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F: también se estudia un sistema inercial (la calle/Tierra).

Libro de Física 2 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Actividades: sistemas inerciales y no inerciales en el Trole de Quito

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Respuesta rápida

(F) Falso: también se analiza un sistema inercial (la calle/Tierra), no solo el no inercial del Trole que acelera con $\vec{a}$ .

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Solución — Página 53

Fisica 2° · 2024

Ejercicio 1

Enunciado: Al analizar al colgante, a Andrés y a su mochila, únicamente se está estudiando un sistema no inercial. Coloco (V) si es verdadero o (F) si es falso y justifico mi respuesta.

Marco inercial: es un sistema de referencia que está en reposo o se mueve con velocidad constante (aceleración nula). La calle o la fachada de la ciudad, desde donde un observador externo ve pasar el Trole, forman un marco inercial.
Marco no inercial: es un sistema de referencia que se acelera con respecto a uno inercial. El interior del Trole, que se mueve con aceleración $\vec{a}$ , es un marco no inercial.
Efecto en el colgante: desde el interior del bus (marco no inercial), sobre la masa cuelga una fuerza ficticia (o de inercia) $\vec{F}_{f} = -m\vec{a}$ , de modo que la cuerda se inclina un ángulo $\theta$ tal que $\tan\theta = \dfrac{a}{g}$ . Desde la calle (marco inercial), en cambio, la inclinación se explica porque la tensión es la fuerza neta que le da al colgante la aceleración $\vec{a}$ del bus: $T\sin\theta = ma$ y $T\cos\theta = mg$ .
Andrés y la mochila: ambos están en reposo respecto del Trole, pero el Trole acelera; por lo tanto también se pueden estudiar desde el marco no inercial del bus (donde actúan fuerzas ficticias) o desde el marco inercial de la Tierra (donde aceleran junto con el bus).
Análisis de la palabra "únicamente": la afirmación afirma que se analiza solo un sistema no inercial. Sin embargo, la situación se puede (y se hace) describir desde la calle, que es un sistema inercial, tal como lo indica la propia aceleración $\vec{a}$ mencionada en el problema.
Conclusión: se estudian ambos tipos de sistemas (inercial y no inercial), no únicamente uno no inercial; por tanto la proposición es falsa.

Respuesta

(F) Falso. Además del sistema no inercial (interior del Trole), también se analiza un sistema inercial (la calle o la Tierra), desde el cual se explica la aceleración $\vec{a}$ del bus y la inclinación del colgante.

Contenido de la página

ACTIVIDADES

Leo el siguiente problema y realizo las actividades a continuación:

Andrés, un profesor de colegio, se dirige a clases en el Trole de Quito y observa los colgantes de donde se sostiene la gente que viaja de pie, tal como se representa en la figura. En un trayecto largo, el bus se mueve con una aceleración $\vec{a}$ , y a Andrés le llama la atención ver que las cuerdas de los colgantes se encuentran inclinadas con un pequeño ángulo, lo que parecería indicar que se han movido en algún momento. Al ir sentado, él se encuentra en reposo y al observar la mochila que lleva a su lado, confirma que esta no se movió.

Fuente: https://n9.clnpppt

Con base en la gráfica y la situación presentada, coloco (V) si es verdadero o (F) si es falso y justifico mi respuesta.

Al analizar al colgante, a Andrés y a su mochila, únicamente se está estudiando un sistema no inercial. ( )

Justificación

[cuadro de respuesta]

Ejemplos resueltos

Un Trole acelera con $a = 2 \, \text{m/s}^{2}$ . ¿Qué ángulo forma la cuerda de un colgante con la vertical?

En el marco del bus actúa la fuerza ficticia $F_f = ma$ y el peso $mg$ .
La cuerda se inclina según $\tan\theta = \dfrac{a}{g}$ .
Sustituyendo: $\tan\theta = \dfrac{2}{9{,}8} \approx 0{,}204$ .
$\theta = \arctan(0{,}204) \approx 11{,}5^\circ$ .

Respuesta: $\theta \approx 11{,}5^\circ$ .

