Ministerio de Educación del Ecuador

186/274

Ondas longitudinales y transversales: ejemplos reales y partes de la onda

📄 ejercicios fisica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 186

186 de 274

Anterior Página 186 / 274 Siguiente

Respuesta rápida

a) Transversal: olas del mar; la cuerda vibra perpendicular a la propagación. Longitudinal: el sonido en el aire; las partículas vibran paralelas a la propagación. b) Onda senoidal con crestas en los máximos, valles en los mínimos, amplitud A, longitud de onda λ entre crestas, período T y frecuencia f = 1/T, y nodos donde y = 0.

📚 exercise fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 186

Fisica 2° · 2024

Ejercicio a

Enunciado: Analizo situaciones de la vida real para ejemplificar una onda longitudinal y una onda transversal. Justifico mi respuesta.

Parte a.a

1 Onda transversal (ejemplo real)

Ejemplo: las olas del mar y las ondas en una cuerda que se sacude de arriba a abajo (el tren de cuerdas del entrenamiento).

Paso a paso:

En una onda transversal, las partículas del medio vibración en un plano perpendicular a la dirección en que viaja la onda.
En el mar, las partículas de agua se mueven verticalmente (arriba y abajo), mientras la onda avanza horizontalmente (de mar hacia la playa).
Como la vibración ( $\perp$ ) es perpendicular al desplazamiento de la onda ( $\rightarrow$ ), se trata de una onda transversal.
Otra aplicación: las ondas electromagnéticas (luz, radio) son transversales: los campos eléctrico y magnético vibran perpendicularmente a la dirección de propagación.

Respuesta

Ejemplo válido: las olas del mar o una cuerda que vibra arriba/abajo. Justificación: las partículas del medio se desplazan perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.

Parte a.a

2 Onda longitudinal (ejemplo real)

Ejemplo: el sonido que viaja por el aire (una persona hablando, una bocina o una cuerda de piano que hace vibrar el aire).

Paso a paso:

En una onda longitudinal, las partículas del medio vibran paralelas (en la misma dirección) a la propagación de la onda.
El altavoz hace que las moléculas de aire se compriman y se distiendan sucesivamente, formando compresiones (zona de alta presión) y rarefacciones (zona de baja presión).
La onda avanza de izquierda a derecha y las moléculas de aire también se mueven de izquierda a derecha, oscilando alrededor de su posición de equilibrio.
Como la vibración ( $\leftrightarrow$ ) es paralela ( $\parallel$ ) a la propagación, es una onda longitudinal.
Otros ejemplos: un resorte comprimido y estirado (muelle), el sonido en agua o en barras metálicas.

Respuesta

Ejemplo válido: el sonido en el aire o un resorte que se comprime y estira. Justificación: las partículas del medio vibran en la misma dirección en que viaja la onda.

Ejercicio b

Enunciado: Grafico una o varias ondas con base en el movimiento del entrenamiento de cuerdas y coloco las siguientes partes en la gráfica: crestas, valles, amplitud, período, frecuencia, longitud de onda, nodos.

Paso a paso:

En el entrenamiento con cuerdas, se forma una onda transversal que se desplaza a lo largo de la cuerda: trazo el eje horizontal ( $x$ , posición a lo largo de la cuerda) y el eje vertical ( $y$ , desplazamiento de la cuerda respecto de su posición de equilibrio).
La forma obtenida es una onda senoidal con dos ciclos completos.
Crestas: los máximos ( $y$ máxima), donde la cuerda está en su punto más alto.
Valles: los mínimos ( $y$ mínima), donde la cuerda está en su punto más bajo.
Amplitud ( $A$ ): distancia vertical desde la posición de equilibrio hasta una cresta (o hasta un valle).
Longitud de onda ( $\lambda$ ): distancia horizontal entre dos crestas consecutivas (o entre dos valles consecutivos).
Período ( $T$ ): tiempo que tarda una cresta en volver al mismo lugar. Aquí $T = 1$ s.
Frecuencia ( $f$ ): número de ciclos por segundo; $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1\,\text{s}} = 1\,\text{Hz}$ .
Nodos: puntos de la cuerda que no se desplazan, es decir, donde la onda cruza la línea de equilibrio ( $y = 0$ ).

