Preguntas comparativas sobre dos escenarios de choque de una pelota de golf

¿En cuál de los dos escenarios existe mayor variación de cantidad de movimiento?

1. La variación es Δp = m(v_f - v_i), con m la masa de la pelota (la misma en ambos escenarios).
2. Suponiendo que en los dos escenarios la pelota llega con la misma rapidez v y sale con la misma rapidez v en dirección opuesta, entonces v_i = v y v_f = -v.
3. Por tanto, |\Delta p| = m|{-v} - v| = 2mv en los dos casos.
4. Solo si un escenario tuviera una velocidad de entrada mayor, allí habría mayor \Delta p; con datos iguales, la variación es la misma.

¿En cuál de los dos escenarios existe mayor impulso sobre la pelota de golf?

1. Por la segunda ley de Newton en su forma F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}, el impulso es J = F_{\text{media}}\,\Delta t.
2. Este impulso es idéntico a la variación de cantidad de movimiento: J = \Delta p.
3. Como en 59.a se concluyó que \Delta p es el mismo en ambos escenarios, el impulso también lo es.
4. Este resultado es coherente con la tercera ley de Newton: el impulso que la superficie ejerce sobre la pelota es igual al que la pelota ejerce sobre la superficie.

¿En cuál de los dos escenarios existe mayor tiempo de impacto?

1. El tiempo de impacto Δt es el intervalo en que la pelota y la superficie permanecen en contacto.
2. Una superficie blanda o deformable (colchón, superficie acolchada) cede y se comprime, manteniendo el contacto por más tiempo.
3. Una superficie rígida (metal, concreto) deforma muy poco: el contacto se corta casi de inmediato.
4. Por lo tanto, el escenario con la superficie más deformable presenta el mayor Δt.

¿En cuál de los dos escenarios existe mayor fuerza sobre la pelota de golf?

1. Despejamos la fuerza media de la relación del impulso: F_{\text{media}} = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}.
2. En 59.a y 59.b se vio que Δp (y J) es el mismo en ambos escenarios.
3. Al ser el numerador constante, la fuerza es inversamente proporcional al tiempo de contacto: si Δt es menor, F_{\text{media}} es mayor.
4. El escenario con la superficie rígida tiene el menor Δt, por lo que concentra el mismo impulso en menos tiempo y produce la mayor fuerza.
5. Verificación numérica orientativa: con \Delta p = 0{,}05 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}, si Δt = 0{,}001 \, \text{s} entonces F = 50 \, \text{N}; si Δt = 0{,}01 \, \text{s} entonces F = 5 \, \text{N}.