Dilatación térmica y las juntas de dilatación en las vías del tren de hielo

Teoría

Página 172 — Texto de Física: el tren de hielo y las vías del tren

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Planteamiento: en apartados anteriores se analizó un tramo de la ruta del tren de hielo con respecto a la locomotora; ahora corresponde analizar las vías del tren.

Idea central: en las vías de tren se deja un pequeño espacio entre las distintas guías de la vía; no existe una línea continua y esto tiene una explicación física: evitar fallas y pandeos en los rieles debido a los cambios de temperatura.

Traqueteo: al viajar en tren se escucha un sonido peculiar que se produce cuando las ruedas pasan por esos espacios entre tramos de riel. La razón de esos espacios es la dilatación térmica, que es producida por temperaturas altas o bajas y que provoca dilataciones y también contracciones térmicas.

Consecuencia: si las vías estuvieran unidas de forma continua, los rieles sufrirían constantes esfuerzos internos de tracción y compresión, con desgaste. Por eso se dejan las denominadas juntas de dilatación: espacios libres que permiten aumentar o disminuir el tamaño de los rieles sin que estos se deformen. Como el tren de hielo opera en zonas expuestas a temperaturas muy bajas y, en ocasiones, a temperaturas altas, estas juntas son indispensables.

Pregunta que se formula el texto (se resuelve aquí)

¿Cuál es la razón para dejar este espacio entre dos rieles contiguos?

1. Al calentarse, un riel metálico de longitud L_0 aumenta su longitud según \Delta L = \alpha \, L_0 \, \Delta T, donde \alpha es el coeficiente de dilatación lineal del material (del orden de 10^{-5} \, \text{K}^{-1} para el acero) y \Delta T la variación de temperatura.
2. Al enfriarse, el mismo riel se contrae según la misma ley, con \Delta T < 0.
3. Si los rieles estuvieran unidos en forma continua, una dilatación \Delta L (o una contracción) no podría materializarse y generaría una fuerza de compresión (o tracción) enorme en el interior del metal.
4. Esas fuerzas internas producirían pandeos (desplazamiento lateral de los rieles), pandeas, roturas y desgaste acelerado por fatiga mecánica.
5. La solución de ingeniería son las juntas de dilatación, huecos pequeños entre tramos consecutivos que absorben el cambio de longitud, permitiendo que el riel se alargue o se acorte sin deformarse.

Respuesta: los espacios se dejan porque los rieles metálicos se dilatan al calentar y se contraen al enfriarse; las juntas de dilatación absorben ese cambio de longitud \Delta L = \alpha L_0 \Delta T, evitando esfuerzos internos de tracción y compresión que provocarían pandeos, fallas y desgaste de las vías. El traqueteo es el efecto audible de las ruedas al cruzar estos huecos.

Ejercicio complementario de aplicación (no está explicitado como literal en la página, pero es la actividad típica que se sigue)

Un tramo de riel de acero de L_0 = 1000 \, \text{m} a 20^{\circ}\text{C} se expone a -10^{\circ}\text{C}. Con \alpha_{\text{acero}} = 1,2 \times 10^{-5} \, \text{K}^{-1}, calcular la contracción del riel y la anchura de la junta necesaria.

1. Variación de temperatura: \Delta T = -10 - 20 = -30 \, \text{K}.
2. Contracción: \Delta L = \alpha L_0 \Delta T = (1,2 \times 10^{-5})(1000)(-30) = -0{,}36 \, \text{m}.
3. Junta necesaria: s \geq |\Delta L| = 0{,}36 \, \text{m} = 36 \, \text{cm}.

Respuesta: el riel se contrae 0{,}36 \, \text{m} y la junta debe ser al menos de ese tamaño.