Mermaid de la gráfica (ondas en el entrenamiento de cuerdas):

xychart-beta
    title "Onda transversal: entrenamiento de cuerda"
    x-axis [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]
    y-axis "Desplazamiento de la cuerda" -1.5 --> 1.5
    line [0, 0.7, 1, 0.7, 0, -0.7, -1, -0.7, 0, 0.7, 1, 0.7, 0, -0.7, -1, -0.7, 0]

Ubicación de cada elemento:

Elemento	Dónde está en la gráfica
Cresta	En $y = +1$ (máximos, en $x = 2$ y $x = 10$ )
Valle	En $y = -1$ (mínimos, en $x = 6$ y $x = 14$ )
Amplitud	$A = 1$ unidad (distancia equilibrio → cresta)
Longitud de onda	$\lambda = 8$ unidades (entre $x = 2$ y $x = 10$ )
Nodo	En $y = 0$ (por ejemplo en $x = 0, 4, 8, 12, 16$ )
Período	$T = 1\,\text{s}$ (un ciclo completo)
Frecuencia	$f = 1\,\text{Hz}$

Relaciones verificadas: $v = \lambda \cdot f$ y $f = \frac{1}{T}$ .

Respuesta

Se trazan dos ondas transversales idénticas en la cuerda; se marcan las crestas en los máximos, los valles en los mínimos, la amplitud como la altura del máximo, la longitud de onda entre crestas consecutivas, el período como la duración de un ciclo, la frecuencia como $f = 1\,\text{Hz}$ y los nodos como los puntos de equilibrio donde la cuerda no se mueve.

Contenido de la página

Actividad: Ondas transversales y longitudinales

a) Analizo situaciones de la vida real para ejemplificar una onda longitudinal y una onda transversal. Justifico mi respuesta.

ONDA TRANSVERSAL — Ejemplo y justificación

Ejemplo: las olas del mar (y la onda que se forma en una cuerda al sacudirla).
Justificación: en una onda transversal las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación. En el mar el agua se mueve verticalmente mientras la onda avanza horizontalmente hacia la playa.
Otros ejemplos: luz, ondas de radio, ondas en una cuerda de guitarra.

ONDA LONGITUDINAL — Ejemplo y justificación

Ejemplo: el sonido que viaja por el aire.
Justificación: en una onda longitudinal las partículas del medio vibran paralelas a la dirección de propagación, formando zonas de compresión (alta presión) y de rarefacción (baja presión).
Otros ejemplos: un resorte que se comprime y estira, el sonido en el agua o en una barra metálica.

b) Grafico una o varias ondas con base en el movimiento del entrenamiento de cuerdas y coloco las siguientes partes en la gráfica.

Partes a ubicar: crestas, valles, amplitud, período, frecuencia, longitud de onda, nodos.

La cuerda forma ondas transversales que viajan a lo largo de ella. En la gráfica, el eje horizontal representa la posición a lo largo de la cuerda y el eje vertical, el desplazamiento respecto de la posición de equilibrio.

Ejemplos resueltos

El sonido de una bocina viaja por el aire a $340\,\text{m/s}$ con una frecuencia de $200\,\text{Hz}$ . ¿Cuál es su longitud de onda?

Se usa la relación $v = \lambda \cdot f$ .
Despejando: $\lambda = \frac{v}{f}$ .
Sustitución: $\lambda = \frac{340\,\text{m/s}}{200\,\text{Hz}}$ .
Operación: $\lambda = 1{,}7\,\text{m}$ .
Verificación: $\lambda \cdot f = 1{,}7 \times 200 = 340\,\text{m/s} = v$ . ✔

Tablas (2)

Elemento	Significado	Dónde se ubica en la gráfica
Cresta	Punto de máxima elevación	Máximos, en $y = +A$
Valle	Punto de máxima depresión	Mínimos, en $y = -A$
Amplitud ( $A$ )	Altura desde la línea de equilibrio hasta una cresta o un valle	Distancia vertical entre $y = 0$ y $y = +1$ (o $y = -1$ )
Longitud de onda ( $\lambda$ )	Distancia entre dos crestas (o valles) consecutivos	Horizontal entre $x = 2$ y $x = 10$
Período ( $T$ )	Tiempo de un ciclo completo	Duración de una oscilación, $T = 1\,\text{s}$
Frecuencia ( $f$ )	Ciclos por segundo, $f = 1/T$	$f = 1\,\text{Hz}$
Nodos	Puntos que no se desplazan	Donde la gráfica cruza $y = 0$

