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Ejercicio 5 (cont.): Montaña rusa - incisos a) al e)

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Fisica 3° · Bgu 3 Fisica 2024 · 2024

Ejercicio 1

a) W de F=1000 N en d=46 m. b) Potencia con F=1000 N y v=5 m/s. c) Energía mecánica en cima (v=5 m/s en ascenso), velocidad máxima y dónde. d) Ec y Ep en cima del loop $(h_loop=120m$ , R=20m), velocidad. e) Velocidad al entrar y salir del loop.

Contenido de la página

Ejercicio 5 (continuación): Montaña rusa - incisos a) a e)

a) Calcular el trabajo realizado por una fuerza de 1 000 N al desplazar el vagón a lo largo de la longitud total de la rampa de ascenso.

$W = F \cdot d = 1\,000\,\text{N} \times 46\,\text{m} = 46\,000\,\text{J} = 46\,\text{kJ}$

[Espacio para desarrollo]

b) Calcular la potencia desarrollada por el motor al ejercer la fuerza de 1 000 N si el ascenso se realiza a velocidad constante de 5 m/s.

$P = F \cdot v = 1\,000\,\text{N} \times 5\,\text{m/s} = 5\,000\,\text{W} = 5\,\text{kW}$

[Espacio para desarrollo]

c) Calcular la energía mecánica de un vagón en el punto más alto teniendo en cuenta que el ascenso se realiza a velocidad constante de 5 m/s.

Deducir aplicando el principio de conservación de la energía: ¿cuál será el valor máximo de la velocidad? ¿En qué punto se alcanza este valor?

[Espacio para desarrollo]

d) Calcular los valores de la energía cinética y la energía potencial en lo alto del rizo (loop). ¿Cuál será la velocidad en este punto?

[Espacio para desarrollo]

e) Responder: ¿cuál será la velocidad al entrar al rizo?, ¿y al abandonarlo?

[Espacio para desarrollo]

Fórmulas y ecuaciones

W = F $\cdot$ d = 1000 $\times$ 46 = $46\,000\$ , $\text{J}$

P = F $\cdot$ v = 1000 $\times$ 5 = $5000\$ , $\text{W}$

$E_m$ = $E_c$ + $E_p$ = $\text{cte}$

W = F $\cdot$ d

P = F $\cdot$ v

P = $\frac{W}{t}$

$E_m$ = $E_c$ + $E_p$

$E_c$ = $\frac{1}{2}$ $mv^2$

$E_p$ = mgh

$E_{m1}$ = $E_{m2}$ $\Rightarrow$ $\frac{1}{2}@@MATH_0@@mv_2^2$ + $mgh_2$

Glosario (9)

trabajo del motor

potencia del motor

energía mecánica

conservación de energía

rizo

loop circular

velocidad máxima

energía cinética

energía potencial

Preguntas para practicar

¿Cuál será el valor máximo de la velocidad del vagón? ¿En qué punto se alcanza?

¿Cuál será la velocidad al entrar al rizo? ¿Y al abandonarlo?

Temas y conceptos clave

Trabajo mecánicoPotencia mecánicaEnergía mecánicaConservación de energíaEnergía cinéticaEnergía potencial gravitatoriaLoop (rizo) circulartrabajo del motorpotencia del motorenergía mecánicaconservación de energíavelocidad máximaenergía cinética en el rizoenergía potencial en el rizopunto más altovelocidad en el loop

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