Saltar al contenido
MisLibrosTexto
Ad
Fisica 2° · 2024
Libro de Física 2 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

20/274

El Aleph de Borges: ¿qué diría la física sobre un punto que contiene todo el universo?

📄 teoria fisica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
Página 20
20 de 274
Página 20 de Fisica 2° · 2024
Anterior Página 20 / 274 Siguiente

Respuesta rápida

La física lo interpretaría como una singularidad (punto de energía infinita donde fallan las leyes conocidas); ver todo el universo a la vez es imposible por la velocidad finita de la luz y la relatividad de la simultaneidad.

📚 theory fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 20

Fisica 2° · 2024

1
Ejercicio 1

¿Qué diría la física acerca de un punto en el cual puedes ver todo el universo a la vez?

  1. En el cuento, el Aleph es una esfera de 2 a 3 cm de diámetro que contiene el universo entero sin disminución de tamaño y visto desde todos los puntos simultáneamente: es decir, infinita información comprimida en un punto finito.
  2. En física, la noción de "ver todo desde un solo punto" aparece en la relatividad general: un punto desde el que se observa todo el universo corresponde a la idea de horizonte de sucesos y singularidad de un agujero negro, donde la gravedad extrema curva el espacio-tiempo de manera tan intensa que la luz de regiones distantes puede ser redirigida hacia un mismo observador.
  3. También evoca el límite de Planck: existe un tamaño mínimo significativo (l_{P}=\sqrt{\frac{\hbar G}{c^{3}}}\approx 1{,}6\times10^{-35}\,\text{m}). Empaquetar todo el universo en un punto de escala cuántica violaría el principio de incertidumbre de Heisenberg: \Delta x\,\Delta p \geq \frac{\hbar}{2}. Si \Delta x\to 0, entonces \Delta p\to\infty, es decir, la energía se dispara: es justamente la condición de una singularidad (el Big Bang o el centro de un agujero negro).
  4. En este límite, la física conocida (relatividad general y mecánica cuántica) deja de ser válida: se necesita una teoría de gravedad cuántica. Por eso se dice que "la física calla" ante un punto con esas propiedades.
  5. Sobre ver simultáneamente: la luz tiene velocidad finita (c=3\times10^{8}\,\text{m/s}), por lo que siempre vemos el pasado de los objetos; ver todo "a la vez" requeriría un instante de observación global, algo que la relatividad prohíbe, ya que la simultaneidad es relativa al observador.
  6. La observación de todo el universo desde un punto recuerda también a la radiación cósmica de fondo y al límite observable: el universo observable es una esfera de radio \approx 4{,}4\times10^{26}\,\text{m} centrada en nosotros, no el universo completo.
Respuesta

La física solo podría describirlo como una singularidad: un punto de volumen casi nulo con energía infinita donde las leyes actuales fallan; además, la velocidad finita de la luz y la relatividad de la simultaneidad impiden que, en el mundo real, se pueda ver todo el universo a la vez desde un punto.

Contenido de la página

Alguna vez has pensado...

¿Qué diría la física acerca de un punto en el cual puedes ver todo el universo a la vez?

El Aleph

(Jorge Luis Borges — lectura sugerida "Juntos leemos")

Bajé con rapidez, harto de sus palabras insustanciales. El sótano, apenas más ancho que la escalera, tenía mucho de pozo. Cumplí con sus ridículos requisitos; al fin se fue. Cerró cautelosamente la trampa; la oscuridad, pese a una hendija que después distinguí, pudo parecerme total. (…) Cerré los ojos, los abrí. Entonces vi el Aleph. (…) En ese instante gigantesco, he visto millones de actos deleitables o atroces; ninguno me asombró como el hecho de que todos ocuparan el mismo punto, sin superposición y sin transparencia. Lo que vieron mis ojos fue simultáneo: lo que transcribiré, sucesivo, porque el lenguaje lo es. Algo, sin embargo, recogeré.

En la parte inferior del escalón, hacia la derecha, vi una pequeña esfera tornasolada, de casi intolerable fulgor. Al principio la creí giratoria; luego comprendí que ese movimiento era una ilusión producida por los vertiginosos espectáculos que encerraba. El diámetro del Aleph sería de dos o tres centímetros, pero el espacio cósmico estaba ahí, sin disminución de tamaño. Cada cosa (la luna del espejo, digamos) era infinitas cosas, porque yo claramente la veía desde todos los puntos del universo. […]

Sentí infinita veneración, infinita lástima.

