Partes b) y c): cálculo de rapidez teórica y registro de distancias de un recorrido en Quito (datos de Google Maps).
Calculo y explico la rapidez teórica de la Av. Antonio José de Sucre y la Autopista General Rumiñahui.
- La rapidez teórica tiene dos columnas: (i) la rapidez permitida, que es el límite reglamentario de la vía (se consulta en la señalización o en el mapa), y (ii) la rapidez promedio, que es la rapidez real del viaje, obtenida con
v = \frac{d}{t}
- Determino la distancia recorrida en la Av. Antonio José de Sucre sumando sus tramos (convertidos a km):
d = 0{,}650\ \text{km} + 7{,}2\ \text{km} + 2{,}6\ \text{km} + 0{,}400\ \text{km} = 10{,}85\ \text{km}
- Si Google Maps indica un tiempo de tránsito de, por ejemplo, t = 18\ \text{min} = 0{,}3\ \text{h} para ese tramo, la rapidez promedio es
v = \frac{10{,}85\ \text{km}}{0{,}3\ \text{h}} \approx 36{,}2\ \text{km/h}
- Para la Autopista General Rumiñahui se toma la distancia y el tiempo que muestra Google Maps para ese segmento; su límite reglamentario habitual es de 80\text{–}100\ \text{km/h}, y la rapidez promedio real siempre resulta menor por la congestión:
v = \frac{d_{\text{autopista}}}{t_{\text{autopista}}}
- Tabla 6 completada (valores orientativos, a confirmar con la consulta en el mapa):
| AVENIDA | RAPIDEZ PERMITIDA (CONSULTAR) | RAPIDEZ PROMEDIO |
|---|---|---|
| Av. Antonio José de Sucre y calle Mariscal Sucre | 60\ \text{km/h} (tramo urbano) | \approx 36\ \text{km/h} (depende del tráfico) |
| Autopista General Rumiñahui | 80\text{–}100\ \text{km/h} | \approx 60\text{–}70\ \text{km/h} |
En la Av. Antonio José de Sucre la rapidez permitida es 60\ \text{km/h} y la promedio del recorrido es \approx 36\ \text{km/h}; en la Autopista General Rumiñahui el límite es 80\text{–}100\ \text{km/h} con promedio \approx 60\text{–}70\ \text{km/h}. La rapidez promedio se obtiene con v = d/t.
Coloco la información solicitada a partir de los datos de Google Maps y calculo la distancia total.
Tabla 6 registrada:
| DIRECCIÓN | DISTANCIA RECORRIDA |
|---|---|
| Dirígete al nordeste por Av. de la Prensa. | 31\ \text{m} |
| En la rotonda, toma la tercera salida por la rampa Av. Antonio José de Sucre en dirección a El Condado. | 650\ \text{m} |
| Incorpórate a Avenida Antonio José de Sucre. | 7{,}2\ \text{km} |
| Continúa recto por Avenida Antonio José de Sucre. | 2{,}6\ \text{km} |
| Mantén la izquierda para permanecer en Avenida Antonio José de Sucre. | 400\ \text{m} |
| Continúa por Calle Mariscal Sucre. | 4{,}2\ \text{km} |
| Continúa por Av. Mariscal Sucre. | 500\ \text{m} |
- Convierto todo a la misma unidad (kilómetros):
31\ \text{m} = 0{,}031\ \text{km},\quad 650\ \text{m} = 0{,}650\ \text{km},\quad 400\ \text{m} = 0{,}400\ \text{km},\quad 500\ \text{m} = 0{,}500\ \text{km}
- Sumo los tramos de la Av. Antonio José de Sucre:
d_{\text{AJS}} = 0{,}650 + 7{,}2 + 2{,}6 + 0{,}400 = 10{,}85\ \text{km}
- Sumo los tramos de Mariscal Sucre:
d_{\text{MS}} = 4{,}2 + 0{,}500 = 4{,}7\ \text{km}
- Sumo la Av. de la Prensa:
d_{\text{Prensa}} = 0{,}031\ \text{km}
- Distancia total del recorrido:
d_{\text{total}} = 0{,}031 + 10{,}85 + 4{,}7 = 15{,}581\ \text{km} \approx 15{,}6\ \text{km}
- Con el tiempo total que indica Google Maps (por ejemplo t = 28\ \text{min} = 0{,}467\ \text{h}), la rapidez promedio del viaje es
v = \frac{15{,}581\ \text{km}}{0{,}467\ \text{h}} \approx 33{,}4\ \text{km/h}
Distancia total = 15{,}581\ \text{km} \approx 15{,}6\ \text{km}; con t = 28\ \text{min} la rapidez promedio del viaje es \approx 33{,}4\ \text{km/h}.
