Se lanza una pelota de golf (masa m, velocidad v) contra una cartulina (situación A) o contra una pared (situación B). En A la fuerza es pequeña y el tiempo de contacto es considerable; en B la fuerza es grande y el tiempo de contacto es pequeño. ¿En cuál de los dos escenarios existe una mayor variación de velocidad? Justifica.
- Identifico el principio físico: el impulso recibido por el cuerpo es igual a la variación de su cantidad de movimiento, es decir
J = F\,\Delta t = \Delta p = m\,\Delta v
- Analizo la situación A (cartulina): la pelota atraviesa o deforma la cartulina, que ofrece poca resistencia. La fuerza es pequeña y, aunque el tiempo de contacto es mayor, el impulso total recibido es pequeño, por lo que la pelota conserva casi toda su velocidad:
|\Delta v_A| = \frac{F_A\,\Delta t_A}{m} \approx \text{valor pequeño}
- Analizo la situación B (pared): la pared no se deforma y detiene la pelota de golpe. La velocidad pasa de v (hacia la pared) a 0 (o a -v si rebota elásticamente), de modo que
|\Delta v_B| = |0 - v| = v \quad \text{(o } |{-v} - v| = 2v \text{ si rebota)}
Comparo ambas variaciones: en A la pelota mantiene casi su velocidad original, mientras que en B la velocidad se anula o se invierte por completo. Por tanto |\Delta v_B| > |\Delta v_A|.
Justificación con el impulso: en la situación B la fuerza ejercida por la pared es muy grande, lo que produce un impulso grande en muy poco tiempo; ese impulso es exactamente el que cambia la cantidad de movimiento de la pelota de forma total.
En la situación B (choque contra la pared) existe la mayor variación de velocidad, porque la pelota se detiene o rebota, cambiando su velocidad de v a 0 (o a -v), mientras que contra la cartulina solo pierde una fracción pequeña de su velocidad.
