Ministerio de Educación del Ecuador

10/98

Tema 3: Ecuaciones e inecuaciones de primer grado

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 2° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 10

10 de 98

Anterior Página 10 / 98 Siguiente

Respuesta rápida

7a) $r=\sqrt{kqq'/F}$ ; 7b) $R_1=\dfrac{RR_2R_3}{R_2R_3-RR_3-RR_2}$ ; 7c) $x=\pm\sqrt{A^2-V^2/\omega^2}$ ; 8a) $[7/2,\infty)$ ; 8b) $(3/5,1)$ ; 8c) $[-7,5]$ .

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 18 min lectura

Solución — Página 10

Matematica 2° · Bgu 2 Matematica 2024 · 2024

Ejercicio 7

a: Despejar $r$ en $F=k\dfrac{qq'}{r^2}$

$r^2 = \dfrac{kqq'}{F} \Rightarrow r=\sqrt{\dfrac{kqq'}{F}}$ .

Ejercicio 7

b: Despejar $R_1$ en $\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}$

$\dfrac{1}{R_1}=\dfrac{1}{R}-\dfrac{1}{R_2}-\dfrac{1}{R_3} \Rightarrow R_1=\dfrac{1}{\frac{1}{R}-\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_3}} = \dfrac{RR_2R_3}{R_2R_3-RR_3-RR_2}$ .

Ejercicio 7

c: Despejar $x$ en $V=\omega\sqrt{A^2-x^2}$

$\dfrac{V}{\omega}=\sqrt{A^2-x^2} \Rightarrow \dfrac{V^2}{\omega^2}=A^2-x^2 \Rightarrow x^2=A^2-\dfrac{V^2}{\omega^2} \Rightarrow x=\pm\sqrt{A^2-\dfrac{V^2}{\omega^2}}$ .

Ejercicio 8

a: $|x-2|\leq 3x-9$

Requiere $3x-9\geq 0\Rightarrow x\geq 3$ . Entonces $-(3x-9)\leq x-2\leq 3x-9$ : derecha: $x-2\leq 3x-9\Rightarrow 7\leq 2x\Rightarrow x\geq 7/2$ . Izquierda: $-3x+9\leq x-2\Rightarrow 11\leq 4x\Rightarrow x\geq 11/4$ . Intersección con $x\geq 3$ : $x\geq 7/2$ . Solución $[7/2,\infty)$ .

Ejercicio 8

b: $|3x-2|<|2x-1|$

Elevamos al cuadrado: $(3x-2)^2 < (2x-1)^2 \Rightarrow 9x^2-12x+4 < 4x^2-4x+1 \Rightarrow 5x^2-8x+3<0 \Rightarrow (5x-3)(x-1)<0$ . Solución $3/5<x<1$ .

Ejercicio 8

c: $||x+1|+2|\leq 8$ (interpretamos así según imagen)

Como $|x+1|+2\geq 0$ , es equivalente a $|x+1|+2\leq 8\Rightarrow |x+1|\leq 6\Rightarrow -7\leq x\leq 5$ . Solución $[-7,5]$ .

Contenido de la página

Tema 3: Ecuaciones e inecuaciones de primer grado

Pregunta: ¿Por qué las fórmulas físicas y químicas son consideradas ecuaciones?

¿Sabías qué? Resolver ecuaciones de primer grado requiere: escribir la ecuación como $ax+b=c$ , despejar la incógnita realizando operaciones inversas y simplificar.

7. Despejar el término indicado

a) Distancia $r$ en Ley de Coulomb: $F=k\dfrac{qq'}{r^2}$
b) $R_1$ en resistencias en paralelo: $\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}$
c) $x$ en la velocidad del péndulo simple: $V=\omega\sqrt{A^2-x^2}$

8. Resolver inecuaciones

a) $|x-2|\leq 3x-9$
b) $|3x-2|<|2x-1|$
c) $||x+1|+2|\leq 8$

Fórmulas y ecuaciones

Ley de Coulomb $F=k\frac{qq'}{r^2}$

F=k $\frac{qq'}{r^2}$

$\frac{1}{R}$ = $\frac{1}{R_1}$ + $\frac{1}{R_2}$ + $\frac{1}{R_3}$

$V=\omega$ $\sqrt{A^2-x^2}$

Glosario (3)

Ecuación de primer grado: Ecuación de la forma $ax+b=c$.
Ley de Coulomb: Ley que describe la fuerza entre dos cargas puntuales.
Resistencias en paralelo: Configuración de resistores donde $1/R=\sum 1/R_i$.

Preguntas para practicar

¿Por qué las fórmulas físicas y químicas son consideradas ecuaciones?

Temas y conceptos clave

Despeje de variables en fórmulas físicasInecuaciones con valor absolutoEcuación de primer gradoDespejeValor absolutoIntervalo solución

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Por qué las fórmulas físicas y químicas son ecuaciones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Álgebra elemental
• Manipulación de fórmulas

Siguiente tema sugerido

Sistemas 3x3: Sustitución, Cramer y Gauss

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1431 caracteres

Tema 3: Ecuaciones e inecuaciones de primer grado

Responda la pregunta: ¿Porqué las fórmulas físicas y químicas son consideradas como ecuaciones?

¿Sabías qué?

Resolver ecuaciones de primer grado es bastante sencillo. Solo necesitas seguir algunos pasos básicos. Primero, asegúrate de tener la ecuación escrita correctamente.

Por ejemplo, una ecuación de primer grado se ve así: “ax + b = Cc”, donde “a”, “b” y “c” son números conocidos.

El primer paso es despejar la incógnita, que generalmente es “x”. Para hacer esto, trata de aislarla en un lado de la ecuación. Puedes lograrlo realizando operaciones matemáticas en

ambos lados de la ecuación, como sumar, restar, multiplicar o dividir.

Una vez que hayas despejado la incógnita, verifica si hay algún número que la multiplique o divida. Si es así, realiza la operación inversa para eliminarlo.

Finalmente, simplifica la ecuación hasta que obtengas el valor de la incógnita. Recuerda que

el objetivo es que “x” quede sola en un lado de la ecuación.