Ejercicio 2
Elaboro los diagramas de cuerpo libre del colgante y la mochila, colocando todas las fuerzas presentes en la situación anterior; el sistema se considera inercial (movimiento rectilíneo uniforme o reposo, por lo que la fuerza neta es cero).
Parte 2.a
Diagrama de cuerpo libre de la mochila
- Aíslo la mochila como punto de masa m_m.
- Actúa el peso de la mochila, dirigido verticalmente hacia abajo: \vec{P}_m = m_m \vec{g}, con \vec{g} = 9{,}8 \, \text{m/s}^{2}.
- Actúa la fuerza de tensión que ejerce el colgante sobre la mochila, dirigida verticalmente hacia arriba: \vec{T}.
- No hay más fuerzas (se desprecia el rozamiento del aire).
- Al ser un sistema inercial en reposo: \sum \vec{F} = 0, es decir \vec{T} + \vec{P}_m = 0 \quad \Longrightarrow \quad T - P_m = 0 \quad \Longrightarrow \quad T = P_m = m_m g
Respuesta
Dos fuerzas: peso \vec{P}_m hacia abajo y tensión \vec{T} hacia arriba, con magnitudes iguales T = m_m g.
Parte 2.b
Diagrama de cuerpo libre del colgante
- Aíslo el colgante (masa m_c) como punto de masa.
- Actúa su peso: \vec{P}_c = m_c \vec{g}, hacia abajo.
- Actúa la tensión que ejerce la mochila sobre el colgante: \vec{T}', hacia abajo. Por la tercera ley de Newton, \vec{T}' = -\vec{T}, de modo que T' = T = m_m g.
- Actúa la fuerza de sostén del techo o del soporte sobre el colgante: \vec{S}, hacia arriba.
- Sistema inercial en reposo: \sum \vec{F} = 0 \quad \Longrightarrow \quad S - P_c - T' = 0 S = P_c + T' = m_c g + m_m g = (m_c + m_m) g
Comprobación
- En la mochila: T - m_m g = 0 ✔
- En el colgante: S - m_c g - m_m g = 0 ✔
- La fuerza que sostén el techo ejerce sobre el colgante iguala al peso total del sistema colgante + mochila.
Respuesta
Tres fuerzas: peso \vec{P}_c y tensión \vec{T}' hacia abajo, fuerza de sostén \vec{S} hacia arriba, con S = (m_c + m_m) g.
