de una ruta en Google Maps (Quito y alrededores)

Ruta rápida (por Av. Antonio José de Sucre y Av. Gral. Rumiñahui): 32,5 km en 32 min

1. Convertir el tiempo a horas, porque la rapidez se expresa en \text{km/h}:

t = 32 \, \text{min} \times \frac{1 \, \text{h}}{60 \, \text{min}} = \frac{32}{60} \, \text{h} = 0{,}5333 \, \text{h}

2. Aplicar la definición de rapidez media:

v = \frac{d}{t} = \frac{32{,}5 \, \text{km}}{0{,}5333 \, \text{h}}

3. Realizar la división:

v = \frac{32{,}5 \times 60}{32} \, \text{km/h} = \frac{1950}{32} \, \text{km/h} = 60{,}9375 \, \text{km/h}

v \approx 61 \, \text{km/h}

Ruta alterna (por Av. Libertador Simón Bolívar): 39,8 km en 40 min

1. Convertir el tiempo:

t = 40 \, \text{min} \times \frac{1 \, \text{h}}{60 \, \text{min}} = \frac{40}{60} \, \text{h} = \frac{2}{3} \, \text{h} \approx 0{,}6667 \, \text{h}

2. Sustituir en la fórmula de rapidez:

v = \frac{39{,}8 \, \text{km}}{0{,}6667 \, \text{h}} = \frac{39{,}8 \times 3}{2} \, \text{km/h} = \frac{119{,}4}{2} \, \text{km/h} = 59{,}7 \, \text{km/h}

Análisis frente a los límites de velocidad:

• En zonas urbanas de Quito el límite habitual es de 60 \, \text{km/h} (algunas avenidas arteriales hasta 80 \, \text{km/h}; vías tipo expresa hasta 100 \, \text{km/h}).
• La ruta rápida arroja 60{,}94 \, \text{km/h}, valor prácticamente igual al límite urbano de 60 \, \text{km/h} (0,94 km/h por encima, diferencia del 1{,}6\%), es decir, dentro de lo razonablemente permitido.
• La ruta alterna arroja 59{,}7 \, \text{km/h}, ligeramente por debajo de 60 \, \text{km/h}, claramente permitida.

Nota de control: el cuadro “Medir la distancia” muestra una distancia total medida de 23{,}36 \, \text{km}. Si se usara esa distancia con el mismo tiempo de 32 min:

v = \frac{23{,}36 \times 60}{32} = 43{,}8 \, \text{km/h}

Esta es la rapidez media real de la trayectoria medida, inferior al límite urbano, lo que confirma que la estimación es admisible.