— Jorge Luis Borges. Tomado de: Borges, J. L. (s. f.). El Aleph. Ciudad Seva: http://ciudadseva.com/texto/el-aleph/

Ejemplos resueltos

Si el Aleph tuviera un diámetro de 2 cm y contuviera el universo observable de radio 4{,}4\times10^{26}\,\text{m}, ¿cuántas veces se reduciría el universo para caber en él?

  1. Radio del universo observable: R=4{,}4\times10^{26}\,\text{m}. 2. Radio del Aleph: r=1\,\text{cm}=10^{-2}\,\text{m}. 3. Factor de reducción de longitudes: \frac{R}{r}=\frac{4{,}4\times10^{26}}{10^{-2}}=4{,}4\times10^{28}. 4. En volumen: \left(4{,}4\times10^{28}\right)^{3}\approx 8{,}5\times10^{85} veces.

Tabla

Aspecto Idea en el cuento (El Aleph) Concepto físico equivalente
Tamaño Esfera de 2–3 cm Punto / singularidad
Contenido Todo el universo completo Toda la masa-energía concentrada
Visión Desde todos los puntos a la vez Horizonte / límite de observación
Simultaneidad Todo en un instante Contradice c finita y relatividad de la simultaneidad
Imposibilidad "Ningún hombre ha mirado" Escala de Planck: las leyes actuales no aplican

Diagrama

flowchart TD
    A[El Aleph: punto que contiene todo el universo] --> B[Relatividad general]
    A --> C[Mecánica cuántica]
    A --> D[Velocidad finita de la luz]
    B --> B1[Singularidad: curvatura infinita]
    C --> C1[Viola límite de Planck e incertidumbre]
    D --> D1[Simultaneidad relativa: imposible ver todo a la vez]

Fórmulas y ecuaciones

Límite de Planck: l_{P}=\sqrt{\frac{\hbar G}{c^{3}}}

Principio de incertidumbre: \Delta x\,\Delta p \geq \frac{\hbar}{2}

l_{P}=@@MATH_0@@\approx 1{,}6\times10^{-35}\,\text{m}

\Delta x\,\Delta p \geq \frac{\hbar}{2}

c=3\times10^{8}\,\text{m/s}

Glosario (5)

Aleph
Singularidad
Universo observable
Simultaneidad relativa
Límite de Planck

Preguntas para practicar

¿Por qué dice Borges que lo que vio fue simultáneo, pero lo que transcribe es sucesivo?

Porque la percepción del Aleph ocurre en un instante sin duración, mientras que el lenguaje humano es lineal: solo puede expresar una idea tras otra, por lo que debe ordenar en el tiempo lo que existió en un solo instante.

¿Qué diría la física acerca de un punto en el cual puedes ver todo el universo a la vez?

La física lo asociaría a una singularidad, un punto de volumen prácticamente nulo con densidad y energía infinitas donde fallan las leyes conocidas; además, como la luz viaja a velocidad finita y la simultaneidad es relativa, es imposible ver todo el universo en un mismo instante.

Temas y conceptos clave

Física y literaturaSingularidadesRelatividad generalVelocidad de la luzLímite de PlanckAleph (concepto literario)SingularidadPrincipio de incertidumbre de HeisenbergLímite de PlanckSimultaneidad relativaUniverso observable

Fuentes y referencias

  • Borges, J. L. (s. f.). El Aleph. Ciudad Seva: http://ciudadseva.com/texto/el-aleph/
¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es una singularidad en física?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Por qué no es posible ver todo el universo a la vez?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué relación tiene el cuento El Aleph con la relatividad general?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Nociones de velocidad de la luz
  • • Concepto básico de universo observable
  • • Lectura comprensiva de textos literarios
Siguiente tema sugerido
Singularidades: agujeros negros y el Big Bang en relatividad general
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 3834 caracteres

Alguna vez has pensado...

¿Qué diría la física acerca de un punto en el cual puedes ver todo el universo a la vez?