Característica	Onda transversal	Onda longitudinal
Dirección de la vibración	Perpendicular a la propagación	Paralela a la propagación
Picos y depresiones	Crestas y valles	Compresiones y rarefacciones
Ejemplos	Olas del mar, luz, cuerda, radio	Sonido en el aire, resorte, sonido en agua

Diagramas (2)

xychart-beta
    title "Onda transversal: entrenamiento de cuerdas"
    x-axis [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]
    y-axis "Desplazamiento de la cuerda" -1.5 --> 1.5
    line [0, 0.7, 1, 0.7, 0, -0.7, -1, -0.7, 0, 0.7, 1, 0.7, 0, -0.7, -1, -0.7, 0]

flowchart LR
    A["Movimiento de partículas del medio"] --> B{"¿Vibración perpendicular\na la propagación?"}
    B -->|Sí| C["ONDA TRANSVERSAL\nOlas del mar, luz, cuerda que vibra"]
    B -->|No| D{"¿Vibración paralela\na la propagación?"}
    D -->|Sí| E["ONDA LONGITUDINAL\nSonido en el aire, resorte comprimido"]
    D -->|No| F["No es una onda mecánica"]

Fórmulas y ecuaciones

f = $\frac{1}{T}$ $\text{ (frecuencia e inverso del período)}$

v = $\lambda$ $\cdot$ f $\text{ (velocidad de la onda)}$

f = $\frac{1}{T}$

v = $\lambda$ $\cdot$ f

$\lambda$ = $\frac{v}{f}$

A = $y_{@@MATH_0@@\text{equilibrio}$ }

Glosario (9)

Onda transversal: Onda cuya vibración del medio es perpendicular a la dirección de propagación.
Onda longitudinal: Onda cuya vibración del medio es paralela a la dirección de propagación.
Cresta: Punto de máxima elevación de una onda.
Valle: Punto de máxima depresión de una onda.
Amplitud: Distancia entre la posición de equilibrio y la cresta (o el valle).
Longitud de onda: Distancia entre dos crestas (o valles) consecutivos; se representa con λ.
Período: Tiempo que tarda la onda en completar un ciclo; se representa con T.
Frecuencia: Número de ciclos por unidad de tiempo; se calcula como f = 1/T.
Nodo: Punto de una onda que no se desplaza, situado sobre la línea de equilibrio.

Preguntas para practicar

¿Por qué el sonido se clasifica como una onda longitudinal?

Porque el sonido se produce por la vibración del aire (o de otro medio), y esas partículas se desplazan oscilando en la misma dirección en la que avanza la onda, formando compresiones y rarefacciones. Al ser la vibración paralela a la propagación, el sonido es una onda longitudinal.

Si en una cuerda aumenta la frecuencia de la onda pero la longitud de onda se mantiene igual, ¿qué le ocurre a la velocidad de la onda?

Como v = λ·f, si λ es constante y f aumenta, la velocidad de la onda aumenta proporcionalmente. Por ejemplo, si f pasa de 1 Hz a 2 Hz y λ = 8 unidades, la velocidad pasa de 8 a 16 unidades/s.

¿Qué le pasaría a la onda en la cuerda si se eliminaran los nodos?

Los nodos son puntos de la cuerda que permanecen en equilibrio, es decir, no se desplazan. Si no existieran nodos, la onda no estaría confinada en un patrón estacionario: la cuerda se movería en conjunto sin puntos de reposo, algo que en una onda en cuerda no ocurre, ya que siempre hay puntos (los nodos) donde el desplazamiento es nulo.

Temas y conceptos clave

Ondas transversales y sus ejemplosOndas longitudinales y sus ejemplosPartes de una ondaGráfica de una onda en una cuerdaOnda transversalOnda longitudinalCrestaValleAmplitudPeríodoFrecuenciaLongitud de ondaNodoCompresión y rarefacción

¿Te fue útil esta página?