Tabla

Sistema de referencia	Tipo	Efecto observado
Interior del Trole	No inercial (acelera con $\vec{a}$ )	Colgante inclinado, fuerza ficticia $-m\vec{a}$
Calle / Tierra	Inercial ( $a = 0$ )	La tensión aporta la fuerza neta $ma$
Reposo relativo de Andrés y la mochila	En reposo respecto del Trole	No se mueven entre sí, pero aceleran respecto de la calle

Diagrama

flowchart LR
  A[Observador en la calle - marco inercial] --> B[Trole con aceleracion a]
  C[Interior del Trole - marco no inercial] --> D[Fuerza ficticia F = -m a]
  D --> E[Colgante inclinado en theta]
  B --> E

Fórmulas y ecuaciones

$\tan\theta$ = $\dfrac{a}{g}$

$\vec{F}$ $_{ficticia}$ = -m $\vec{a}$

$\vec{F}$ $_{f}$ = -m $\vec{a}$

$\tan\theta$ = $\dfrac{a}{g}$

$T\sin\theta$ = ma

$T\cos\theta$ = mg

$\sum$ $\vec{F}$ = m $\vec{a}$

Glosario (4)

Sistema inercial: Marco de referencia en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (aceleración nula), donde se cumplen las leyes de Newton sin necesidad de fuerzas ficticias.
Sistema no inercial: Marco de referencia que se acelera respecto de uno inercial; para explicar el movimiento en él deben agregarse fuerzas ficticias.
Fuerza ficticia: Fuerza aparente que aparece solo en sistemas acelerados, de magnitud $F_f = ma$ y dirección opuesta a la aceleración del marco.
Aceleración: Cambio de la velocidad por unidad de tiempo; en el problema es la aceleración $\vec{a}$ del Trole respecto de la calle.

Preguntas para practicar

¿Por qué las cuerdas de los colgantes quedan inclinadas mientras el Trole acelera?

Porque el bus tiene aceleración $\vec{a}$: desde el marco del bus actúa una fuerza ficticia $F_f = -ma$ que inclina la cuerda con $\tan\theta = a/g$; desde la calle, la tensión es la fuerza neta que acelera la masa junto con el bus.

¿Por qué la mochila de Andrés no se movió respecto de él si el Trole aceleraba?

Porque la mochila está en reposo relativo al Trole: los rozamientos y el contacto con el asiento la mantienen fija, acelerando conjuntamente con el bus y con Andrés respecto de la calle.

Temas y conceptos clave

Sistemas inerciales y no inercialesFuerzas ficticiasAplicación contextual en transporte públicomarco de referenciasistema inercialsistema no inercialfuerza ficticiaaceleraciónángulo de inclinación

Fuentes y referencias

https://n9.clnpppt (imagen del Trole)

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Figuras de la página (1)

Ilustración de un autobús o Trole naranja y turquesa con pasajeros sentados y de pie, sosteniéndose de colgantes (ríeles y correas) en la parte superior. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre un sistema inercial y uno no inercial?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué se inclina el colgante de un bus que acelera?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se justifica que la mochila no se mueve respecto del Trole?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de sistema de referencia
• Tres leyes de Newton
• Descomposición de fuerzas y trigonometría básica (tangente)
• Significado físico de la aceleración

Siguiente tema sugerido

Fuerzas ficticias en sistemas no inerciales y aplicación de la segunda ley de Newton en elevadores y vehículos

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"y ACTIVIDADES )

Leo el siguiente problema y realizo las actividades a continuación:

Andrés, un profesor de colegio, se dirige a clases en el Trole de Quito y observa los colgantes de donde se sostiene la gente que viaja de pié, tal como se representa en la figura. En un trayecto largo, el bus se mueve con una aceleración a, y a Andrés le llama la atención ver que las cuerdas de los colgantes se encuentran inclinadas con un pequeño ángulo, lo que parecería indicar que se han movido en algún momento. Al ir sentado, él se encuentra en reposo y al observar la mochila que lleva a su lado, confirma que esta no se movió.

Fuente: https:/in9.clmpppt

Con base en la gráfica y la situación presentada, coloco(V) si es verdadero o (F) si es falso y justifico mi respuesta.

e Al analizar al colgante, a Andrés y a su mochila, únicamente se está estudiando un sistema no inercial. ( )

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