Ejercicio 5 (continuación): Decibeles y compresores
La intensidad del oído se mide en decibeles, y debido al gran intervalo de sonidos se puede analizar la intensidad de sonido en base a una ecuación logarítmica:
\beta = 10\,\log\frac{I}{I_0}
donde I_0 es una intensidad de referencia (I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2), \beta es el nivel de sonido e I es una intensidad dada.
a) Dos compresores idénticos se encuentran colocados a una misma distancia de un operario. A partir del manual de las máquinas se conoce que la intensidad del sonido liberada por cada máquina en la distancia recomendada para el trabajador es de:
I = 2 \times 10^{-7}\,\frac{\text{W}}{\text{m}^2}
i) Realizo una gráfica de la situación.
[Cuadro grande para dibujo: operario en el centro con dos compresores a igual distancia a sus lados izquierdo y derecho]
ii) Si al operario, de manera teórica, le llega la primera onda de sonido a los 10 milisegundos, considerando la velocidad del sonido de 340 m/s, determino la distancia estimada del operario hacia una de las máquinas.
d = v_{sonido} \times t = 340\,\text{m/s} \times 0{,}010\,\text{s} = 3{,}4\,\text{m}
[Espacio para desarrollo]
iii) Establezco el nivel del sonido cuando opera una de las máquinas.
\beta_1 = 10\,\log\frac{I}{I_0} = 10\,\log\frac{2 \times 10^{-7}}{10^{-12}} = 10\,\log(2 \times 10^5) = 10\,(\log 2 + 5) \approx 10\,(0{,}301 + 5) = 53{,}0\,\text{dB}
[Espacio para desarrollo]
iv) Determino el nivel del sonido cuando operan las dos máquinas a la vez.
I_{total} = 2I = 4 \times 10^{-7}\,\text{W/m}^2
\beta_2 = 10\,\log\frac{4 \times 10^{-7}}{10^{-12}} = 10\,\log(4 \times 10^5) = 10\,(\log 4 + 5) \approx 10\,(0{,}602 + 5) = 56{,}0\,\text{dB}
[Espacio para desarrollo]
v) Desarrollo una solución viable para que el operario tenga una mejor condición de trabajo. Justifico mi respuesta.
[Espacio para desarrollo: Por ejemplo: usar protectores auditivos (orejeras) para reducir al menos 30 dB; reducir tiempo de exposición; aumentar la distancia a las máquinas; colocar barreras acústicas entre las máquinas y el operario.]
[Espacio para desarrollo]