El Aleph

Bajé con rapidez, harto de sus palabras insustanciales. El sótano, apenas más ancho que la escalera, tenía mucho de pozo. Cumplí con sus ridículos requisitos; al fin se fue. Cerró cautelosamente la trampa; la oscuridad, pese a una hendija que después distinguí, pudo parecerme total. (...) Cerré los ojos, los abrí. Entonces vi el Aleph. (...) En ese instante gigantesco, he visto millones de actos deleitables o atroces; ninguno me asombró como el hecho de que todos ocuparan el mismo punto, sin superposición y sin transparencia. Lo que vieron mis ojos fue simultáneo: lo que transcribiré, sucesivo, porque el lenguaje lo es. Algo, sin embargo, recogeré.

En la parte inferior del escalón, hacia la derecha, vi una pequeña esfera tornasolada, de casi intolerable fulgor. Al principio la creí giratoria; luego comprendí que ese movimiento era una ilusión producida por los vertiginosos espectáculos que encerraba. El diámetro del Aleph sería de dos o tres centímetros, pero el espacio cósmico estaba ahí, sin disminución de tamaño. Cada cosa (la luna del espejo, digamos) era infinitas cosas, porque yo claramente la veía desde todos los puntos del universo. Vi el populoso mar, vi el alba y la tarde, vi las muchedumbres de América, vi una plateada telaraña en el centro de una negra pirámide, vi un laberinto roto (era Londres), vi interminables ojos inmediatos escrutándose en mí como en un espejo, vi todos los espejos del planeta y ninguno me reflejó, vi en un traspatio de la calle Soler las mismas baldosas que hace treinta años vi en el zaguán de una casa en Fray Bentos, vi racimos, nieve, tabaco, vetas de metal, vapor de agua, vi convexos desiertos ecuatoriales y cada uno de sus granos de arena, vi en Inverness a una mujer que no olvidaré, vi la violenta cabellera, el altivo cuerpo, vi un cáncer en el pecho, vi un círculo de tierra seca en una vereda, donde antes hubo un árbol, vi una quinta de Adrogué, un ejemplar de la primera versión inglesa de Plinio, la de Philemon Hollana, vi a un tiempo cada letra de cada página (de chico, yo solía maravillarme de que las letras de un volumen cerrado no se mezclaran y perdieran en el decurso de la noche), vi la noche y el día contemporáneo, vi un poniente en Querétaro que parecía reflejar el color de una rosa en Bengala, vi mi dormitorio sin nadie, vi en un gabinete de Alkmaar un globo terráqueo entre dos espejos que lo multiplican sin fin, vi caballos de crin arremolinada, en una playa del Mar Caspio en el alba, vi la delicada osatura de una mano, vi a los sobrevivientes de una batalla, enviando tarjetas postales, vi en un escaparate de Mirzapur una baraja española, vi las sombras oblicuas de unos helechos en el suelo de un invernáculo, vi tigres, émbolos, bisontes, marejadas y ejércitos, vi todas las hormigas que hay en la tierra, vi un astrolabio persa, vi en un cajón del escritorio (y la letra me hizo temblar) cartas obscenas, increíbles, precisas, que Beatriz había dirigido a Carlos Argentino, vi un adorado monumento en la Chacarita, vi la reliquia atroz de lo que deliciosamente había sido Beatriz Viterbo, vi la circulación de mi oscura sangre, vi el engranaje del amor y la modificación de la muerte, vi el Aleph, desde todos los puntos, vi en el Aleph la tierra, y en la tierra otra vez el Aleph y en el Aleph la tierra, vi mi cara y mis vísceras, vi tu cara, y sentí vértigo y lloré, porque mis ojos habían visto ese objeto secreto y conjetural, cuyo nombre usurpan los hombres, pero que ningún hombre ha mirado: el inconcebible universo.

Sentí infinita veneración, infinita lástima.

Jorge Luis Borges Tomado de Borges, J. L. (s. f). El Aleph. Ciudad Seva: http:/ciudadseva.convtexto/el-aleph/

Texto de Física \ ‘49

Ad

Otros libros recomendados

Ver todos →
Ad

Usamos cookies propias y de terceros para personalizar contenido, mostrar publicidad y analizar el tráfico. Las cookies necesarias siempre están activas.